正比例函數(shù)與一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一十三課時(shí)：正比例函數(shù)與一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量），特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).例如：y=2x+3，y=-x+2，y=x等都是一次函數(shù)，y=x，y=-x都是正比例函數(shù).【說明】 （1）一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定.（2）一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，b0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變量x的次數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)

2、，b可為任意常數(shù).3）當(dāng)b=0，k0時(shí)，y= kx仍是一次函數(shù).知識(shí)點(diǎn)二：一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)兩點(diǎn)確定一條直線，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，我們?cè)诋嬕淮魏瘮?shù)的圖像時(shí)，可以確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)做直線就行了，而且，為了簡單，我們常選過點(diǎn)（0，b）和作直線。由觀察可知：（1） 正比例函數(shù)的圖像時(shí)一條直線，并經(jīng)過兩個(gè)象限。（2） 當(dāng)k>0,其圖像經(jīng)過第一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，其圖像經(jīng)過第二、四象限。知識(shí)點(diǎn)二：一次函數(shù)及圖像的性質(zhì)兩直線的位置關(guān)系： 直線和直線知識(shí)點(diǎn)三：正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像的關(guān)系一次函數(shù)的圖像是一條直線，它可以看作是由直線沿軸平移個(gè)單位長度得到（當(dāng)>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b&l

3、t;0時(shí)，向下平移）用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程（組）；（3）求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式知識(shí)點(diǎn)五 函數(shù)圖象的平移（左加右減，上加下減）例1 直線y=2x+1按坐標(biāo)（2，-1）平移后的函數(shù)的表達(dá)式為_例2將直線y3x向左平移5個(gè)單位，得到直線 ；將直線y-x-5向上平移5個(gè)單位，得到直線 .題型一：概念類問題（1）已知y與x+1成正比例，且當(dāng)x=5時(shí)，y=12，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（2）已知函數(shù)，當(dāng)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？（3）已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m值是多少？題型二：求解析式問題（待定系數(shù)法）

4、1若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則這個(gè)圖像必經(jīng)過點(diǎn)【 】A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2)2 坐標(biāo)平面上，點(diǎn)P(2,3)在直線L上，其中直線L的方程式為2x+by=7，求b=？ A. 1 B.3C. D. Oyx2-13如圖，是一個(gè)正比例函數(shù)的圖像，把該圖像向左平移一個(gè)單位長度，得到的函數(shù)圖像的解析式為 題型三：一次函數(shù)圖像性質(zhì)問題1一次函數(shù)y=2x2的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知一次函數(shù)，則隨的增大而_（填“增大”或“減小”）3 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù)y= -x圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ ）Ay1>y2 By1<y2C當(dāng)x1&