八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.1(反比例函數(shù))課件一 蘇科版 課件

1、 一般地一般地. .在某個(gè)變化中在某個(gè)變化中, ,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y,y,如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)x x的值的值, ,相應(yīng)地就確定了相應(yīng)地就確定了y y的一個(gè)值的一個(gè)值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的的函數(shù)函數(shù), ,其中其中x x叫叫自變自變量量, ,y y叫叫因變量因變量. .提示提示: : 這里的函數(shù)是一個(gè)這里的函數(shù)是一個(gè)單值單值函數(shù)函數(shù); ; 函數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系. . 函數(shù)函數(shù) xy4 八年級(jí)牛津英語(yǔ)全冊(cè)約有八年級(jí)牛津英語(yǔ)全冊(cè)約有10001000個(gè)生詞，計(jì)劃個(gè)生詞，計(jì)劃x x天背完所有單天背完所有單詞，平均每天要掌握的單

2、詞數(shù)量詞，平均每天要掌握的單詞數(shù)量y (y (個(gè)個(gè)) )隨時(shí)間隨時(shí)間x(x(天天) )變變化而變化?；兓?。 你能用含有你能用含有x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y y嗎？嗎？ 根據(jù)中所列式子填表根據(jù)中所列式子填表 隨著時(shí)間隨著時(shí)間x x的變化，每天要掌握的單詞數(shù)量的變化，每天要掌握的單詞數(shù)量y y發(fā)發(fā)生怎樣的變化？生怎樣的變化？ 每天所背單詞量每天所背單詞量y y是時(shí)間是時(shí)間x x的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么? ?xy1000510201002001000y(個(gè)個(gè))200100501051X(天天)2.想一想：用函數(shù)關(guān)系式表示下列情景中的兩個(gè)變想一想：用函數(shù)關(guān)系式表示下列情景中的兩個(gè)變量

3、之間的關(guān)系：量之間的關(guān)系： （1）游泳池的容積為）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注，向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間滿水所需時(shí)間t(h)隨注水速度隨注水速度v(m3/h)的變化而變的變化而變化；化；vt5000 （2）用一塊體積為）用一塊體積為300cm3的面團(tuán)制作拉面，的面團(tuán)制作拉面，面條的橫截面積面條的橫截面積S（cm2）隨面條的長(zhǎng)度）隨面條的長(zhǎng)度L L (cm)(cm)的變化而變化；的變化而變化；LS300（3）某企業(yè)為資助貧困學(xué)生向教育部門捐贈(zèng)）某企業(yè)為資助貧困學(xué)生向教育部門捐贈(zèng)20萬(wàn)萬(wàn)人民幣，平均每位貧困學(xué)生獲贈(zèng)款額人民幣，平均每位貧困學(xué)生獲贈(zèng)款額y（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）隨獲贈(zèng)學(xué)生的人

4、數(shù)隨獲贈(zèng)學(xué)生的人數(shù)x（人）的變化而變化；（人）的變化而變化； (4)(4)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m與與n的積為的積為78，m隨隨n的變化而變化。的變化而變化。xy20nm78反比例函數(shù)：形如反比例函數(shù)：形如 的函的函 數(shù)稱為數(shù)稱為反比例函數(shù)反比例函數(shù)，其中，其中x是自變量，是自變量，y是是x 的函數(shù)，的函數(shù)，k是是比例系數(shù)比例系數(shù)。 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nmxyLSvt78,20,300,5000 xky 反比例函數(shù)的自變量反比例函數(shù)的自變量x x的取值范圍是的取值范圍是不等于不等于0 0的一的一切實(shí)數(shù)。切實(shí)數(shù)。（k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0 ） 你還能舉出生活中反比例函

5、你還能舉出生活中反比例函數(shù)的例子嗎數(shù)的例子嗎? ?每位同學(xué)找一個(gè)每位同學(xué)找一個(gè), ,與與同桌交流。同桌交流。可以改寫成可以改寫成 ，所以所以y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k= k= 。 可以改寫成可以改寫成 ，所以所以y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1k=1。 例例1 1 下列關(guān)系式中的下列關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)果是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy)1()21(xyxky xy1xky 21不具備不具備 的形式，所

6、以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4k=4。不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。1 1 、寫出下列函數(shù)的關(guān)系式，指出是正比例、寫出下列函數(shù)的關(guān)系式，指出是正比例函數(shù)還是反比例函數(shù)，并寫出它們的比例函數(shù)還是反比例函數(shù)，并寫出它們的比例系數(shù)系數(shù)k k的值。的值。(1)(1)底邊為底邊為5cm5cm的三角形的面積的三角形的面積y(cmy(cm2 2) )隨底邊隨底邊上的高上的高x(cmx(cm) )的變化而變化；的變化而變化；(2)(2)某村有耕地面積某村有耕

7、地面積200200畝，人均占有耕地面畝，人均占有耕地面積積y(y(畝畝) )隨人口數(shù)量隨人口數(shù)量x (x (人人) )的變化而變化。的變化而變化?！粳F(xiàn)場(chǎng)提問現(xiàn)場(chǎng)提問】.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)并指出相應(yīng)k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1請(qǐng)大家觀察下列幾個(gè)函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？請(qǐng)大家觀察下列幾個(gè)函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？y =x1y = x1y =13xy =32x 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y y是是x x的反比例函數(shù)的是（的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）x

8、y = 5 （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù), ,則則 m = _m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù), ,則則 m = _ m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22xy = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1【現(xiàn)場(chǎng)提問現(xiàn)場(chǎng)提問】已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù), ,則則 m = _ m = _ 。y = (m-3)x2-m-3判斷一個(gè)等式為反比例判斷一個(gè)等式為反比例函數(shù)函數(shù), ,要兩個(gè)條件要兩個(gè)條件: :(1)(1)自變量的指數(shù)為自變量的指數(shù)為-1;-1;(2)(2)自變量系數(shù)不為自變量系數(shù)不為0.0. 4. 4.

9、下列的數(shù)表中分別給出了變量下列的數(shù)表中分別給出了變量y y與與x x之間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中有一個(gè)表示的是反比例函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中有一個(gè)表示的是反比例函數(shù), ,你能把它找出來(lái)嗎你能把它找出來(lái)嗎? ?(D)x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/3 1/2練習(xí)練習(xí) 函數(shù)函數(shù) ,當(dāng)當(dāng)m=_時(shí)時(shí), 它是正比例函數(shù)它是正比例函數(shù),當(dāng)當(dāng)m=_時(shí)時(shí),它是反比它是反比 例函數(shù)例函數(shù). 1 12(1)mymx 例例2 若若 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù), 求此反比例函數(shù)的關(guān)系式求此反比例函數(shù)的關(guān)系式. 22(1)kykx-3-1x-2-113Y2-1212132.xky .12k. 2k得.2xy32 做做 一一 做做 已知已知y=y1+y2,y1是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),y2是是x 的正比例函數(shù)的正比例函數(shù),當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)時(shí),y=-6;當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)時(shí),y=3. (1)求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)當(dāng)x=-4時(shí)時(shí),求求y的值的值.分析分析:設(shè)設(shè)y1= ,y2=k2x,(k1k20) 則則y= +k2x1kx1kx 2. 2.近視眼鏡的度數(shù)近視眼鏡的度數(shù)y(y(度度) )與鏡片焦與鏡片焦距距x(m)x(m)成反比例成反比例. . 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種方案，確定它們的函請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種方案，確定它們的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式.