長(zhǎng)方體和正方體的表面積

1、長(zhǎng)方體和正方體的表面積(第2課時(shí))設(shè)計(jì)、執(zhí)教：虞 磊一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本課是在學(xué)生理解長(zhǎng)方體、正方體表面積的概念及計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以資源為中心的拓展性學(xué)習(xí)，是一節(jié)表面積計(jì)算的練習(xí)課（第二課時(shí)）。本課的教學(xué)內(nèi)容包括三個(gè)方面：1、表面積計(jì)算的復(fù)習(xí)和鞏固；2、表面積計(jì)算的應(yīng)用聯(lián)系；3、表面積計(jì)算的拓展練習(xí)。利用表面積的概念，結(jié)合生活中的實(shí)際應(yīng)用情況進(jìn)行具體的計(jì)算訓(xùn)練，并補(bǔ)充了一部分拓展性練習(xí)以開闊學(xué)生視野、培養(yǎng)他們的空間想象能力和發(fā)散思維能力。所以本課的教學(xué)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用表面積的計(jì)算方法以及解決一些實(shí)踐應(yīng)用問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象力和發(fā)散思維能力。本課教學(xué)充分貫徹了信

2、息技術(shù)與學(xué)科整合的精神，將原本以“知識(shí)為中心”的“封閉式”教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴百Y源為中心”的“開放式”教學(xué)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源中多媒體動(dòng)畫，突出了重點(diǎn)，解決了難點(diǎn)，優(yōu)化了數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。讓學(xué)生在自學(xué)、質(zhì)疑與協(xié)作、交流學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)了他們對(duì)信息的獲取、分析、加工和應(yīng)用等能力，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)教育的同步發(fā)展與優(yōu)化。二、學(xué)生情況分析：長(zhǎng)方體和正方體表面積練習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)和理解了長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義和過(guò)程方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展訓(xùn)練的。即學(xué)生已經(jīng)掌握了一些簡(jiǎn)單的平面圖形知識(shí)基礎(chǔ)上，過(guò)渡到簡(jiǎn)單的立體幾何圖形的學(xué)習(xí)。長(zhǎng)方體和正方體表面積是最簡(jiǎn)單的立體圖形，也是學(xué)生最常見的柱體，它是研究其它幾何形體體積的基礎(chǔ)。

3、學(xué)生由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是空間觀念的一次飛躍。在第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法，但相應(yīng)的是缺少實(shí)際的應(yīng)用,對(duì)于實(shí)際生活中出現(xiàn)的問(wèn)題還不能十分靈活的掌握,還有對(duì)于表面積的知識(shí)所衍生出的更深層次的相關(guān)知識(shí)還缺少研究，空間想象能力和思維發(fā)散能力還有待進(jìn)一步的提高。所以想嘗試通過(guò)人機(jī)交互，采用獨(dú)立探索、小組協(xié)商、討論、教師引導(dǎo)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力與主動(dòng)發(fā)展精神。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)和技能：1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體表面積的意義和計(jì)算。2）能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體。2、過(guò)程能力與方法：1）培養(yǎng)學(xué)生一定的空間想象能力、

4、實(shí)踐能力和發(fā)散思維能力。2）培養(yǎng)學(xué)生一定的一題多解的能力。3）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用表面積的概念解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。4）培養(yǎng)學(xué)生能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)檢索信息、收集信息的能力。3、態(tài)度情感價(jià)值觀：1）感知表面積的知識(shí)在生活中的運(yùn)用和價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起學(xué)生思維的火花，從而理解數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活的道理。2）通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中信息的檢索、收集、分析和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究、獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的能力。四、教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)：進(jìn)入21世紀(jì)，以多媒體計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為標(biāo)志的信息技術(shù)在全球各個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用，信息的獲取、分析、處理、應(yīng)用等能力將成為現(xiàn)代人最基本的能力和文化水平的標(biāo)志，綜合素質(zhì)的

5、提高已是現(xiàn)代人的基本要求。為此，陳至立部長(zhǎng)在全國(guó)中小學(xué)信息技術(shù)教育工作會(huì)議上鄭重宣布：“教育部決定：從2001年起用5到10年左右時(shí)間在全國(guó)中小學(xué)基本普及信息技術(shù)教育，全面實(shí)施校校通工程，以信息化帶動(dòng)教育的現(xiàn)代化，努力實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)教育跨越式的發(fā)展。”與此同時(shí)，陳部長(zhǎng)還提出：“在開好信息技術(shù)課程的同時(shí)，要努力推進(jìn)信息技術(shù)與其他學(xué)科教學(xué)的整合，鼓勵(lì)在其他學(xué)科的教學(xué)中廣泛應(yīng)用信息技術(shù)手段，并把信息技術(shù)教育融合在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中?！北菊n便是以陳部長(zhǎng)講話為指導(dǎo)思想，以信息技術(shù)與課程整合為契機(jī)，在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下以學(xué)生為認(rèn)知主體，知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，采取相應(yīng)的教學(xué)策略，按照“探究”學(xué)習(xí)模式來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的

