人教版數(shù)學七年級下7.1.1三角形的邊7.1.2三角形的高、中線、角平分線7.1.3三角形的穩(wěn)定性導學案

1、尊重自己和他人 扎實的學習 ？學會合作、交流 學習內(nèi)容：7.1.1三角形的邊 學習時間：1 學習目標：1、結(jié)合三角形的實例，探索、掌握三角形三條邊之間的關(guān)系 . 會用符號表示三角形，了解按邊關(guān)系對三角形進行分類 . 理解三角形三邊之間的不等關(guān)系，并會初步應用它們來解決問題 . 2結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系 3、通過觀察、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力 學習重點：三角形的三邊之間的不等關(guān)系. 學習難點：應用三角形的三邊之間的不等關(guān)系判斷 3條線段能否組成三角形 、說一說 三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物

2、體是三角形嗎？對于三尊重自己和他人 扎實的學習 ？學會合作、交流 1、什么圖形是三角形？（定義） _ 2、三角形的有關(guān)概念: 邊： _ 。 角： _ 。 頂點： _ 。 3、三角形的表示： 如圖一，以A、B、C為頂點的三角形記作 _ ，讀作 _ （提示：組內(nèi)匯報的內(nèi)容為一三角形的定義，與三角形有關(guān)的概念，三角形的表示符號） 4、三角形的分類： 按三個內(nèi)角的大小分類： _ 、 _ 按邊進行分類。 等腰三角形是 條邊相等的三角形；等邊三角 形是條邊相等的三角形。那么等邊三角形是 否屬于等腰三角形呢？ _ 。 （提示：組內(nèi)匯報的內(nèi)容為一等腰三角形有關(guān)的概念，以及三角形按邊如何分類） 三、練一練 1、

3、 圖中有個三角形？分別是： _ 。 2、 圖中以E為頂點的三角形是： _。 3、 圖中以/ D為角的三角形是： _ 4、 圖中以AB為邊的三角形是： _ 。 四、議一議 右圖中由A點至B點，有條路線。那條路線最近？根據(jù)是： _ 這樣三角形的三邊之間存在著這樣的不等關(guān)系： _ 于是有：（得出的結(jié)論） 。 新知運用：下列長度的三條線段能否組成三角形？ 3，4，11 () 2, 5, 6()3 3，5, 8 () 角形，你了解了哪些方面的知識？你能畫一個三角形嗎? 五、做一做（學習教材P64例子，仿照例子再完成下面的習題。） 一個等腰三角形的周長為28cm.已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長； 已知

4、其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.（要有完整的過程?。。?（選做）六、想一想 小曾同學有兩根長度為40cm、90cm的木條， 他想釘一個三角形的木框， 那他第三根應 該如何選擇？下列的幾根木條有適合的嗎？ （40cm， 50cm， 60cm，90cm， 130 cm） 根據(jù)你的理解，下列的圖形是三角形嗎? A B C D E 三角形 尊重自己和他人 扎實的學習 ？學會合作、交流 A 3,4,8 B 、5,6,11 3、等腰三角形一條邊等于 C 、2,4,5 5，條邊等于6，求它的周長。 學習內(nèi)容：7.1.2三角形的高、中線與角平分線 學習時間：2 學習目標：1、了解三角形的高、中線、角平分

5、線等有關(guān)概念. 掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，通過觀察認識到三角形的三條 高、三條中線、三條角平分線分別交于一點. 2、 通過自己動手操作，掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法，通過與小組成 員討論得出三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點這一結(jié)論 3、 通過畫圖體會學習數(shù)學中的嚴謹精神，通過與組員合作，增強合作意識。 學習重點：三角形的高、中線、角平分線概念的簡單運用及它們的幾何語言表達。 學習難點：鈍角三角形的高的畫法 憶一憶 1、 2、 3、 過A點做線段BD的垂線，垂足為Co 線段的中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點 （畫出線段AB的中點C） 角平分線：從一

6、個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個 相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。 （畫出/ AOB的角平分線0C） 學一學 1、 三角形的高 從厶ABC的頂點A向它 所對的邊BC所在直線畫垂線, 垂足為D，所得線 段AD叫做 ABC的邊BC上的 _ .如圖，AD是厶ABC的高，貝U AD丄 _ . 2、三角形的中線 連接 ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做 ABC 的邊BC上的 如圖，AD是厶ABC的中線，貝U BD = 二丄 _ 2 2 3、三角形的角平分線 / BAC的平分線AD，交/ BAC的對邊BC于點D，所得線段AD叫做 ABC 的 如圖，AD是厶ABC的角平

