電路邱版知識(shí)總結(jié)老師

1、同學(xué)們，由于電路是最可能出計(jì)算題（以選擇題形式出現(xiàn)），所以這部分前后章節(jié)比較緊密，前面不看后面看不懂，為了更好復(fù)習(xí)，我們?cè)诖缶V外稍微添加了些內(nèi)容，就是為了能夠讓大家前后順暢，不至于突然看到某一章節(jié)一頭霧水，這點(diǎn)請(qǐng)大家記住，不要以為我們不按考綱總結(jié)了，給我們的承諾和信譽(yù)造成影響。再一次祝大家早日找到滿意工作。請(qǐng)記?。呵舐毤佑驼倦娐返谖灏妫ò妫┲R(shí)總結(jié)第一章小結(jié)：1.定律表明電路中支路電流、支路電壓的拓?fù)浼s束，它與組成支路的性質(zhì)無(wú)關(guān)。電流定律(KCL)：對(duì)于任何集總參數(shù)電路，在任一時(shí)刻，流出任一節(jié)點(diǎn)或封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。KCL 體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)或封閉面的電流連續(xù)性或電荷守恒性。數(shù)學(xué)表達(dá)為

2、i = 0 。電壓定律(KVL)：對(duì)于任何集總參數(shù)電路，在任一時(shí)刻，沿任一回路或閉合節(jié)點(diǎn)序列的各段電壓的代數(shù)和等于零。KVL 體現(xiàn)了回路或閉合節(jié)點(diǎn)序列的電位單值性或能量守恒性。數(shù)學(xué)表達(dá)為u = 0 。7.任何集總參數(shù)電路的約束(VCR)和拓?fù)浼s束(KCL、KVL)是電路分析的基本依據(jù)。第二章小結(jié)：1.等效是電路分析中一個(gè)非常重要的概念。結(jié)構(gòu)、參數(shù)可以完全不相同兩部分電路，若具有完全相同的外特性(端口電壓-電流)，則相互稱為等效電路。等效變換就是把電路的一部分電路用其等效電路來(lái)代換。電路等效變換的目的是簡(jiǎn)化電路，方便計(jì)算。值得注意的是，等效變換對(duì)外電路來(lái)講是等效的，對(duì)變換的內(nèi)部電路則不一定等效。

3、2.電阻的串并聯(lián)公式計(jì)算等效電阻、對(duì)稱電路的等效化簡(jiǎn)和電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接的等效互換是等效變換最簡(jiǎn)單的例子。3.含電源電路的等效互換（1）電源串并聯(lián)的等效化簡(jiǎn)= uSk電壓源串聯(lián)： uSeq= uSkuSeq電壓源并聯(lián)：只有電壓相等極性一致的電壓源才能并聯(lián)，且= iSk電流源并聯(lián)： iSeq= iSk電流源串聯(lián)：只有電流相等流向一致的電流源才能串聯(lián)，且iSeq電壓源和電流源串聯(lián)等效為電流源；電壓源和電流源并聯(lián)等效為電壓源。（2）實(shí)際電源的兩種模型及其等效轉(zhuǎn)換實(shí)際電源可以用一個(gè)電壓源uS 和一個(gè)表征電源損耗的電阻 RS 的串聯(lián)電路來(lái)模擬。稱為電路模型。實(shí)際電源也可以用一個(gè)電流源iS 和一

4、個(gè)表征電源損耗的電導(dǎo)GS 的并聯(lián)電路來(lái)模擬。稱電路模型。為1R =Su = R iG兩類實(shí)際電源等效轉(zhuǎn)換的條件為S,SS S。（3）電源的等效轉(zhuǎn)移電壓源可以推過(guò)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，電流源可以推過(guò)一個(gè)回路。4.含受控電源電路的等效變換在等效化簡(jiǎn)過(guò)程中，受控電源與電源一樣對(duì)待，只是受控電源的量不能過(guò)早消失。有源二端網(wǎng)絡(luò)等效化簡(jiǎn)的最終結(jié)果是實(shí)際電源的兩種模型之一。常表示為u = Ai + B其中，A、B 為，u、i 為二端網(wǎng)絡(luò)端口的電壓和電流。電路模型中的 RS ，B 就是戴當(dāng)端口上的電壓 u 和電流 i 參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，A 就是維南電路模型中的uS 。若令有源二端網(wǎng)絡(luò)中的源為零，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)稱為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，

