信息技術(shù)應(yīng)用探索二次函數(shù)的性質(zhì)

1、創(chuàng)境激趣 點燃希望 明確目標 自主學習 個性指導合作探討 交流展示達成目標 鞏固拓展 再激希望 第1頁 新希望共生課堂 課題 含參二次函數(shù)的最值問題 課時 1 主講人 羅小兵 教學目標 1.1. 能利用二次函數(shù)圖像求給定自變量范圍時函數(shù)的最 值； 2.2. 初步掌握動軸定區(qū)間和定軸動區(qū)間的解題思路； 3.3. 體會分類討論、特殊到一般的數(shù)學思想。 教學重難點 分類討論動軸定區(qū)間和定軸動區(qū)間中求二次函數(shù)最值 問題 教學環(huán)節(jié) 教學過程 學生活動或一次 備課記錄 一、創(chuàng)景激趣 點燃希望 勵志視頻短片放映 學生談觀看感 受，有何啟發(fā) 二、明確目標 自主學習 學生通過自主學 f 習完成表格 . c(ar

2、O) 0 ftft 和 _ t 創(chuàng)境激趣 點燃希望 明確目標 自主學習 個性指導合作探討 交流展示達成目標 鞏固拓展 再激希望 第2頁 新希望共生課堂 三、個性指導 合作探討 例 1 1：已知二次函數(shù) y _2x_3, ,（i i）當-2豈xO 時，求函數(shù)的最大值和最小值； （2 2）當2 _x _4時，求函數(shù)的最大值和最小值；（ 3 3） 1 5 當 空X乞 時，求函數(shù)的最大值和最小值；（ 4 4 ）當 2 2 1 3 -乞x乞時，求函數(shù)的最大值和最小值 2 2 思考：通過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)對于二次函數(shù) 2 y =ax bx c（a = 0），當m _ x _ n時，函數(shù)的最值 通常在哪里取

3、到嗎？（小組討論） 不同層次學生都 能得到發(fā)展，通 過小組討論得到 一般結(jié)論。 例 2 2：已知二次函數(shù) y=x2-2hx，h，（ 1 1 ）當-1_x_1 四、交流展示 達成目標 時，函數(shù)最小值為- -2 2，求h的最大值；（2 2）當-仁x汨 時，函數(shù)最小值為 2 2h，求h的最大值；（3 3）當-1_x_1 時，函數(shù)最小值為t,求t的最大值. . 學生體會分類討 論的思想，分段 函數(shù)最值得求 法。 創(chuàng)境激趣 點燃希望 明確目標 自主學習 個性指導合作探討 交流展示達成目標 鞏固拓展 再激希望 第3頁 新希望共生課堂 五、鞏固拓展 再激希望 變式 1 1 ：已知二次函數(shù) y = -（x -

4、 h）2 h2 一 h， （ 1 1）當 1乞x乞3時，函數(shù)最大值為 2 2,求h的最小值；（2 2）當 1_x_3時，函數(shù)最大值為 2 2h，求h的最小值；（3 3） 當1空x乞3時，函數(shù)最大值為t，求t的最小值 A A 層學生掌握情 況較好，可以動 手完成第三問， B B、C C 層基本能解 決（1 1）（ 2 2）問 教學反思 含參二次函數(shù)的最值問題是中考的常考點，但學生 對于含參二次函數(shù)中分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想未能 完全掌握，故設(shè)置本節(jié)習題課。 首先讓學生回顧二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，然后結(jié)合 性質(zhì)解決具體的二次函數(shù)在給定范圍的最值問題，體會 解決此類問題數(shù)形結(jié)合的思想，各層次學生基本都

5、能掌 握；從具體回歸到一般，總結(jié)二次函數(shù)最值通常在端點 和頂點處取得。學生通過小組討論，部分學生可以得出 結(jié)論。 對于給定范圍的含參二次函數(shù)求最值問題，因為對 稱軸的位置不清楚，通過教師的引導，學生能夠想到分 類討論，但分類討論的標準不夠準確，是否需要討論原 點學生不清楚，回歸到剛剛的具體二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)只需 討論給定范圍的端點即可，與原點無關(guān)。對于（ 1 1）（ 2 2） 問，學生掌握較好，第三問在教師的引導下，學生能得 到分段函數(shù)，但如何求分段函數(shù)的最值存在問題，教師 引導學生既可以從代數(shù)角度考略也可以從幾何角度分 析，縷清思路，求出 t t 的最大值，學生在分段函數(shù)的計 算上還存在問題。教師利用幾何畫板總結(jié)此類動軸定區(qū) 間問題，學生掌握情況較好，但是分析問題以及計算