電磁學(xué)復(fù)習(xí)提綱.

1、第:一*靜電學(xué) 庫倫定律的條件：真空，靜止，點電荷0 =8.85 X 10-12 庫 2/牛米 2 任意帶電體的電場E()勢4m0 r r電偶極子E(r) =2pcos)4 ；°r3E(R靜電場的環(huán)路定理A E dl -0lB .靜電力做功與路徑無關(guān) 電位：RU(P)二 E dlpU =U(r)(a)單位正電荷由P-參考點R靜電力作的功;（b）單位正電荷在P點相對于參考點R的 龜位能”有限的帶電體選擇無窮遠為參考點，無限帶電體選擇固定點為參考點帶電體的靜電能W=2L冋'、eMUi第二章導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電平衡的導(dǎo)體的性質(zhì)A導(dǎo)體（表面）是等位體（面）B E面-導(dǎo)體表面C電荷分布于導(dǎo)

2、體表面a E八1. 并不說明外電場僅由表面電荷決定2. 如果q發(fā)生改變，上式一樣成立，不過是表面電荷密度改變了 b.孤立導(dǎo)體表面電荷分布 電荷相對分布由表面形狀唯一決定 靜電屏蔽：封閉導(dǎo)體空腔不論接地否，內(nèi)部場強不受腔外電荷影響。 接地封閉導(dǎo)體空腔外部電場不受腔內(nèi)電荷的影響。電容和電容器孤立導(dǎo)體球形電容器C =4 oR因為是孤立導(dǎo)體，所以取無窮遠處為0電勢點，且僅有導(dǎo)體表面有電荷分布 同心球形電容器C =4二；0平行板電容C = S ；0 / d圓柱形電容器2 二；0 LIn (Rb/Ra)電容器儲能111QU UQ CU222W電介質(zhì)，有外電場，位移極無極分子：外電場為零時P分子二°

3、;化有極分子：外電場為零時P分子"°，有外電場，取向極極化規(guī)律（實驗定律，各向同性介質(zhì)）N為極化表面的法向量 高斯定理! E dS “.（q。q'）/ ；。 SS內(nèi)即場強為自由電荷和極化電荷的疊加P dSq'SS內(nèi)說明p與電荷密度有關(guān)系，并且同單位.（；oE P） dS". qoD dSqos內(nèi)S內(nèi)由于極化電場和外場的方向一般相反，因此，D，P, E的關(guān)系為D = 0E P與磁場中的B, H, M，的關(guān)系有點區(qū)別電場的能量和密度 電場能量的密度電場能量的公式W 二 wdVV注意：電場能量主要分布在電場中不是電荷上。靜電場的靜電位能和電場能是同一回事

4、。（僅在靜電場中有效）第三章穩(wěn)恒電流電流：電荷的宏觀流動傳導(dǎo)電流：導(dǎo)體中自由電荷的宏觀流動載流子：電流的攜帶者電流的方向：正電荷流動的方向產(chǎn)生電流的條件：1.有足夠數(shù)量的載流子；2.導(dǎo)體中存在電場，即兩端有電位差 電流密度_ I = .j dSS微觀表示j =n q.：S_v/（.：S_） =nqv 漂移I = n evsV為漂流速度曲dS =0 §Pe/© = 0穩(wěn)恒電流是無源場，由于它的j沒有形成回線。穩(wěn)恒電流線是閉合的或來自無窮，去至無窮穩(wěn)恒電流沿一條電流管（或一直流電路個截面上）電流強度I處處相同Ohm定律普通形式UIR微分形式j(luò)焦耳定律的微分形式W =（j2/；）

