【步步高】2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 1.2.3直線與平面的位置關(guān)系（二）配套訓(xùn)練 蘇教版必修2

1、第二課時一、基礎(chǔ)過關(guān)1 如圖所示，定點A和B都在平面內(nèi)，定點P，PB，C是平面內(nèi)異于A和B的動點，且PCAC，則ABC的形狀為_三角形2 如圖所示，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是邊G1G2、G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體(如圖使G1、G2、G3三點重合于一點G)，則下列結(jié)論中成立的有_(填序號)SG面EFG；SD面EFG；GF面SEF；GD面SEF.3 ABC的三條邊長分別是5、12、13，點P到三點的距離都等于7，那么P到平面ABC的距離為_4 如圖所示，PA平面ABC，ABC中BCAC，則圖中直角三角形的個數(shù)為_5 在直三棱柱ABCA

2、1B1C1中，BCCC1，當(dāng)?shù)酌鍭1B1C1滿足條件_時，有AB1BC1(注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況)6 P為ABC所在平面外一點，O為P在平面ABC內(nèi)的射影(1)若P到ABC三邊距離相等，且O在ABC的內(nèi)部，則O是ABC的_心；(2)若PABC，PBAC，則O是ABC的_心；(3)若PA，PB，PC與底面所成的角相等，則O是ABC的_心7 如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱B1C1、B1B的中點求證：CF平面EAB.8 如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點，PAAD.求證：

3、(1)CDPD；(2)EF平面PCD.二、能力提升9 線段AB在平面的同側(cè)，A、B到的距離分別為3和5，則AB的中點到的距離為_10直線a和b在正方體ABCDA1B1C1D1的兩個不同平面內(nèi)，使ab成立的條件是_(只填序號)a和b垂直于正方體的同一個面；a和b在正方體兩個相對的面內(nèi)，且共面；a和b平行于同一條棱；a和b在正方體的兩個面內(nèi)，且與正方體的同一條棱垂直11在正方體ABCDA1B1C1D1中，(1)直線A1B與平面ABCD所成的角是_；(2)直線A1B與平面ABC1D1所成的角是_；(3)直線A1B與平面AB1C1D所成的角是_12如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M是AB

4、上一點，N是A1C的中點，MN平面A1DC.求證：(1)MNAD1；(2)M是AB的中點三、探究與拓展13如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ACBCCC1，M、N分別是A1B、B1C1的中點(1)求證：MN平面A1BC；(2)求直線BC1和平面A1BC所成的角的大小答案1直角23445A1C1B1C1(或A1C1B190°)6(1)內(nèi)(2)垂(3)外7證明在平面B1BCC1中，E、F分別是B1C1、B1B的中點，BB1ECBF，B1BEBCF，BCFEBC90°，CFBE，又AB平面B1BCC1，CF平面B1BCC1，ABCF，ABBEB，CF平面EAB.

5、8證明(1)PA底面ABCD，CDPA.又矩形ABCD中，CDAD，且ADPAA，CD平面PAD，CDPD.(2)取PD的中點G，連結(jié)AG，F(xiàn)G.又G、F分別是PD、PC的中點，GF綊CD，GF綊AE，四邊形AEFG是平行四邊形，AGEF.PAAD，G是PD的中點，AGPD，EFPD，CD平面PAD，AG平面PAD.CDAG.EFCD.PDCDD，EF平面PCD.941011(1)45°(2)30°(3)90°12證明(1)ADD1A1為正方形，AD1A1D.又CD平面ADD1A1，CDAD1.A1DCDD，AD1平面A1DC.又MN平面A1DC，MNAD1.(2

6、)連結(jié)ON，在A1DC中，A1OOD，A1NNC.ON綊CD綊AB，ONAM.又MNOA，四邊形AMNO為平行四邊形，ONAM.ONAB，AMAB，M是AB的中點13(1)證明如圖所示，由已知BCAC，BCCC1，得BC平面ACC1A1.連結(jié)AC1，則BCAC1.由已知，可知側(cè)面ACC1A1是正方形，所以A1CAC1.又BCA1CC，所以AC1平面A1BC.因為側(cè)面ABB1A1是正方形，M是A1B的中點，連結(jié)AB1，則點M是AB1的中點又點N是B1C1的中點，則MN是AB1C1的中位線，所以MNAC1.故MN平面A1BC.(2)解如圖所示，因為AC1平面A1BC，設(shè)AC1與A1C相交于點D，連結(jié)BD，則C1BD為直線B