7、分線，則/ BAD = / - / 2 2 七、 說一說 回顧本節(jié)課的學習，說一說自己又掌握了哪些內(nèi)容？ 八、 測一測 1、圖中有 _ 個三角形。以E為頂點的三角形有 _ 以AD為邊的三角形有 _ 。 2、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ） B DB D ECEC A A D D B B 尊重自己和他人 扎實的學習 ？學會合作、交流 尊重自己和他人 扎實的學習 ？學會合作、交流 五、 說一說 回顧本節(jié)課的學習，說一說自己又掌握了哪些內(nèi)容？ 六、 測一測 1. 三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都是（ ） A.直線 B.射線 C線段 D.射線或線段 2. 如果一個三角形的三條高的交點恰

8、是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ A.銳角三角形 B.直角三角形 C鈍角三角形 D.不能確定 3. 能把三角形的面積分成兩個相等的三角形的線段是（ ） A.中線 B.高 C角平分線 D.以上三種情況都正確 4. 如右圖，在 ABC中, AE是中線，AD是角平分線，AF是高。則 1 1 1 1 - : BAD BAD = = =_=_ 2 2 2 2 想一想 1、三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢? 2 2、一個三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線? 四、畫一畫 1 1、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線。 形） （組內(nèi)分工，1 1- -2 2

9、名負責一個圖 完成后，課輔組織組內(nèi)成員觀察。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 2 2、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的角平分線。 圖形 （組內(nèi)分工，1 1- -2 2 名負責一個 A 完成后，課輔組織組內(nèi)成員觀察。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 3 3、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高。 （組內(nèi)分工，1 1- -2 2 名負責一個圖形） A 完成后，課輔組織組內(nèi)成員觀察。上面 6 6、7 7 的情況在這里出現(xiàn)了嗎? 尊重自己和他人 扎實的學習 ？學會合作、交流 = 90： S ABE = =_ （注：S.ABE 表示 ABE ABE 的面積）B （課外思考）如何將一個三

10、角形分成三個面積相等的三角形，至少畫出三種不同的分法BE BE = AFB 二 A A C C E D FE D F 尊重自己和他人 扎實的學習 ？學會合作、交流 學習內(nèi)容： 7.1.3三角形的穩(wěn)定性 學習時間：3 學習目標： 1、通過觀察和操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性, 了解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應用 2、 通過小組同學共同操作，得出三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，通過小組互相舉例, 了解它在生產(chǎn)生活中的應用。 3、 通過小組共同操作，培養(yǎng)自己的合作意識。感受數(shù)學在生活中的廣泛運用。 學習重點：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的實際應用。 學習過程： 體育館的橫梁上用鋼筋焊了

11、大大小小無數(shù)的三角形，為什么要這樣做呢? 二、做一做 將準備好的木條做成的三角形木架、四邊形木架取出進行操作并觀察: 如圖扭動三角形木架，它的形狀會改變嗎？ 如圖扭動四邊形木架，它的形狀會改變嗎？ 由上面的操作我們發(fā)現(xiàn)，三角形木架的形狀 _ ，而四邊形木架的L _ 狀 _ 這就是說，三角形是具有 _ 的圖形，而四邊形沒有 _ .= 如圖斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會改變 想一想其中的道理是什 圖（2 2） 么？ 于是我們得出結(jié)論： _ 三、說一說 舉幾個三角形的穩(wěn)定性在生活中應用的例子。 舉幾個四邊形的不穩(wěn)定性在生活中應用的例子。 四、練一練 1 1、下列圖形具有穩(wěn)定性的有（ ） A A

12、梯形 B B 菱形 2、教材68頁練習 五、議一議 教材 7070 頁第 1010 題。 完成后再思考：要使四邊形不變形，至少需要加 _ 條線段，五邊形至少需要加 _ 條線段, 六邊形至少需要加 _ 條線段，n n 邊形（n n 3 3）最少需要加 _ 條線段才具有穩(wěn)定性。 六、 說一說 本節(jié)課自己掌握的新內(nèi)容 七、 測一測 圖（1 1） C C 三角形 D D 正方形 1 1、 2 2、 3 3、 體育館屋頂?shù)臋M梁用鋼筋焊出了無數(shù)的三角形，是因為： 等腰三角形的周長是 1313，一條邊長是 3 3,求它的另兩條邊的長度。 等腰三角形一條邊長是 4 4，一條邊長是 7 7，求它的周長。 已知 ADAD、AEAE 分別是 ABCABC 的中線、高，且 ABAB= 5cm5cm，AC AC = 3cm3cm，則 ABDABD 與厶 ADCADC 的周長之差為 _ ; ABDABD 與厶 ABCABC 的面積關(guān)系是