5、dSq不用死記，由歐姆定律的微分形式就可以推導(dǎo)出來 電源和電動勢穩(wěn)恒條件是: j dl 0靜電力(穩(wěn)恒電場)做功恒有: E dl -0由歐姆定律，純電阻電路有 j =：;E矛盾。原因是電路中存在非靜電力做功。歐姆定律在穩(wěn)恒電路中的描述是j 乂內(nèi)(E K)未接通的時候，j=O,k=-E基爾霍夫方程組1.第一方程有穩(wěn)恒電路的條件喟dS =0 生/& =°2.第二方程由閉合回路的歐姆定律j十內(nèi)(E K)穩(wěn)恒電路中，j的散度為0但是E的散度不為0, j的旋度不為0但是E的旋度為0溫差電阻 湯姆孫效應(yīng)：同一金屬不同的溫度下會產(chǎn)生電動勢。 類似于熱擴散現(xiàn) 象，由于溫度高的地方氣體的熱運動

6、顯著， 于是電子就由高溫處向低 溫處擴散，使得高溫的地方形成高電勢。同一種金屬在不同溫度下不能形成穩(wěn)恒電流帕爾貼效應(yīng)：不同金屬在同一溫度下會產(chǎn)生電動勢。同樣可以用擴散 現(xiàn)象進行解釋。由于不同的金屬有不同的 n，所以高n的金屬會向低 n的金屬擴散。使得高n的金屬那一端位高電勢端。不同金屬在同一溫度下不能形成穩(wěn)恒電流溫差電效應(yīng)的應(yīng)用：1用溫差電偶測不同的溫度2。半導(dǎo)體電堆第五章穩(wěn)恒磁場安培定理：df120l2dl2 (I1dli *2)4 二3電流元之間的安培力不滿足牛頓第三定律，但對兩回路間的安培力，牛頓第三定律成立。原因:不存在穩(wěn)恒的小電流元dl =0u ;E dl -0可以用上式證明對于一段

7、導(dǎo)體符合安培環(huán)路定理安培定理另一種表示df12 = l2dl2 xdB12比奧-薩法而定律幾種常見的情況求磁場 有限長直載流導(dǎo)線的磁感應(yīng)強度u ( cosP cosP )B =14r不用死記，由磁場中的環(huán)路定理可以推導(dǎo)出來載流圓環(huán)的磁場 不用死記，記得x=0的情景就可以推出來 磁場中的高斯定理(rx2).；B dS =0任意S即B的散度為0磁場中的安培環(huán)路定理 B dl =二。'-IiLL內(nèi)即B的旋度只和通過B面的電流有關(guān)磁場對載流線圈的作用力一對互相平行的無限長直導(dǎo)線間的作用力oI 1Bi2兀a這個和計上式由安培定理得出，注意不要算上另外一條導(dǎo)線的作用,算兩個平行平面間的作用力的道理

8、是一樣的4 I% 山*計22兀a載流線圈在磁場中的作用力- *電偶極子：P=q，E載流線圈：m=lSmXB帶電體在磁場中的運動 洛倫茲力：二qv BV是相對于磁場的速度？不是，由于磁場無法定義速度。是相對于觀察著的速度不同參照系中1L=qv B但是電磁合力相同，由于不同參照系下的e不同引起的。A力是L力的宏觀表現(xiàn)，L力是A力的微觀來源。Fl 二 q(w u) B安培力是洛倫茲力宏觀上的表現(xiàn)湯姆孫試驗利用電場力和磁場力相等來測量例子的荷質(zhì)比霍爾效應(yīng)(理解)第五章電磁感應(yīng)Farady電磁感應(yīng)定律Farady電磁感應(yīng)定律可以僅用來確定力的大小， 力的方向有楞次定律來決定磁通量的定義: = B dS由

9、Maxwell的方程組，B的散度為0,即通過閉合回路的磁通量為 0. 電動勢的定義：；-K dlL楞茨定律 閉合回路中感生電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感 應(yīng)電流的磁通量的變化（增加或減少）。動生電動勢+- D _-s=|K dl = j (vB) dl洛倫茲力永遠對電荷不做功。那動生電動勢怎么可能是洛倫茲力引起 的呢？洛倫茲力在動生電動勢的產(chǎn)生中起到了轉(zhuǎn)化能量的作用。渦旋電場感生電動勢的成因：（渦旋電場）Maxwell假說：變化的磁場在其周圍會激發(fā)一種電場，即感應(yīng)電 場或渦旋電場 1和靜電場一樣都對電荷有作用力;2、不是由電荷激發(fā)，由變化的磁場激發(fā);3、電力線閉合,非保守場，即