5、就端口特性而言，等效為一個(gè)線性電阻，該電阻稱為二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻或等效電阻。當(dāng)端口上的電壓 u 和電流 i 參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，輸入電阻為= u iR = RiS第三章小結(jié)：1. 對(duì)于具有 b 條支路和 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通網(wǎng)絡(luò)，有(n1)個(gè)線性無(wú)關(guān)的KCL 方程，(bn1)個(gè)線性無(wú)關(guān)的KVL 方程。的 VCR)和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浼s束(KCL，KVL)， 支路分析法可分為支2.根據(jù)約束(路電流法和支路電壓法。所需列寫(xiě)的方程數(shù)為 b 個(gè)。用 b 個(gè)支路電流(電壓)作為電路變量，列出 (n1)個(gè)節(jié)點(diǎn)的 KCL 方程和(bn1)個(gè)回路的 KVL 方程，然后代入的 VCR。求解這 b 個(gè)方程。最后，求解其它響應(yīng)。支

6、路分析法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，物理意義明確。缺點(diǎn)是方程數(shù)目多，計(jì)算量大。3.網(wǎng)孔分析法適用于平面電路，以網(wǎng)孔電流為電路變量。需列寫(xiě)(bn1)個(gè)網(wǎng)孔的 KVL方程(網(wǎng)孔方程)。(l)網(wǎng)絡(luò)選定網(wǎng)孔電流方向，網(wǎng)孔方程列寫(xiě)的規(guī)則如下：本網(wǎng)孔電流自電阻相鄰網(wǎng)孔電流互電阻本網(wǎng)孔沿網(wǎng)孔電流方向電壓源電壓升的代數(shù)和。若網(wǎng)孔電流均選為順時(shí)針或均選為逆時(shí)針，自電阻恒為正，互電阻恒為負(fù)。求解網(wǎng)孔方程得到網(wǎng)孔電流，用 KVL 檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。最后求解其它響應(yīng)。(2)含電流源的網(wǎng)絡(luò)有伴電流源轉(zhuǎn)換為有伴電壓源，再列寫(xiě)網(wǎng)孔方程。電流源如果為某一個(gè)網(wǎng)孔所獨(dú)有，則與其相關(guān)的網(wǎng)孔電流為已知。等于該電流源或其負(fù)值，該網(wǎng)孔的正規(guī)的網(wǎng)孔方程可以

7、省去。電流源如果為兩個(gè)網(wǎng)孔所共有，則需多假設(shè)一個(gè)變量：電流源兩端的電壓。在列寫(xiě)與電流源相關(guān)的網(wǎng)孔方程時(shí)，必須考慮電流源兩端的電壓。再增列一個(gè)輔助方程，將電流源的電流用網(wǎng)孔電流表示出來(lái)。(3) 含受控電源的網(wǎng)絡(luò)受控源和源同樣對(duì)待，量需增列輔助方程。4.節(jié)點(diǎn)分析法適用于任意電路，以節(jié)點(diǎn)電壓為電路變量。需列寫(xiě) n1 個(gè)節(jié)點(diǎn)的 KCL方程(節(jié)點(diǎn)方程)。(l)網(wǎng)絡(luò)選定參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)方程列寫(xiě)規(guī)則如下：本節(jié)點(diǎn)電壓自電導(dǎo)相鄰節(jié)點(diǎn)電壓互電導(dǎo)流入本節(jié)點(diǎn)電流源的代數(shù)和。自電導(dǎo)恒為正，互電導(dǎo)恒為負(fù)；并注意，與電流源串聯(lián)的電導(dǎo)不記入自電導(dǎo)或互電導(dǎo)。求解節(jié)點(diǎn)方程得到節(jié)點(diǎn)電壓，用 KCL 檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。最后求解其它響應(yīng)。(

