小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下《9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》優(yōu)質(zhì)課教案_3

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第 103103104104 頁相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目的：1 1 理解掌握并會運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。2 2經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。 3 3了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)： 理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1 1呈現(xiàn)教材書第 103103 頁情境圖。2 2提出問題：這是我國古代的一道數(shù)學(xué)問題，誰能用自己的語言描述一下？3 3呈現(xiàn)問題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有3535 個(gè)頭，從下面

2、數(shù)，有 9494 只腳。雞和兔各有多少只？4 4嘗試解決，交流想法。問題：大家想一想，算一算雞和兔各有多少只？ 說說看雞有多少只？兔有多少只？【設(shè)計(jì)意圖： 情境圖的呈現(xiàn)， 一方面借助古代數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的 源遠(yuǎn)流長， 在感受數(shù)學(xué)文化的同時(shí)激發(fā)民族自豪感和愛國熱情； 另一方面， 讓學(xué)生經(jīng)歷猜測 結(jié)果、 嘗試調(diào)整的過程， 在得不到正確結(jié)論的情況下，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的教學(xué)，恰當(dāng)?shù)丶ぐl(fā)學(xué) 生探究問題的興趣的同時(shí)為下一環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊?！慷?、新知探究（一）感受化繁為簡的必要性談話交流：同學(xué)們剛才在解決這道古代數(shù)學(xué)問題的時(shí)候， 大家猜了好幾組數(shù)據(jù)， 但是經(jīng)過驗(yàn)

3、證都不 對，為什么這么多人都猜不對呢？什么情況下你們覺得能猜對呢？數(shù)太大了不容易猜對，數(shù)小一些是不是就能猜對了？呈現(xiàn)例 1 1 ：籠子里有若干只雞和兔。 從上面數(shù)， 有 8 8 個(gè)頭，從下面數(shù)， 有 2626 只腳。 雞和兔各有幾只？（二）自主嘗試解決問題要求：先算一算，再想一想：我算的對嗎？（三）交流體會，尋找策略1 1經(jīng)歷列表法的形成過程。 （1 1）按照預(yù)設(shè)的三個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)交流。一層次：問題引領(lǐng)： 經(jīng)過同學(xué)們的研究， 現(xiàn)在知道有幾只雞？幾只兔？ 怎么知道這個(gè)結(jié)果是對的？自己研究得出正確結(jié)論的有哪些同學(xué)？二層次： 問題引領(lǐng)：說一說是怎樣找到正確結(jié)果的？（引導(dǎo)學(xué)生說出解決問題的思路及過

4、程 o o）預(yù)設(shè)學(xué)生的思路：第一種情況：直接想到雞有 3 3 只，兔有 5 5 只。第二種情況：從雞有 4 4 只，兔有 4 4 只開始推算。第三種情況：從雞有 1 1 只，兔有 7 7 只開始推算。交流重點(diǎn)：體會逐步調(diào)整的過程，感悟“增加1 1 只雞，同時(shí)減少 1 1 只兔，腳的總數(shù)減少 2 2只”第四種情況：從雞有 7 7 只，兔有 1 1 只開始推算。交流重點(diǎn)：能不能從“ 7 7 只雞， 1 1 只兔，共 1818 只腳”一次就調(diào)整到正確結(jié)果？ 小結(jié)收獲。（2 2）運(yùn)用列表法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題。 自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。2 2探究假設(shè)法。 （1 1）預(yù)設(shè)問題：通過剛才的

5、實(shí)踐，大家找到了解決“雞兔同籠”問題的辦法，討論中 還發(fā)現(xiàn)了特別簡單的方法，如果繼續(xù)運(yùn)用這種推理方法，怎樣做可以更簡單呢？（2 2）引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)把雞或兔的只數(shù)假設(shè)成“OO只，計(jì)算起來會更簡單。小結(jié)收獲。（ 3 3）運(yùn)用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠問題?！驹O(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生在自主嘗試解決問題的過程中， 初步經(jīng)歷假設(shè)一組數(shù)據(jù)， 算出腳數(shù) 與題中條件相對照， 然后再做調(diào)整， 直至尋找到正確答案的過程。 教師組織有層次的匯報(bào)和交流意在讓學(xué)生逐步清晰的認(rèn)識到：總腳數(shù)的差里面有幾個(gè)2 2（兔和雞的腳數(shù)差），就要把幾只雞（或兔）調(diào)整成兔（或雞）。有了這樣的感悟，對假設(shè)法的探究就會水到渠成，對假 設(shè)法

6、的本質(zhì)也會理解得更加深刻?！咳?、練習(xí)強(qiáng)化，拓展認(rèn)識 1 1針對性練習(xí)，完成“做一做”第 1 1 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。2 2變式性練習(xí)。 問題：你會解決“雞兔同籠”問題嗎？生活中有類似的問題嗎？ 出示：“做一做”第 2 2 題（1 1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2 2）交流：前面解決“雞兔同籠”問題的經(jīng)驗(yàn)在解決這個(gè)問題的時(shí)候用上了嗎？四、談話式小結(jié) 我們今天研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？ 我們怎樣找到解決這個(gè)問題的方法的？（看書梳理研究思路。） 有了今天的研究經(jīng)驗(yàn)，對你今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些幫助和啟發(fā)？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過完成“做一做”的第 1 1 題，進(jìn)行針對性練習(xí)鞏固列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題；通過完成“做一做”的第 2 2 題，進(jìn)行變式性練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生將掌握的解 題方法在解決新問題時(shí)實(shí)現(xiàn)