二次函數(shù)的復(fù)習(xí)與小結(jié)

1、教學(xué)時(shí)間課題二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)(1)課型新授課知識理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)；會用描點(diǎn)法畫拋物線，和能確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向，能較熟練地由拋物線y二= ax2經(jīng)過適當(dāng)教能力平移得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。學(xué)過程目方法標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸，根據(jù)圖象概括二次函數(shù)y=ax2圖象的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)圖象的平移。教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課堂 教學(xué)程 序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖、結(jié)合例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識點(diǎn)1.二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)y=ax2(a工0)的圖象性質(zhì)。例：已知函數(shù)y =(m - 2)x是關(guān)于x的二次函

2、數(shù)，求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn).這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?(3)m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是什么？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？學(xué)生活動：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，并回顧例題所涉及的知識點(diǎn)，讓學(xué)生代表 發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識點(diǎn)。教師精析點(diǎn)評，二次函數(shù)的一般式為y=ax2+bx+c(a工0)。強(qiáng)調(diào)a丸.而常數(shù)b、c可以為0,當(dāng)b,c同時(shí)為0時(shí)，拋物線為y=ax2(a工0)。此時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為(0,0)，對稱軸是y軸，即直線x=0。(1)使y = (m 2)xm m是關(guān)于x的二次函數(shù)，貝Um2+m4=2，且m+2豐0,

3、即：m2+m4=2,m+2丸，解得；m=2或m= 3,m工2(2)拋物線有最低點(diǎn)的條件是它開口向上，即m+20,(3)函數(shù)有最大值的條件是拋物線開口向下，即m+2v0。拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn) 行觀察分析。2 1強(qiáng)化練習(xí)；已知函數(shù)y =(m - 1)xm m是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則m =,頂點(diǎn)為當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_0時(shí)，y隨x的增大而減小。2。用配方法求拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律，例：用配方 法求出拋物線y= 3x26x+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過 怎樣的平移，可得到拋物線y=3x

4、2。學(xué)生活動：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充 分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。教師歸納點(diǎn)評：(1)教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一b 4acb2般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系：-y=ax2+bx+c-y=a(x+)2+2a4a(2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸，禾U用對稱 性列表、描點(diǎn)、連線。(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動，分析完例題后歸納； 投影展示：向上山6*下住射半蕩仏|豐単怪強(qiáng)化練習(xí)：(1)拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位。再向上平移3個(gè)單位，得拋物線y=x2-2x+1，求：

5、b與c的值。(2)通過配方，求拋物線y1=x24x+5的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)， 再畫出圖 象。3.知識點(diǎn)串聯(lián)，綜合應(yīng)用。例：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2,0),且與 拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)。(1)求直線和拋物線的解析式；(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)， 使得AOD與OBC的面 積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生活動：開展小組討論，體驗(yàn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。教師點(diǎn)評：(1)直線AB過點(diǎn)A(2,0),B(1,1)，代入解析式y(tǒng)=kx+b，可確 定k、b，拋物線y=ax2過點(diǎn)B(1,1)，代人可確定a。求得：直線解析式為y=x+2，拋物線解析式為y=x2。(2)由y= x+2與y=x2,先求拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一2,4),SZOBC= SAABC SAOAB=3。/ SAAOD=S/OBC，且0A=2/.D的縱坐標(biāo)為3_又TD在拋物線y=x2上，.x2=3,即x=33)強(qiáng)化練習(xí)：函數(shù)y=ax2(a工0)與直線y=2x3交于點(diǎn)A(1,b)，求:D(. 3,3)或(3,舒卄vs矗-W-AS(1)a和b的值；求拋物線y=ax2的頂點(diǎn)和對稱軸；(3) x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而增大，(4)求拋物線與直線y= -2兩交點(diǎn)及拋物線的