8、2)含電壓源的網(wǎng)絡(luò)有伴電壓源轉(zhuǎn)換為有伴電流源，再列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程。選擇電壓源的一端為參考節(jié)點(diǎn)，則另一端節(jié)點(diǎn)電壓為已知。等于該電壓源或其負(fù)值，該節(jié)點(diǎn)的正規(guī)的節(jié)點(diǎn)方程可以省去。否則，則需多假設(shè)一個(gè)變量：流經(jīng)電壓源的電流。在列寫(xiě)與電壓源相關(guān)的節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，必須考慮流經(jīng)電壓源的電流。再增列一個(gè)輔助方程，將電壓源的電壓用節(jié)點(diǎn)電壓表示出來(lái)。(3) 含受控電源的網(wǎng)絡(luò)受控源和源同樣對(duì)待，量需增列輔助方程。5.網(wǎng)絡(luò)圖論基本概念網(wǎng)孔電流和節(jié)點(diǎn)電壓都是求解任意線性網(wǎng)絡(luò)的、完備的電路變量。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念，還可以找到其它的、完備的電路變量。(l) 基本概念：將網(wǎng)絡(luò)中的每一條支路抽象為一根線段，這樣，可以得到一個(gè)與原網(wǎng)

9、絡(luò)結(jié)構(gòu)相同的幾何圖形，該圖形稱為原網(wǎng)絡(luò)的線圖，圖。圖 G 由邊(支路)和點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))組成。如果網(wǎng)絡(luò)中的每一條支路的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向，則可在對(duì)應(yīng)的圖的邊上用箭頭表示出該參考方向。這樣就得到了有向圖。任意兩節(jié)點(diǎn)之間至少一條由支路的路徑的圖稱為連通圖。由圖 G 的部分支路和節(jié)點(diǎn)組成的圖稱為圖 G 的子圖。(2)樹(shù)：若連通圖 G 的一個(gè)子圖滿足：是連通的；包含圖 G 的全部節(jié)點(diǎn)；無(wú)回路，則該子圖稱為圖 G 的一個(gè)樹(shù)。圖的一個(gè)樹(shù)選定后，樹(shù)的支路稱為，其余的支路稱為。全部組成的集合稱為樹(shù)，而全部組成的集合稱為或補(bǔ)樹(shù)。對(duì)于具有 n數(shù)是相同的，為個(gè)節(jié)點(diǎn)、b 條支路的連通圖，線圖可能有多種不同的樹(shù)，但任一

10、個(gè)樹(shù)的n1。任一個(gè)補(bǔ)樹(shù)的數(shù)為 bn1。(3)割集：連通圖中的支路集合滿足：若移去該集合中的所有支路，連通圖將被分為兩個(gè)的部分；若少移去集合中的任意一條支路線圖仍然是連通的。(4)只包含一條的割集稱為基本割集，或割集。顯然，基本割集的數(shù)目為 n1。的方向是基本割集的方向。只包含一條的回路稱為基本回路，或稱回路。顯然，基本回路的數(shù)目為 bn1。的方向是基本回路的方向。6.回路分析法(l)bn1 個(gè)電流是線性網(wǎng)絡(luò)、完備的電流變量?；芈贩治龇ㄊ且噪娏鳛殡娐纷兞俊Ａ袑?xiě)基本回路 KVL 方程，先求解電流進(jìn)而求得電路響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)分析?；芈贩治龇ㄊ蔷W(wǎng)孔分析法的推廣，網(wǎng)孔分析法是回路分析法的特例。(2)分析步驟畫(huà)

11、出電路的有向線圖，選定樹(shù)。為了減少變量個(gè)數(shù)，盡量把電流源支路、響應(yīng)支路和受控源量支路選為。以電流為變量列寫(xiě)基本回路 KVL 方程。規(guī)則如下：本回路電流自電阻相鄰回路電流互電阻本回路沿電流方向電壓源電壓升的代數(shù)和。自電阻恒為正，互電阻可正可負(fù)。當(dāng)通過(guò)互電阻的兩回路電流方向相同，相反。求解回路電流，用 KCL 檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。最后求解其它響應(yīng)。7.割集分析法(l)n1 個(gè)電壓是線性網(wǎng)絡(luò)、完備的電壓變量。割集分析法是以電壓為電路變量。列寫(xiě)基本割集 KCL 方程，先求解電壓進(jìn)而求得電路響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)分析。割集分析法是節(jié)點(diǎn)分析法的推廣，節(jié)點(diǎn)分析法是割集分析法的特例。(2)分析步驟畫(huà)出電路的有向線圖，選定樹(shù)。為

