全等三角形判定2

1、課題：11.2三角形全等的判定(SAS課時：1教學(xué)目標(biāo)A類：1、掌握三角形全等的“SAS判定，2、了解三角形的穩(wěn)定性；B類：1、通過“邊角邊”公理及其推論的運用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；2、通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力C類：1、通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的 習(xí)慣2、通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于 創(chuàng)新，多方位審視冋題的創(chuàng)造技巧預(yù)習(xí)作業(yè) 個體學(xué)習(xí)方案1、三角形全等的“邊角邊”的判定.2、 經(jīng)歷探索三角形全等判定的過程，體會利用操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.3、能運用“SAS證明簡單的三角形全等問題。教學(xué)板塊學(xué)生課堂練習(xí)單有效生成第一教時

2、一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問1怎樣的兩個三角形是全等三角形？2全等三角形的性質(zhì)？3指出圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角， 并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：圖 中：ABDAACE AB與AC是對應(yīng)邊；圖(2)中：ABCAAED AD與AC是對應(yīng)邊.4.三角形全等的判定I的內(nèi)容是什么？二、導(dǎo)入新課回答問題回答問題1三角形全等的判定(SAS(1)全等三角形具有“對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì).那么，怎樣才能判疋兩個三角形全等呢？ 也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？ 是否需要已知“三條邊相等和三個角對應(yīng)相等” ？ 現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的冋題： 如圖2,AC BD相交于0, AO

3、BO CO DO勺長度聽教師講解如圖所標(biāo)，ABOHCD是否能完全重合呢？不難看出，這兩個三角形A -有三對兀素是相等的：AO=COzAOB=/COD BO理：=DO圖2如果把OA繞著O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，因為O2 OC所以可以使OAfO(重合；又因為ZAOB=ZCOD OB=OD所以點B與點D重合.這樣ABO討論后聽教師分析講解與厶CD(就完全重合.(此外，還可以圖1(1)中的AC繞著點A逆時針方 向旋轉(zhuǎn)ZCAB勺度數(shù)，也將與厶ABDt合.圖1( 2)中的ABCS著點A旋轉(zhuǎn)，使ABWAE重合，再把ADE沿著AE(AB)翻折180.兩個三角形也可重合)由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個三角形全等，不需要

4、三條邊對應(yīng)相等和三個角對應(yīng)相等. 而且，聽教師分析講解從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角 形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三 角形全等.2.上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并 作如下的實驗：(1)讀句畫圖：畫ZDAE= 45，在AD AE 分別取B、C,使AB=3.1cm,AC=2.8cm.聽教師分析講解連結(jié)BC得厶ABC按上述畫法再畫一個厶ABze.把厶ABzC，剪下來放到ABC上，觀察ABzC/與厶AB（是否能夠完全重合？3.邊角邊判定./BAC+/CAD=/DAE+/CAD/BAD/CAE心ABD與ACE思考、討論、動手做做、交流有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角

5、形全等總結(jié)判定（簡稱“邊角邊”或“SAS ）三、例題與練習(xí)1、出示例2,如圖，有一池 塘，要測池塘兩端A、B的距離， 可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C,連接AC并延長到D,使C* CA連接BC并延長到E,使CP CB.連接DE那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？思考、討論完成例題知）思考后完成例題2、補充例題:證明：I/BACK DAE（已DAB=AC（已知）/BAD=/CAE（已證）AD=AE（已知）ABDA ACE（ SAS）思考：變式訓(xùn)練4.BEX CD已知：AD/BC,AD= CB（圖3）.求證：問題：如果把圖3中的ADC&著CA方向平移到ADF勺位置（如圖5），那么要

6、證明AD磴 CEBAD= CB勺條件外，還需要一個什么條件（AF=CE或AE=CF）?怎樣證明呢?練習(xí)：填空:如圖3,已知AD/ BC,AD= CB要用邊角邊公 理證明ABCACDA需要三個條件，這三個條 件中，已具有兩個條件，一是AD= CB（已知）,二 是_;還需要一個條件_ （這個條件可以證得嗎？）.看題后思考、分析完成練習(xí)求證：1.BD=CE如圖4,已知A吐AC，AD= AE,Z1=Z2,要用邊角邊公理證明厶ABD ACE需要滿足的三個條件中， 已具有兩個條件：_（這個條件可以證得嗎？）四、再次探究，釋解疑惑出示探究4,我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等由“兩邊及其中一邊的對角 對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及 其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.教師演示：方法（一）教科書方法（二）通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地 獲得結(jié)論.四、小結(jié)：1.根據(jù)邊角邊判定兩個三角形全等， 要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件.2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角 等），并要善于運用學(xué)過的定義、公理、