云南省昆明一中2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題新人教版【會(huì)員獨(dú)享】

1、云南昆明一中20112012學(xué)年度下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題試卷總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、計(jì)算機(jī)的成本不斷降低，若每隔3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低，現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，9年后的價(jià)格可降為（ ）A2400元B900元C300元D3600元2、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，那么的值是（ ）A B C D不確定3、 關(guān)于直線、與平面、，有下列四個(gè)命題： 且，則； 且，則；且，則； 且，則.其中真命題的序號(hào)是：（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、4、已知四個(gè)

2、實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，4，b1，b2，b3，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則=（ ）A1B2C1D±15、邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為 ( )A、90° B、135° C、 120° D、150°6、長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）A、 B、 C、 D、都不對(duì)7、 在等比數(shù)列an中，=1，=3，則的值是 （ ）A14 B16 C18 D208、兩人提重為的書包時(shí)，夾角為，用力為，則三者關(guān)系為（ ）A、= B、= C、 D、= 9、用一個(gè)平面去截正方體，所得的截面不可能是（ ）

3、 （A）六邊形 （B）菱形 （C）梯形 （D）直角三角形10、在ABC中，若，則等于 （ ）A、2 B、 C、 D、11、下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中不共面的一個(gè)圖是（ ） （A） （B） （C） （D）12、已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等比數(shù)列，則 （ ）A、1 B、 C、 D、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.13、中，角所對(duì)的邊分別為，若成等差數(shù)列，B=30°，=，那么 = ； 14、已知等比數(shù)列中，則數(shù)列的前項(xiàng)和為 ；15、如下圖， 黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)

4、圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚_塊.16、如下圖， 所在的平面，是的直徑，是上的一點(diǎn)，分別是點(diǎn)在上的射影，給出下列結(jié)論：；。其中正確命題的序號(hào)是 。PFECOBA (15題圖) (16題圖)三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、【1】（5分）如圖，已知三棱錐中，面ABC，其中正視圖為，俯視圖也為直角三角形，另一直角邊長為。 畫出側(cè)視圖并求側(cè)視圖的面積；【2】（5分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出

5、的尺寸，求該多面體的體積；   第【1】題  第【2】題18、（本題12分）銳角三角形中，分別是角的對(duì)邊，且（1）求角的大小；(2)求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小.19、（ 12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn；且向量共線. （1）求證：數(shù)列an是等差數(shù)列； （2）求證數(shù)列的前n項(xiàng)和20、（本題12分）在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，某國教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示） 21、（本題12分）設(shè)是等差數(shù)列，是各

6、項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和22、（本題12分）點(diǎn)是邊長為4的正方形的中心，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)沿對(duì)角線把正方形折成直二面角DACB（）求的大??；（）求二面角的正切值A(chǔ)BCDEFOOFABCDE參考答案一、選擇題答題處：題號(hào)123456789101112答案ABDCCBBCDADB二、填空題答題處：13、 14、 15、4n+2 16、三、解答題：本大題共6小題，共70分.請(qǐng)備課組集體商定各題得分步驟.17、【1】解析： 側(cè)視圖 （高4，底2） 【2】解析： (1)如下圖 （）所求多面體的體積18、（12分）銳角三角形中，分別是角的對(duì)邊，且（1）求

7、角的大小；(2)求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小.解：(1) 因?yàn)樗?又因?yàn)锳所以A=(2) 將的右邊展開并整理得：，時(shí)y有最大值是2。19、（ 12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn；且向量共線. （1）求證：數(shù)列an是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.解：（1）共線，n(n+3)4Sn=0， 滿足此式， 為常數(shù)，數(shù)列an為等差數(shù)列(2)=2-<220、（本題12分）在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，某國教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測速儀的顯示，通常情況下球速為 游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（

8、如圖所示） 解： 設(shè)游擊手能接著球，接球點(diǎn)為B，而游擊手從點(diǎn)A跑出，本壘為O點(diǎn)（如圖所示）. 設(shè)從擊出球到接著球的時(shí)間為t，球速為v，則AOB15°，OBvt，。在AOB中，由正弦定理，得， 而，即sinOAB>1,這樣的OAB不存在，因此，游擊手不能接著球. 21、（本題12分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：（）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且1分解得，2分所以，3分4分（）5分，7分，9分得，10分12分22、點(diǎn)是邊長為4的正方形的中心，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)沿對(duì)角線把正方形折成直二面角DACB（）求的大小；（）求二面角的大小解法一：（）如圖，過點(diǎn)E作EGAC，垂足為G，過點(diǎn)F作FHAC，垂足為H，則，GHMABCDEFODCMHGOFABE因?yàn)槎娼荄ACB為直二面角， 又在中， （）過點(diǎn)G作GM垂直于FO的延長線于點(diǎn)M，連EMxyzABCDEFO二面角DACB為直二面角，平面DAC平面BAC，交線為AC，又EGAC，EG