12、了減少變量個(gè)數(shù)，盡量把電壓源支路、響應(yīng)支路和受控源量支路選為。以電壓為變量列寫(xiě)基本回路 KCL 方程。規(guī)則如下：本割集電壓自電導(dǎo)相鄰割集電壓互電導(dǎo)與本割集方向相反的所含電流源的代數(shù)和。自電導(dǎo)恒為正，互電導(dǎo)可正可負(fù)。當(dāng)本割集和相鄰割集公共支切割方向一致，相反；并注意，與電流源串聯(lián)的電導(dǎo)不記入自電導(dǎo)或互電導(dǎo)。求解割集電壓，用 KVL 檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。最后求解其它響應(yīng)。8.電路的對(duì)偶特性電路中許多變量、結(jié)構(gòu)和定律都成對(duì)出現(xiàn)，且明顯的一一對(duì)應(yīng)，這種稱為電路的對(duì)偶。對(duì)偶表達(dá)式數(shù)學(xué)意義相同。物理意義不同。顯然，對(duì)偶和等效是完全不同的概念。9.對(duì)偶電路互為對(duì)偶的電路相互之間對(duì)偶，結(jié)構(gòu)也對(duì)偶。平面電路才有對(duì)偶電

13、路。對(duì)偶電路的畫(huà)法常用打點(diǎn)法。第四章小結(jié)：1.疊加定理：在線性電路中，任一支路電壓或電流都是電路中各電源單獨(dú)作用時(shí)在該支電壓或電流的代數(shù)和。應(yīng)用疊加定理應(yīng)注意：(l)疊加定理只適用于線性電路，非線性電路不適應(yīng)。(2)某電源單獨(dú)作用時(shí)，其余源置零。置零電壓源是短路，置零電流源是開(kāi)路。電源的內(nèi)阻以及電路其他部分結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)保持不變。(3)疊加定理只適應(yīng)于任一支路電壓或電流。任一支路的功率或能量是電壓或電流的二次函數(shù)，不能直接用疊加定理來(lái)計(jì)算。(4)受控源為非電源，應(yīng)保留不變。(5)響應(yīng)疊加是代數(shù)和，應(yīng)注意響應(yīng)的參考方向。2.替代定理：在具有唯一解的集總參數(shù)電路中，若已知某支路 k 的電壓 uk 或電

14、流 ik,且支路 k 與其它支路無(wú)耦合，那么，該支路可以用一個(gè)電壓為 uk 的電壓源，或用一個(gè)電流為 ik的電流源替代。所得電路仍具有唯一解，替代前后電路中各支路的電壓和電流保持不變。應(yīng)用替代定理應(yīng)注意：(l)替代定理適應(yīng)于任意集總參數(shù)電路，但替代前后必須保證電路具有唯一解的條件。(2)所替代支路與其它支路無(wú)耦合。(3)“替代”與“等效變換”是兩個(gè)不同的概念。(4)若支路 k 是電源，也可以用電阻 Rk=uk/ik 來(lái)替代。3.等效電源定理定理：任一線性有源二端網(wǎng)絡(luò) N，就其兩個(gè)輸出端而言，總可以用一個(gè)(l)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)電路來(lái)等效，其中，電壓源的電壓等于該二端網(wǎng)絡(luò) N 輸出端的開(kāi)路電

15、壓 uOC，串聯(lián)電阻 Ro 等于將該二端網(wǎng)絡(luò) N 內(nèi)所有電阻。源置零時(shí)從輸出端看入的等效(2)定理：任一線性有源二端網(wǎng)絡(luò) N，就其兩個(gè)輸出端而言，總可以用一個(gè)電流源和一個(gè)電阻的并聯(lián)電路來(lái)等效，其中，電流源的電流等于該二端網(wǎng)絡(luò) N 輸出端的短路電流iSC，并聯(lián)電阻Ro 等于將該二端網(wǎng)絡(luò)N 內(nèi)所有源置零時(shí)從輸出端看入的等效電阻。應(yīng)用定理和定理應(yīng)注意：只要求有源二端網(wǎng)絡(luò) N 是線性的，而對(duì)該網(wǎng)絡(luò)所接外電路沒(méi)有限制，但有源二端網(wǎng)絡(luò) 0 且 Ro 時(shí)，定理和定理互為對(duì)偶。當(dāng) RoN 與外電路不能有耦合有源二端網(wǎng)絡(luò) N 既有。等效電路也有等效電路，有= uOCR= uOCSCu= R iiROCo SCS

