二元一次方程組復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)校：沙滘中學(xué)年級(jí)：八年級(jí)主備人：王彬一、 教學(xué)目標(biāo)1、 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組。2、 學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。3、 運(yùn)用圖像法解二元一次方程組。4、 培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)思想方法難 點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用問題中的等量關(guān)系三、 教學(xué)方法自主探索一一合作交流一一提煉升華四、 教學(xué)過程（一）知識(shí)回顧1、 二元一次方程組的有關(guān)概念：二元一次方程（的解），二元一次方程 組（的解）， 解二元一次方程組；2、 解二元一次方程組的基本思想是（），基本方法是（ 加減消元法、

2、代入消元法、圖像法）；3、 二元一次方程與對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)間的關(guān)系：每個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一 次函數(shù)的形式；利用圖像法解二元一次方程組的步驟：方程化成函數(shù)，畫出函數(shù)圖象，找出圖像交點(diǎn)坐標(biāo)，寫出方程組的解；二元一次方程組的解的情況有幾種，你能否借助函數(shù)圖像說明你的結(jié)論。【二元一次議程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系；一個(gè)二元一次方程的圖象是一條直線。 因此，二元一次方程組解的情況就可由平面上方程組對(duì)應(yīng)的兩條直線的位置關(guān)系確 定。兩條直線平行時(shí)方程組元解；兩條直線相交時(shí)方程組有一個(gè)解；兩條直線重合 時(shí)，方程組有無窮多組解。反過來也成立?！?、二元一次方程組的應(yīng)用：求待定字母的值；解應(yīng)用問題（一般步驟）（

3、二）基礎(chǔ)訓(xùn)練1、 下列方程中，是二元一次方程的是（）A 3x2y=4zB. 6xy+9=0C. 3x +4y=6D. 4x=5-6x2、 若方程ax+2=5x+3y是關(guān)于x、y的二元一次方程，貝U a應(yīng)滿足（）。3、 若x32y2=5是二元一次方程，則m=_,n=_.4、 若|xy+2|+（3y+2）2=0,則x+y=_。小結(jié)：二元一次方程一般形式ax+by+c=O（a*0,0）,關(guān)鍵把握未知數(shù)系數(shù)不等于0,未知數(shù)的指數(shù)是1,轉(zhuǎn)化成一元一次方程或二元一次方程組。（三）典型例析x+y=_。分析：可以解方程組，求得x、y的值，然后再代入求值。課題二元一次方程組課型 復(fù)習(xí)課個(gè)性化修改例1、已知二元一

4、次方程組為2x y 7x 2y 8，貝卩x-y=_解法一：2xy7(1)x 2y 8(2)（1） （2） 把y=3代入（1）得:X2:-3y=-9y=3x=2原方程組的解為（1）（2）【（1）+（2）】小結(jié)：解二元一次方程組時(shí)，注意觀察系數(shù)特點(diǎn)，靈活選擇適當(dāng)?shù)慕夥?，有助于?高解題速度。也4口 =723K+y x-y_2學(xué)生先盡量用多種解法自己求解，然后在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流，比較哪種解法好，最后各組推出最好的解法在全班交流?！究赡芊椒ā?先用去分母把方程組化簡(jiǎn)整理后用加減消元法求得解答；2化簡(jiǎn)整理后用代入消元法求得解答；3用換元法。令x+y=m, x-y=n，然后求解；再通過心算即得方程組的解為把

5、原方程組化簡(jiǎn)后用圖象法解。【第四種方法，在認(rèn)真審題、仔細(xì)觀察題目特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用了兩種數(shù)學(xué)思想方 法從而快速、準(zhǔn)確地得出了問題的解答。 這兩種數(shù)學(xué)思想方法是 換元的思想”和整 體的思想”。答給我們一個(gè)很好的啟示：在解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察題 目的特征，靈活選用解題的方法，并恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)解題，可提高 我們的解題效率?！縳 2時(shí)，x-y=2-3=-1,y 3x+y=2+3=5觀察到該方程組的方程, 代數(shù)式的值系數(shù)是對(duì)稱的，因而可以直接利用加減法，求出所求解法二:2x yx 2y7(1)8(2)得:x-y=-13得：x+y=5把和看成一個(gè)整體，通過心算就可得到,例2、解方程

6、組例3、上杭教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號(hào)的學(xué)生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長的這種布料生 產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？【學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系，小組交流】A.4B.3C.2D.18、 有人問某男孩，有幾個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹，他回答說：“有幾個(gè)兄弟就有幾個(gè)姐妹.” 再問他妹妹有幾個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹，她回答說：“我的兄弟是姐妹的2倍”若設(shè)兄弟x人，姐妹y人，則可列出方程組： _ .9、 某次足球比賽的記分規(guī)則如下： 勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)是0分某 隊(duì)踢了14場(chǎng)，其中負(fù)5場(chǎng)，共得19分。若設(shè)勝了x場(chǎng)，

7、平了y場(chǎng)，則可列出方程 組：.10一次函數(shù)y=-2x+b與y=ax+2的圖象交與點(diǎn)（2,3）,則二元一次方程組2x y b的解是ax y 2（五）小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你收獲了什么？是否還存在不足？（學(xué)生總結(jié)）1、如果1 2x-7y=8，那么用y表示x得，用x表示2、若丨x2|+(3y+2)2=0,則x+3y的值是()A. 1B. 2C.33、二丿元次方程x+y=5得正整數(shù)解是。4、若-個(gè)二元x 2次方程的一個(gè)解為，則這個(gè)方程可以是y 1（只要求寫出一個(gè)）5、若x2y3，則5 x 2 y。D. 0 x方程組xy 1的解y 2;方程組2xy 12y4x若方程組kx3y 14(k 1)y的解中x與

8、y的值相等，貝y k為（6（四）練習(xí)得6、分析下列方y(tǒng)（六）課外作業(yè)1、已知二元一次方程3x0的一個(gè)解是a，其中a 0，那么bA. -0aC.D.以上都不對(duì)2、已知方程組5xaxaA.by 35y 42y5x bya 4B.b 6如圖1,寬為50 cm的矩形圖案 由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（A. 400 cmC.600 cm2B. 500 cm22D.4000 cm4、方程4x3y 20的所有非負(fù)整數(shù)解為:5、若(5x 2y 12)2|3x 2y 60,2x 4y5有相同的解,C.b的值為aD.b6、已知直線和汀m：，它們的交點(diǎn)在第四象限。（1）求尤的取值范圍。（2）若k為非負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)P在直線上,那么PAC為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)？并寫出其中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。7、若一次函數(shù)I與一次函數(shù)二一的圖象沒有交點(diǎn)，則方程組k2z-y-b2的解的情況是（）A.有無數(shù)組解B.有兩組解C.只有一組解8、解方程組3x 5Zx 4z151（分別用消元法、圖象法求解）9、15142D.無解45人，那么有上杭縣某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果每輛車坐個(gè)學(xué)生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么可以空出一輛車。問共有幾輛車，幾個(gè)學(xué)生？10、某校初一年級(jí)一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50人，二班人數(shù)超過50人，已知博物館門票規(guī)定如