《理論力學(xué)》第十章 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 動(dòng)量定理 習(xí)題

1、 解： (c y A P2 l 2 P1 C w D P 1 wt l l wt P2 x O B (c 質(zhì)心 運(yùn)動(dòng)方程 速度 動(dòng)量 xA = 0 A v Ax = v Ay = v Bx = v By = dx A =0 dt dy A = 2lw cos wt dt dx B = -2lw sin wt dt dy B =0 dt p Ax = p Ay = P2 ´0 = 0 g P2 2lw cos wt g P2 2lw sin wt g y A = 2l sin wt x B = 2l cos wt B p Bx = - p By = yB = 0 xC = l cos

2、wt C P2 ´0 = 0 g 2 P1 lw sin wt g vCx = -lw sin wt vCy = lw cos wt pCx = - pCy = yC = l sin wt xD = D 2 P1 lw cos wt g P1 l w sin wt g 2 P1 l w cos wt g 2 l cos wt 2 l sin wt 2 l v Dx = - w sin wt 2 l v Dy = w cos wt 2 p Dx = - yD = ® p Dy = p = px i + p y j ® ® ® p = (0 - &

3、#174; ® P2 2P P P 2P P 2lw sin wt - 1 lw sin wt - 1 lw sin wt i + ( 2 2lw cos wt + 0 + 1 lw cos wt + 1 lw cos wt j g g 2g g g 2g ® p = -( ® ® P2 2P P P 2P P 2 + 1 + 1 lw sin wt i + ( 2 2 + 0 + 1 + 1 lw cos wt j g g 2g g g 2g ® p=- ® 5P + 4 P ® 5P1 + 4 P2 2 lw sin w

4、t i + 1 lw cos wt j 2g 2g 16 習(xí)題 10-13 質(zhì)量為 m 的子彈 A 以速度 v A 射入同向運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為 M 、 速度為 v B 的物塊 B 內(nèi)，不計(jì)地面與物體之間的摩擦。求： （a）若子彈留在物塊 B 內(nèi)，則物塊與子彈的共同速 度u ； （b）若子彈穿透物塊并以 u A 繼續(xù)前進(jìn)，則物塊的速度 u B 。 解： （a）若子彈留在物塊 B 內(nèi)，求物塊與子彈的共同速度 u 。 由動(dòng)量定理得： (m + M u - (mvA + MvB = Fx t = 0 ´ t = 0 u= Mv B + mv A m+M （b）若子彈穿透物塊并以 u A 繼續(xù)前進(jìn)，求物塊的速度 u B 。 由動(dòng)量定理得： (mu A + Mu B - (mvA + MvB = Fx t = 0 ´