10、此時farady電磁感應(yīng)定律為d 'dtddtB dS = - (v B E) dlS沖擊電流計只有四分之一個周期的時間在加速，但是加速的能量很大互感與自感：匕2 二 M/i般用來求互感的系數(shù)d-12dlidt12dt般是求得互感系數(shù)以后用來求感應(yīng)電動勢12121212dl1 dt兩種定義在沒有鐵磁質(zhì)和回路不變形的情況下是等效的自感系數(shù)線圈激發(fā)磁場在線圈自身中的磁通匝鏈數(shù)廠-LI I變化激發(fā)線圈中的感應(yīng)電動勢為dlL -dt dt互感和自感在求法上十分類似，它們的很多結(jié)論都相似自感與互感的關(guān)系在無漏磁的條件下有：（即一個線圈的磁通完全穿過另一個線圈）M2 =L丄2在有漏磁的條件下,“胡

11、LlL2A 二 dA J Lidi LI 2自感線圈可以儲能，公式為互感磁能A二MhJ1 wm BH2磁場中的能量密度；°E2和電場的能量密度相似,暫態(tài)過程由于在開關(guān)接通和斷開的時刻，L的電流不能突變，而C的電壓不能 突變。dt暫態(tài)過程的微分方程較易解出。注意:微分電路和積分電路 磁介質(zhì)的磁化規(guī)律M =H順磁質(zhì)的磁導(dǎo)率大于0，逆磁質(zhì)的磁導(dǎo)率小于o鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率不是一個常數(shù)B為什么B和M這么相似？因為磁導(dǎo)率比1大很多硬磁質(zhì)的磁質(zhì)回線最好是方形的，軟磁質(zhì)的磁質(zhì)回線最好是長條形的。磁質(zhì)回線包圍的面積是循環(huán)一個過程中消耗的能量 鐵磁質(zhì)的磁化特性來源于其微觀結(jié)構(gòu):1.鐵磁質(zhì)內(nèi)存在著許多自然的小

12、區(qū)域，叫磁疇(10-210-4mm3),其內(nèi)電子自旋磁矩取向一致，形成自發(fā)磁化區(qū)。在無外場作用時，宏觀 上不顯示磁性;2. 當外場不太大時，磁矩與外場一致的 磁疇擴大:3. 當外場繼續(xù)增大時，磁疇的 磁矩轉(zhuǎn)向。當全部磁矩都轉(zhuǎn)向后，達 到飽和；4. 磁疇的擴大和轉(zhuǎn)向不是可逆的，因此外場減弱時，磁疇不能恢復(fù) 原狀，這就是磁滯；5. 溫度升高時，磁疇被熱運動破壞，鐵磁質(zhì)變?yōu)轫槾刨|(zhì)。臨界溫度 叫做居里點。電路中的邊界定理根據(jù); D於二內(nèi)q'-ft- *>Edl =0i因此，法方向上D連續(xù)，切方向上E連續(xù) 磁路中的邊界定理根據(jù)，B dS丸S和安培環(huán)路定理可知，切方向上H連續(xù)，法方向上B連續(xù)磁感應(yīng)線的折射定理叫_ tg刁 .-2 tg 去可有邊界條件和B與H的關(guān)系推導(dǎo)出來如果是鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率一般十分大，因此類似于全反射。 磁化規(guī)律HMM dl 八 I'LL內(nèi)而M的微觀機制是由M求得B 一般是求I在求B 由M判斷I的方向: 將M叉乘N后將大拇指轉(zhuǎn)向M的方向，四個手指即是環(huán)繞電流的方第七章交流電似穩(wěn)條件交流電