八年級數(shù)學上冊5.4由邊長判定直角三角形學案(無答案)青島版

1、5.4 由邊長判定直角三角形學案一、 學習目標：1、了解由邊長可以判定一個三角形是否為直角三角形，會用這種方法判斷已知三邊 長度的三角形是不是直角三角形。2、了解勾股數(shù)的概念，能舉例說明怎樣的三個數(shù)是勾股數(shù)組。二、嘗試練習：1、 如果_ 那么這個三角形是直角三角形。2、 一般地，把能夠化為 _ 的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)組。3、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的邊長？說說你的理由。（1）15，36, 39;（2）6，8，11；（3）10，24，26三、課堂探究活動：1、由邊長判定直角三角形（勾股定理的逆定理）例 1、判斷滿足下列條件的三角形是否是直角三角形。（1 ）在厶 ABC 中，/ A=155，Z

2、B=75（2）在厶 ABC 中，AC=12 AB=20, BC=16（3 ）一個三角形三邊 a、b、c 滿足 a2-b2=c2跟蹤練習：1、以下列各數(shù)為邊長的三角形中，不是直角三角形的是（）A、3，4，5C 13，12，5D、3，6,2、滿足下列條件的厶 ABC 不是直角三角形的是（）2 2 2A、b =c -aB a:b:c=3:4:5C、/ C=ZA-/BD/ A: / B: / C=12:13:53、勾股數(shù)組注意：對于勾股數(shù)，我們需要牢記兩個條件:1必須滿足 a2+b2=c22必須為正整數(shù)，兩者缺一不可例 2、下面幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A、4，5，6B 12，16，20C -10，2

3、4，26D、2.4，5.1跟蹤練習：1、下面幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）4.5，用心愛心專心111A、 一， 一，B 9, 40, 41C 3, -4 , 53 452、拓展延伸：2 2 2 2例 3、ABC 中，a=m-n , b=2mn, c=mi+n。其中 m,n 是正整數(shù)，且 mr,試判斷 ABC 是否是直角三角形。4、由邊長判定直角三角形的應(yīng)用。例 4、如圖，四邊形 ABCD 中, AB=4, BC=13, CD=12 DA=3 / A=90,求四邊形 ABCD 的面積。跟蹤練習：1、已知： ABC 中，AB=17cm BC=30cm BC 邊上的中線 AD=8cm 試說明: ABC 為等腰三角形。四、 課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？五、 當堂檢測：91、如圖所示,在厶 ABC 中，CD 是 AB 邊上的高，AC=4 BC=3,DB二。5(1 )求 AD 的長；(2) ABC 是直角三角形嗎？為什么？2、 ( 1)已知： 如圖， 在四邊形 ABCD 中 , / B=9C, AB=4, BC=3 CD=12 AD=13o求四 邊形 ABCD 勺面積；(2)若將 BC=3 變?yōu)?amp;AB(=6,其他條件不變，求厶 ACD 的