16、Coio(3)最大功率傳輸有源二端網(wǎng)絡(luò) N 與一個(gè)可變負(fù)載電阻 RL 相接，當(dāng) RLRo 時(shí)負(fù)載獲得最大功率，稱負(fù)載與有源二端網(wǎng)絡(luò) N 匹配，最大功率為u 2= OC PLmax4Ro第五章小結(jié)：可以用一階微分方程來(lái)描述的電路稱為一階電路。1.電容一個(gè)在任一時(shí)刻 t，所積聚電荷 q(t)與端電壓 u(t)可以用 q-u 平面上的一條曲線來(lái)描述的稱為電容。二端： q(t) = Cu(t)線性非時(shí)變電容電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：i (t) = C du(t)dt微分形式 VCR：上式表明電容是一種雙向、動(dòng)態(tài)、慣性，情況下電容電壓不能跳變。tt11u(t) =i(x )dx = u(t0 ) +i

17、(x )dxCCt t0-積分形式 VCR：t0上式表明電容是一種有記憶，實(shí)際運(yùn)算中必須已知u(t0 ) (初始值)，電容是一種儲(chǔ)w (t) = 1 Cu 2 (t)C2能。儲(chǔ)存電場(chǎng)能為。2.電感一個(gè)在任一時(shí)刻 t，所交鏈的磁鏈j (t) 與電流 i(t)可以用j - i 平面上的一條曲線來(lái)描述的二端稱為電感。： j (t) = Li(t)線性非時(shí)變電感電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：u(t) = L di(t)dt微分形式 VCR：上式表明電感是一種雙向、動(dòng)態(tài)、慣性，情況下電感電流不能跳變。tt11i(t) =i(x )dx = i(t0 ) +u(x )dxLLt t0-積分形式 VCR：t0

18、上式表明電感是一種有記憶，實(shí)際運(yùn)算中必須已知i(t0 ) (初始值)，電感是一種儲(chǔ)w (t) = 1 Li 2 (t)L2能。儲(chǔ)存磁場(chǎng)能為。3.換路和換路定則換路：電路的結(jié)構(gòu)或參數(shù)突然改變稱為換路。若設(shè)t0 = 0 時(shí)刻換路，則換一瞬間記為t = 0- ，換一瞬間記為t = 0+ 。換路定則：若換路瞬間電容電流為有限值，即換路不形成uS - C 或C - C-+uC (0 ) = uC (0 ) ，不形成iS - L 或的全電容回路，則有-+或 qC (0 ) = qC (0 ) ；對(duì)偶地，若換路瞬間電感電壓為有限值，即換iL (0 ) = iL (0 ) ，或j (0 ) = j (0 )

19、。4.初始值計(jì)算-+-+LLL - L的全電感割集，則有-初始值：電路變量在t = 0+ 時(shí)刻的值。初始值計(jì)算步驟：(1)求換的初始狀態(tài)uC (0 )-或iL (0 ) 。若換為直流激勵(lì)且開(kāi)關(guān)動(dòng)作已經(jīng)很久，可將 C 看成開(kāi)路，L 看成短路。得到t = 0- 時(shí)刻的等效圖，這是一個(gè)t = 0- 時(shí)刻特殊的電阻電路，-的電壓uC (0 ) ，流過(guò)電感的電流iL (0 ) 。0- 圖。求解電容兩端(2)在不形成全電容回路，不形成全電感割集的情況下，換路定則成立，即-+-+uC (0 ) = uC (0 ) 或iL (0 ) = iL (0 ) 。+(3)作t = 0+ 時(shí)刻的等效圖，根據(jù)替代定理，電

20、容用電壓為uC (0 ) 的電壓源替代；電感用+電流為iL (0 ) 的電流源替代，從而得到時(shí)刻t = 0+ 時(shí)的另一個(gè)特殊的電阻電路，計(jì)算需求電壓或電流的值即為初始值。0+ 圖。5.一階電路的零輸入響應(yīng)激勵(lì)為零，僅由動(dòng)態(tài)初始儲(chǔ)能引起的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)。一階電路的零輸入響應(yīng)的公式：- tr (t) = r (0+ )ett 0zizir (0+ )r (t)式中， zi為一階電路任意需求的零輸入響應(yīng)。 zi為僅由動(dòng)態(tài)初始儲(chǔ)能引起的響LR 。t = GL =應(yīng)的初始值。 為時(shí)間；含電容的一階電路t = RC ，含電感的一階電路上述 R 為動(dòng)態(tài)若此時(shí)將動(dòng)態(tài)兩端看進(jìn)去的等效電阻。初始儲(chǔ)能看成是內(nèi)電

