上海高二數(shù)列期末復(fù)習(xí)試題集

1、數(shù)列復(fù)習(xí)一一知識點、方法點復(fù)習(xí)提綱：1、 通項公式的應(yīng)用(1)等差數(shù)列的通項公式:(2)等比數(shù)列的通項公式:2、遞推公式的應(yīng)用會讀框圖；由框圖寫遞推公式3、確定通項公式的方法1觀察法；2利用等差、等比數(shù)列定義求通項；3求勿忘分段；4遞推公式求通項疊加、待定系數(shù)、取倒數(shù)、疊乘以及歸納、猜測、證明4、根本量問題列方程，解方程組注：1等差中作差，等比中作比的方法；2統(tǒng)一變量、整體帶入的方法；5、等差數(shù)列和的最值問題1由通項判定；2由前n項和的函數(shù)表達(dá)式出發(fā)；6、數(shù)列求和問題：1等差、等比數(shù)列的求和問題2熟悉幾個可求和數(shù)列的通項：裂項求和，錯項相減，分項求和，倒序相加；7、數(shù)學(xué)歸納法證明問題1恒等式證

2、明；2整除問題的證明；3歸納猜測和證明；4簡單的幾何問題的判斷.8、求數(shù)列極限的常用方法(1) 定義法：以計算各項觀察為主;2轉(zhuǎn)化為重要極限；3利用極限的運算法那么.9、三大重要極限：及其應(yīng)用.10、無窮等比數(shù)列各項和問題1定義2應(yīng)用11、等差、等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用12、項數(shù)為奇數(shù)、偶數(shù)時等差、等比數(shù)列項與和間的轉(zhuǎn)化二、能力點復(fù)習(xí)提綱：1、 等差中絕對值求和問題：分段問題2、 利用數(shù)列單調(diào)性尋找最大項解決恒成立問題；3、 與的關(guān)系在解題中的靈活轉(zhuǎn)換；4、 等差與等比數(shù)列中類比問題；5、 數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系；三、思想方法：1方程的思想； 2根本量的思想；3化歸的思想；4極限的思想.四、課前熱身：1、

3、實數(shù)96是不是數(shù)列滿足的項？為什么？2、數(shù)列滿足，那么其是 數(shù)列，首項是 ，公差比是 3、數(shù)列滿足，那么其是 數(shù)列，首項是 ，公差比是 4、 ；那么x= 5、 等比數(shù)列的首項為1，公比為q；那么其前n項和 6、數(shù)列滿足，那么其通項式是 7、數(shù)列滿足，那么其通項式是 8、數(shù)列滿足，那么其通項式是 9、數(shù)列的前n項和，滿足，那么其通項式是 五、例題分析：1、寫出以下數(shù)列的通項式 2、數(shù)列滿足求數(shù)列的最大項與最小項？3、數(shù)列滿足 1求 2求數(shù)列的通項公式.4、數(shù)列的前n項和,1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列； 2假設(shè)數(shù)列的通項，試求數(shù)列的前n項和.5、等差數(shù)列中，前n項和為1，問中最大項是哪一項？2，問中最

4、大項是哪一項？6、數(shù)列的前n項和,假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列。 試求常數(shù)C7、1數(shù)列求其前n項和（2） 數(shù)列滿足，1求數(shù)列前n項和2假設(shè)；試求3等差數(shù)列中，求8、：等差數(shù)列的第三項為3，前10項和為80.(1)求數(shù)列的通項公式；2假設(shè)從數(shù)列中取出第3項，第9項，第27項，第項，按取出順序組成一個新數(shù)列，求新數(shù)列的前項和.六、練習(xí)與作業(yè)：1、數(shù)列1，4，7，10，13，的一個遞推公式是 .2、等差數(shù)列的公差為2，且，那么 3、等差數(shù)列中，假設(shè)，那么51是該數(shù)列的第 項.4、等比數(shù)列中，假設(shè)，那么公比= .5、等差數(shù)列共有2m項，其中奇數(shù)項的和為90，偶數(shù)項的和為72，且，那么該數(shù)列的公差為 6、等差數(shù)列

5、中，那么 7、數(shù)列是首項為-5的等差數(shù)列，它的前11項的平均數(shù)為5，假設(shè)從中抽走一項，余下的平均數(shù)為4.6，那么抽走的數(shù)是第 項8、假設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且那么9、數(shù)列滿足，那么其通項式是 10、數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比差數(shù)列且，那么其前10項和為 11、在數(shù)列，那么 12、數(shù)列1，2+3，3+4+5，4+5+6+7，。那么數(shù)列的通項 13、在數(shù)列中 14、數(shù)列是等差數(shù)列，且，那么 15、數(shù)列中，求數(shù)列的前10項和16、數(shù)列是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求 數(shù)列復(fù)習(xí)二一、課前熱身：1、 ， .2、=_.3、 =_ . 4、=_.5、=_.6、用數(shù)學(xué)歸納法證明時，在假設(shè)時等式成立，要證明時等式

6、也成立，這時要證的等式為_.7、用數(shù)列歸納法證明要證明是64的倍數(shù)，為了證明當(dāng)時命題成立，需應(yīng)用當(dāng)時命題成立的假設(shè)，為此可建立和時相應(yīng)的兩個式子的聯(lián)系，即.8、在等比數(shù)列中，且前項和滿足，那么的取值范圍為_9、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時，第二步證明中從到，左邊增加的式子為_二、例題分析：1、數(shù)列和都是公差不為0的等差數(shù)列，且，那么=_2、 等比數(shù)列的前項的和，那么3、 設(shè)，利用課本推導(dǎo)等差數(shù)列前項和的方法，可求得.4、 在等差數(shù)列中，假設(shè)，那么有公差。判斷在等比數(shù)列中，假設(shè)，是否一定有公比成立？假設(shè)成立，請說明理由，假設(shè)不成立，請舉出一個反例._.5、 把數(shù)列的所有的數(shù)按照從大到小，左大右小的原

7、那么寫成如下數(shù)表，第行有個數(shù)，第行的第個數(shù)從左數(shù)起記為，那么6、數(shù)列中，通過計算數(shù)列的前假設(shè)干項，猜測的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.7、數(shù)列是正實數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，且滿足是正實常數(shù)，1求數(shù)列的通項公式和前項和；2求的值 .8、數(shù)列的首項，且滿足；數(shù)列的前項和為，且.1求數(shù)列和的通項公式；2假設(shè)由和相同的項依次組成一個新的數(shù)列，證明：假設(shè)是數(shù)列中的第項，那么是數(shù)列中的第項.三、練習(xí)與作業(yè)：1在數(shù)列中，為常數(shù)，那么1. 在等比數(shù)列中，那么2. 計算：3. 在數(shù)列中，前n項和記為，那么當(dāng)n=_時，到達(dá)最大值4、1數(shù)列中， 求數(shù)列的極限值2數(shù)列中，前n項和是，求5、求a的取值范圍數(shù)列是等比數(shù)列，前n項和,公比為1)求： 2求：6、= 7、= 8、那么k= 9、如果有窮數(shù)列為正整數(shù)滿足條件，即，我們稱其為“對稱數(shù)列