6、。本課教學(xué)共分三個(gè)部分展開：1、表面積計(jì)算的復(fù)習(xí)鞏固這部分的練習(xí)目的在于復(fù)習(xí)表面積的意義和計(jì)算。例如在練習(xí)時(shí)，學(xué)生觀察了長(zhǎng)方體的立體圖到平面展開圖后，自己在通過(guò)網(wǎng)絡(luò)嘗試列出所給的長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算式子，可以列出多個(gè)不同的式子，如有的學(xué)生將長(zhǎng)方體的6個(gè)面的面積相加；有的學(xué)生先求出相對(duì)的兩個(gè)面的面積再把三組不同的面的面積相加；有的學(xué)生先求出3個(gè)不同的面的面積和；還有的學(xué)生先求出長(zhǎng)方體側(cè)面的面積再加上上下兩個(gè)底面的面積。像這樣一個(gè)學(xué)生可以用多種方法來(lái)解答這道題，充分培養(yǎng)了學(xué)生從多個(gè)角度思考探究問(wèn)題的方法與能力，有利于發(fā)揮學(xué)生思維的發(fā)散性與獨(dú)特性。在練習(xí)結(jié)束后，通過(guò)學(xué)生之間的交流，教師與學(xué)生之間的交流

7、，總結(jié)出了解題的思維過(guò)程，還可以發(fā)現(xiàn)其中一些規(guī)律，鞏固家生對(duì)概念與計(jì)算方法的理解。2、表面積計(jì)算的應(yīng)用練習(xí)數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。這部分的練習(xí)是聯(lián)系實(shí)際，將生活中的一些有關(guān)表面積知識(shí)的應(yīng)用引進(jìn)課堂，使學(xué)生明白“以我所學(xué)，為我所用?！钡牡览?。例如練習(xí)開始時(shí)網(wǎng)絡(luò)展示了一些圖片（紙箱、筆筒、賽車軌道、火柴盒）教師提出：“要計(jì)算物體的表面積首先就要判斷這個(gè)物體的表面有幾個(gè)面？”學(xué)生操作把這些圖形的編號(hào)拖到相應(yīng)的集合圈內(nèi)。練習(xí)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，編號(hào)6的火柴盒圖無(wú)法歸到任何一個(gè)圈內(nèi)。教師讓學(xué)生察看火柴盒是由幾個(gè)面構(gòu)成的。學(xué)生通過(guò)觀察弄清火柴盒是由內(nèi)殼和外殼組成，共有9個(gè)面。通過(guò)這個(gè)練習(xí)學(xué)生知道了要

8、計(jì)算物體的表面積，首先要正確判斷物體的表面有幾個(gè)面，然后才能進(jìn)行計(jì)算。之后，教師進(jìn)一步放手讓學(xué)生自己選擇習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，使不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的需要與喜愛自由進(jìn)行練習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用。3、表面積計(jì)算的拓展練習(xí)多媒體信息網(wǎng)絡(luò)的不可替代性就在于它和傳統(tǒng)教學(xué)方式相比能給人們帶來(lái)多重感官刺激，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散思維和思維積極性，建立了真正以學(xué)為主的教學(xué)模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)和創(chuàng)造思維能力。最重要的一點(diǎn)是它突破了信息傳播的時(shí)空界限，大大豐富了教學(xué)內(nèi)容，開闊了教學(xué)視野，擴(kuò)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)和師生交流的時(shí)間。例如最后部分的拓展練習(xí)一：有一個(gè)正方體，它的棱長(zhǎng)是6厘米。

9、如果把這個(gè)正方體切成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體，那么這些小正方體表面積的和是多少？學(xué)生在解答這道題時(shí)可以通過(guò)觀看多媒體的動(dòng)畫演示（用一把刀把一個(gè)正方體切割成八個(gè)小正方體）來(lái)解決這道題中的難點(diǎn)，將抽象化為具體的，還可以通過(guò)自己在網(wǎng)絡(luò)中檢索提示，幫助自己解題。通過(guò)這些幫助有的學(xué)生用每塊小正方體的表面積乘以塊數(shù)的方法，得到所有小正方體表面積的和。有的則用原來(lái)正方體的表面積加上增加的面積（切開后表面積就比原來(lái)增加了2×3=6（個(gè)）正方形的面積。）的方法得到所有小正方體表面積的和。在之后的小組、集體交流中，學(xué)生也能根據(jù)自己的所見所想闡述自己的想法。像這樣突破課本教材的束縛，進(jìn)行開放式的學(xué)習(xí)，通過(guò)發(fā)