21、源，顯然動(dòng)態(tài)初始儲(chǔ)能即內(nèi)電源與零輸入響應(yīng)成正比，通為零輸入線性。6.一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)-動(dòng)態(tài)初始狀態(tài)為零，即uC (0 ) = 0 或iL (0 ) = 0 ，僅由激勵(lì)引起的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。對(duì)于電容電壓和電感電流的零狀態(tài)響應(yīng)可表示為：- tt )uCzs (t) = uC ()(1 - et 0- tt )iLzs (t) = iL ()(1 - et 0式中，uCzs (t)，iLzs (t) 分別為電容電壓和電感電流的零狀態(tài)響應(yīng)。uC () , iL () 分別為電容電壓和電感電流的穩(wěn)態(tài)值， 為時(shí)間。激勵(lì)與零狀態(tài)響應(yīng)之間線性，通為零狀態(tài)線性。7.一階電路的全響應(yīng)全響應(yīng)：由動(dòng)態(tài)初始儲(chǔ)能

22、和外界激勵(lì)共同引起的響應(yīng)。全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)固有響應(yīng)(自然響應(yīng))強(qiáng)制響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)(暫態(tài)響應(yīng))穩(wěn)態(tài)響應(yīng)8.一階電路的三要素法三要素：響應(yīng)的初始值 r(0+ ) ；響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值 r() 和時(shí)間一階電路的三要素式公式：。- tr(t) = r() + r(0+ ) - r()e式中，響應(yīng)的初始值 r(0+ ) 求法見(jiàn) 4.；時(shí)間t 0的求法見(jiàn) 5.；響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值 r() 求法：t對(duì)于換的電路，電容用開(kāi)路替代，電感用短路替代，從而得到t = 時(shí)刻的等效圖，又是另一個(gè)特殊的電阻電路，終了圖。計(jì)算需求電壓或電流的穩(wěn)態(tài)值。一階電路的三要素式公式不僅可以計(jì)算全響應(yīng)，也可以計(jì)算零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。當(dāng)

23、然，一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)的也有公式：- tr (t) = r() + r (0+ ) - r()et 0tzszsr (0+ )r (t)式中，zs一階電路任意需求的零狀態(tài)響應(yīng)。zs為僅由外激勵(lì)引起響應(yīng)的初始值。r(0+ ) = r (0+ ) + r (0+ )+。0理解是方便的：時(shí)刻初始值由內(nèi)激勵(lì)(初始儲(chǔ)能)和外激勵(lì)zizs共同作用的結(jié)果，是滿足疊加定理的。9.一階電路的特殊情況(1) 動(dòng)態(tài)兩端看進(jìn)去的等效電阻 R0 或 R時(shí)，可以應(yīng)用極限的辦法來(lái)求取。(2) 換形成全電容回路或全電感割集，換路定則失效。解決的：-+全電容回路依據(jù)電荷守恒，即 qC (0 ) = qC (0 ) ；全電感割

24、集依據(jù)磁鏈?zhǔn)睾?，即j L (0 ) = j L (0 ) 。-+最后可以歸結(jié)為動(dòng)態(tài)的等效電路的。(3)換形成全電容割集或全電感回路，換路定則仍然成立，但穩(wěn)態(tài)值的求解仍可應(yīng)用動(dòng)態(tài)的等效電路的。必須指出，即使是一階電路的特殊情況，一階電路的三要素式公式仍然成立。10.階躍函數(shù)和階躍響應(yīng)階躍函數(shù)又稱切函數(shù)。定義為e (t) = 0t 01階躍響應(yīng)：在階躍信號(hào)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)，記為 s(t) 。 s(t) 的一階電路的計(jì)算同樣應(yīng)用三要素式公式即可。階躍響應(yīng)表征了一階電路的特性，應(yīng)用它可以方便地計(jì)算任意波形信號(hào)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)。11.脈沖序列作用下的一階電路這里主要討論脈沖持續(xù)時(shí)間 T 與脈沖間隔時(shí)

25、間 T 相同的方波序列，一階電路為 RC 電路。(1) 當(dāng)T 4t 時(shí)，由三要素式公式，得- t- tU Se t U S (1 - e t )0 t T0 t TuC (t) = uR (t) = (t -T )t(t -T )t U - U-e-eT t 2TT t 4tdt特別地，當(dāng) 非常小(如)時(shí)，。電阻上的響應(yīng)電壓近似等時(shí)間非常小的 RC 電路為微分電路。于激勵(lì)電壓的微分，(2) 當(dāng)T T特別地，當(dāng) 非常大(如)時(shí)，。電容上的響應(yīng)電壓近似0時(shí)間非常大的 RC 電路為積分電路。等于激勵(lì)電壓的積分，12.指數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)激勵(lì)下的一階電路任意信號(hào)作用下一階電路的全響應(yīng)公式：- tr(t)

