山東省鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期雙周適應(yīng)性訓(xùn)練試題（6） 理

1、山東省鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三下學(xué)期雙周適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)理（6）第卷為選擇題，共60分；第卷為非選擇題共90分。滿分100分，考試時間為120分鐘。第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的。1已知集合，則集合=（ ）A B C D2已知，為虛數(shù)單位，且，則的值為（ ）A4 B4+4 C D23由函數(shù)的圖象所圍成的一個封閉圖形的面積（ ）A4 B C D4設(shè)a，b，c是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（ ）A當(dāng)c時，若c，則B當(dāng)時，若b，則C當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時，若bc，則abD當(dāng)，且時

2、，若c，則bc5已知是第三象限角，且，則等于（ ）ABC D6執(zhí)行如圖所示的算法程序,輸出的結(jié)果是（ ）開始輸出a，ii =1a =m×in整除a ?輸入m，n結(jié)束i = i +1是否（第6題圖）A24,4B24,3C96,4 D96,37已知關(guān)于的方程的兩根分別為、，且，則的取值范圍是（ ）A B CD8從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如右圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知身高在120，130內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（ ）A20 B25 C30 D359已知在平面直角坐標(biāo)系滿足條件 則的最大值為（ ）A4 B8 C12D1510在正三棱錐A一BCD中，E，

3、F分別是AB，BC的中點(diǎn)，EFDE，且BC1，則正三棱錐A一BCD的體積等于（ ）A BC D11某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（ ）A種 B種 C種D種12已知雙曲線（a0，b0）的兩個焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上，若的面積為1，且，則雙曲線方程為（ ）A BC D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。13設(shè)的二項展開式中各項系數(shù)之和為t，其二項式系數(shù)之和為h，若h+ t=272，則二項展開式為x2項

4、的系數(shù)為 。14一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_；15九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為 升；16設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?若存在非零常數(shù)使得對于任意有且,則稱為上的高調(diào)函數(shù)對于定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),當(dāng),若為上的4高調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本題滿分12分）已知二次函數(shù)對任意，都有成立，設(shè)向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當(dāng)0，時，求不等式f（）f（）的解集18、（

5、本題滿分12分）已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上。（）求數(shù)列的通項公式;（）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；19、（本題滿分12分）一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍(lán)袋記1分，未投入袋記0分經(jīng)過多次試驗(yàn)，某人投擲100個飛碟有50個入紅袋，25個入藍(lán)袋，其余不能入袋。（1）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；（2）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學(xué)期望。第20題圖CDBAPE20、（本題滿分12分如圖，四邊形為矩形，且，為上的動點(diǎn)。（1） 當(dāng)為的中點(diǎn)時，求證：；（2） 設(shè)，在線段上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角的平面角大小為。試確定點(diǎn)E的位置。21、（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上

6、，離心率等于，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，（）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若 為定值22、（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中為常數(shù)（）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍；（）求的單調(diào)區(qū)間參考答案一、選擇題1C；2C；3B；4B；5D；6B；7B；8C；9A；10B；11（A；12A；二、填空題131；，60，1514；15；16；三、解答題17設(shè)f（x）的二次項系數(shù)為m，其圖象上兩點(diǎn)為（1一x，）、B（1x，）因?yàn)?，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x1對稱，3分若m0，則x1時，f（x）是增函數(shù)，若m0，則x1時，f（x）是減函數(shù)，

7、 ，當(dāng)時，10分當(dāng)時，同理可得或綜上：的解集是當(dāng)時，為；當(dāng)時，為，或12分18、解：（）由點(diǎn)P在直線上，即，且；3分?jǐn)?shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，同樣滿足，所以6分（）所以是單調(diào)遞增，故的最小值是12分19（1）“飛碟投入紅袋”，“飛碟投入藍(lán)袋”，“飛碟不入袋”分別記為事件A，B，C則因每次投擲飛碟為相互獨(dú)立事件，故4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率為6分（2）兩次投擲得分的得分可取值為0，1，2，3，47分則： ；10分12分20方法一：（1） 證明：當(dāng)為的中點(diǎn)時，從而為等腰直角三角形，則，同理可得，于是，1分又，且，。2分，又，。4分（也可以利用三垂線定理證明，但必需指明三垂線定理）

8、（還可以分別算出PE，PD，DE三條邊的長度，再利用勾股定理的逆定理得證，也給滿分）（2） 如圖過作于，連，則，6分為二面角的平面角 8分設(shè)，則9分于是10分，有解之得。點(diǎn)在線段BC上距B點(diǎn)的處。12分方法二、向量方法以為原點(diǎn)，所在直線為 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖1分（1）不妨設(shè)，則，從而，2分于是，所以所以 4分（2）設(shè)，則，則 6分易知向量為平面的一個法向量設(shè)平面的法向量為，則應(yīng)有 即解之得，令則，從而，10分依題意，即，解之得（舍去），11分所以點(diǎn)在線段BC上距B點(diǎn)的處。12分21解：（I）設(shè)橢圓C的方程為，因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 所以由題意知b = 1又有 橢圓C的方程為 4分（II）方法一：設(shè)A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)分別為易知右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0） 6分將A點(diǎn)坐標(biāo)代入到橢圓方程中，得去分母整理得 9分 12分方法二：設(shè)A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 又易知F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）顯然直線l存在的斜率，設(shè)直線l的