10、現(xiàn)問(wèn)題檢索信息分析比較探究結(jié)論發(fā)散創(chuàng)新的過(guò)程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力與主動(dòng)發(fā)展的精神，而且充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的有機(jī)整合。本課教學(xué)，是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)更為有效的整合。不僅優(yōu)化了數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，充分鞏固學(xué)生對(duì)表面積概念的理解、掌握與記憶，同時(shí)也充分提高了學(xué)生對(duì)表面積的空間想象能力、計(jì)算能力與實(shí)踐應(yīng)用能力。突破了以“書本為中心”的“封閉式”的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，建構(gòu)了新的以學(xué)生為主的以“資源為中心”的“開放式”的“探究型”學(xué)習(xí)模式。大大提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。與此同時(shí)，也優(yōu)化了信息技術(shù)的教育過(guò)程。學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，更加熟練了信息技術(shù)的獲取、分析、加工、運(yùn)用等多種能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)更好為

11、實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)信息化人才服務(wù)。五、學(xué)習(xí)模式流程框架：開門見山直視主題人機(jī)交互復(fù)習(xí)舊知觀察討論發(fā)現(xiàn)問(wèn)題上網(wǎng)檢索綜合應(yīng)用深入探究拓展練習(xí)師生對(duì)話綜合小結(jié)多媒體信息網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境 提供信息資料 進(jìn)行多向交互 組織練習(xí)評(píng)價(jià)明確目標(biāo)啟迪質(zhì)疑引導(dǎo)釋疑提供材料深入點(diǎn)撥幫助歸納學(xué)生主體作用教師主導(dǎo)作用六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教學(xué)流程教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)媒體使用一、 揭示課題二、 復(fù)習(xí)鞏固三、 表面積的應(yīng)用四、 拓展練習(xí)五、總結(jié)師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積。如何把已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去呢？這節(jié)課我們圍繞這幾個(gè)內(nèi)容一起來(lái)研究。(1)首先，我們進(jìn)入復(fù)習(xí)。請(qǐng)點(diǎn)擊表面積計(jì)算的復(fù)習(xí)與鞏

12、固。(3)教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中有什么問(wèn)題嗎？在計(jì)算表面積的時(shí)候必須要知道什么？已知長(zhǎng)、寬、高怎樣求表面積，各自或小組合作去觀察計(jì)算機(jī)動(dòng)畫的變化。師：長(zhǎng)方體正方體的表面積，在生活中的應(yīng)用是十分廣泛的，網(wǎng)絡(luò)上有一些資料。我們?cè)谟?jì)算每一個(gè)圖形表面積的時(shí)候首先要判斷這個(gè)物體的表面有幾個(gè)面。師：同學(xué)們正確地判斷了這些圖形各有幾個(gè)面，那遇到實(shí)際計(jì)算的問(wèn)題你能用學(xué)過(guò)的本領(lǐng)解決嗎？小結(jié)：同學(xué)們想一想，除了網(wǎng)絡(luò)提供的這些資料外，生活中還有那些地方也用到了表面積的知識(shí)？教師小結(jié)：我們平時(shí)只要留心觀察，注意積累，每個(gè)人都會(huì)有很大的收獲。教師巡視，及時(shí)給予學(xué)生一定的幫助和指導(dǎo)。教師最后進(jìn)行評(píng)析與總結(jié)。(2)學(xué)

13、生通過(guò)操作電腦，復(fù)習(xí)了表面積的意義和計(jì)算。學(xué)生相互交流解題的過(guò)程。學(xué)生看圖質(zhì)疑學(xué)生操作電腦，判斷并把相應(yīng)的編號(hào)拖入圈中。學(xué)生自由選擇練習(xí)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生舉例學(xué)生自己操作數(shù)標(biāo)，提取相應(yīng)圖像，進(jìn)行思考與練習(xí)。學(xué)生操作電腦進(jìn)行練習(xí)讓學(xué)生歸納本課學(xué)到的知識(shí)與收獲。出示課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積顯示三個(gè)內(nèi)容：表面積計(jì)算的復(fù)習(xí)鞏固表面積計(jì)算的應(yīng)用練習(xí)表面積計(jì)算的拓展練習(xí)顯示：1、 圖中，底面的面積是（ ）平方厘米，前面的面積是（ ）平方厘米，右面的面積式（ ）平方厘米。2、計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，想一想，可以有幾種算法？出示彩色立體圖，動(dòng)畫演變?yōu)槠矫娼馄蕡D。顯示：長(zhǎng)、寬、高表面積=長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)

14、5;寬+長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×高+寬×高+寬×高=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2 =長(zhǎng)×寬×2+（長(zhǎng)+寬）×2×高=底面積×2+底面周長(zhǎng)×2×高顯示圖片顯示編號(hào)和集合圈隨學(xué)生選擇不同情況，顯示練習(xí)。出示：1、 下面是幾個(gè)正方體的展開圖，想一想，和3相對(duì)的面上的數(shù)字是多少？2、 有一個(gè)正方體，它的棱長(zhǎng)是6厘米。如果把這個(gè)正方體切成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體，那么這些小正方體表面積的和是多少？3、有一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體，如果從它的頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體，那么它的表面積是多少？如果從它的一條棱或者一個(gè)面上挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體，那么，整個(gè)圖形的