26、 = r (t) + r(0+ ) - r (0+ )et 0tpp類似地，三個(gè)要素可以確定任意信號(hào)作用下一階電路的全響應(yīng)：特解 rp (t) 、初始值r(0+ ) 和時(shí)間。第六章小結(jié)：可以用微分方程來(lái)描述的電路稱為電路。1.RLC 串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)RLC 串聯(lián)電路的微分方程為d 2u (t)du (t)LCC+ RCC+ u (t) = UCSdt 2dt零輸入響應(yīng)是當(dāng)激勵(lì) US0 時(shí)的情況。由齊次微分方程及特征方程，可得特征根為2RR1= -2LL-LC 2L S1,2R 2C(1) 當(dāng)時(shí)，特征根為兩個(gè)不相同的負(fù)實(shí)數(shù)，屬于過(guò)阻尼情況。LCR = 2(2) 當(dāng)時(shí)，特征根為兩個(gè)相同的負(fù)實(shí)數(shù)

27、，屬于臨界阻尼情況。LCR 0 ，稱 f1 (t) 超q= pf 2 (t) ；若q12 fi ，感性時(shí)標(biāo)明“滯后”，反之標(biāo)“超前”)功率因數(shù)視在功率(:VA)*S = U I = ZI= Y U= P + Q = S(fu - fi )&22(:VA)復(fù)功率最后指出，正弦穩(wěn)態(tài)電路復(fù)功率守恒，依此，可得正弦穩(wěn)態(tài)電路有功功率守恒，無(wú)功功率守恒，但視在功率不守恒。7.最大功率傳輸*有源二端網(wǎng)絡(luò) N 與一個(gè)可變負(fù)載阻抗 ZL 相接，當(dāng) Z L = Z o 時(shí)負(fù)載獲得最大功率，稱負(fù)載與有源二端網(wǎng)絡(luò) N 共軛匹配，負(fù)載獲得最大功率為U 2= OC 4RPLmaxo=若負(fù)載阻抗 ZL 的阻抗角不能改變，也

28、就是僅阻抗的模 Z L 可變，此時(shí)，當(dāng) Z L負(fù)載獲得最大功率，稱為模匹配。當(dāng)然上述最大功率的公式不再成立。Zo時(shí)，8.三相電路(1)三相電路是指有三相電源、三相線路和三相負(fù)載組成的電路的總稱。對(duì)稱三相電路是三相電源的電壓的振幅、頻率相等，相位彼此相差 120，三相線路和三相負(fù)載完全相同的情況。(2)對(duì)稱三相電路中的三相電源和三相負(fù)載有星形和三角形兩種連接方式。設(shè)對(duì)稱三相電源是星形連接的，為U& A= U p0，U& B= U p -120，U& C= U p 120為了方便，有時(shí)也可以把它看成是三角形連接的，它們之間的為U& ABU& CA= U& A - U& B =3U p 30 ，U&

29、 BC = U& B - U& C =3U p - 90= U& C - U& A =3U p 150當(dāng)對(duì)稱三相電路中三相負(fù)載是星形連接時(shí)：I l = I p負(fù)載端線電流與相電流相同Ul =3U p負(fù)載端線電壓與相電壓相差 3 倍，且線電壓超前相電壓 30當(dāng)對(duì)稱三相電路中三相負(fù)載是三角形連接時(shí)：Ul = U pIl =3I p負(fù)載端線電壓與相電壓相同負(fù)載端線電流與相電流相差 3 倍，且線電流滯后相電流 30對(duì)稱三相電路三相負(fù)載的平均功率：P = 3U p I p cosq Z =3U l Il cosq Z(3)不對(duì)稱三相電路通常，不對(duì)稱三相電路主要是三相負(fù)載是不對(duì)稱的，而三相電源和三相線路是對(duì)稱的。不對(duì)稱三相電路沒(méi)有上述特點(diǎn)，不能采用單相電路來(lái)進(jìn)行計(jì)算。情況下，不對(duì)稱