中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)整式的混合運(yùn)算（含解析）

1、. 2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-整式的混合運(yùn)算含解析一、單項(xiàng)選擇題1.x+y=10，xy=16，那么x+2y+2的值為 A. 30                                      

2、60;   B. -4                                          C. 0 &#

3、160;                                        D. 102.以下算式中，正確的選項(xiàng)是  A. a3b2=a6b2 &#

4、160;              B.   a2a3=a              C.              D. a32=a63.如圖，從邊

5、長(zhǎng)為a4cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a+1cm的正方形a>0，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形不重疊無(wú)縫隙，那么矩形的面積為   .A. 2a²+5acm²                    B. 3a+15cm²        

6、;            C. 6a+9cm²                    D. 6a+15cm²4.小明同學(xué)在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值時(shí)，認(rèn)真考慮后發(fā)現(xiàn)，從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是

7、前一個(gè)加數(shù)的5倍，于是他想到了下面的一種解題思路解：設(shè)S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510在式的兩邊同時(shí)都乘以5得：5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511得：5SS=5111，即4S=5111，S=，得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明想：假如把“5換成字母“aa0且a1，能否求出1+a+a2+a3+a4+a2019的值？那么求出的答案是 A.                &#

8、160;               B.                                 C.

9、0;                              D. 5.以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是   A. 4xx=2x           

10、60;         B. 2xx4=x5                     C. x2y÷y=x2             

11、60;       D. 3x3=9x36.以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A. a2+2a3=3a5             B. 2b23=6b5             C. 3xy2÷xy=3xy  

12、;           D. 2x3x5=6x67.計(jì)算多項(xiàng)式2x3-6x2+3x+5除以x-22后，得余式為何 A. 1                             

13、          B. 3                                      

14、60;C. x1                                       D. 3x38.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為x22xy+x，長(zhǎng)是x，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是 

15、60; A. x2y                               B. x+2y              

16、60;                C. x2y1                               D.&

17、#160;x2y+19.以下運(yùn)算中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是   A. 2a3a=6a               B. 3a23=27a6               C. a4÷a2=2a    

18、0;          D. a+b2=a2+ab+b210.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是   A. 2a2a=3a3              B. 2a2÷a=4a           

19、0;  C. 3a2=3a2              D. ab2=a2b211.2x1=3，那么代數(shù)式x32+2x3+x7的值為 A. 5                      &#

20、160;                  B. 12                             

21、0;           C. 14                                     

22、    D. 20二、填空題12.2x+y=1，代數(shù)式y(tǒng)+12y24x的值為_(kāi) 13.在一次數(shù)學(xué)課上，張老師說(shuō)：“你們每個(gè)人在心里想好一個(gè)不是零的數(shù)，然后按以下順序進(jìn)展運(yùn)算：把這個(gè)數(shù)加上3后再平方；然后減去9；再除以你想好的那個(gè)數(shù)只要你們告訴我最后的商是多少，我就能猜出你所想的數(shù)1假設(shè)小明想好的那個(gè)數(shù)是5，那么最后的商是_ ；2假設(shè)他計(jì)算的最后結(jié)果是9，那么他想好的數(shù)是_  14.小亮與小明在做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小明報(bào)的被除式是x3y2xy2 ， 商式必須是2xy，那么小亮報(bào)一個(gè)除式是_ 15.a+b=3，ab=2，那

23、么代數(shù)式a2b2的值是_  16.a+b=m，ab=4，化簡(jiǎn)a2b2的結(jié)果是=_  三、計(jì)算題17.先化簡(jiǎn)，再求值：2+3x2+3x5xx12x12 ， 其中x= 18.先化簡(jiǎn)，再求值： x2y2x2yx+2y÷4y，其中x和y的取值滿足 +x2+4xy+4y2=0 19.先化簡(jiǎn)，再求值：2+a2a+aa5b+3a5b3÷a2b2 ， 其中ab= 20.求值：x2x1xx2+x1，其中x= 21.先化簡(jiǎn)，再求值 12x2x2x+1x2x310x2+2x，其中x= 2xnxn+9x1233xn+14xn，其中x=3，n=2 3m，n為正整數(shù)，且3xxm+5

24、=3x6+5nx，那么m+n的值是多少？ 四、解答題22.化簡(jiǎn)求值：3x2+ x+ y22x y，其中x= ，y= 23.對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是：=adbc按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：的值 24.化簡(jiǎn)以下各式：132y24y+52x+2yx2yyx8y 五、綜合題25.計(jì)算： 13a2a23÷a3 2x3x+2x22 3先化簡(jiǎn)，再求值：a+bab4a3b8a2b2÷4ab其中a=2，b=1 26.化簡(jiǎn)以下各式 1a2b2ab2b3÷bab2 2b+12b+2b2 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.x+y=10，xy=16，那么x+2y+2的值為 A. 

25、30                                          B. -4      

26、                                    C. 0            

27、60;                             D. 10【答案】C 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】解：x+y=10，xy=16，x+2y+2=xy+2x+y+4=1620+4=0應(yīng)選C【分析】所求式子利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么計(jì)算，整理后將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值2.以下

28、算式中，正確的選項(xiàng)是  A. a3b2=a6b2                B.   a2a3=a              C.          

29、60;   D. a32=a6【答案】A 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：A、a3b2=a3×2b1×2=a6b2 ， 故本選項(xiàng)正確；B、a2a3=a21a；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=a211=a0=1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a32=12a3×2=a6；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選A【分析】積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘同底數(shù)冪的除法，法那么為：底數(shù)不變，指數(shù)相減ap=任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于13.如圖，從邊長(zhǎng)為a4cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a+1cm的正方形a>0，剩余部分沿虛線又剪拼成

30、一個(gè)矩形不重疊無(wú)縫隙，那么矩形的面積為   .A. 2a²+5acm²                    B. 3a+15cm²               

31、0;    C. 6a+9cm²                    D. 6a+15cm²【答案】D 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算【解答】a+42-a+12=a2+8a+16-a2+2a+1=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15應(yīng)選

32、：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了完全平方公式的計(jì)算，熟記公式是解題的關(guān)鍵4.小明同學(xué)在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值時(shí)，認(rèn)真考慮后發(fā)現(xiàn)，從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的5倍，于是他想到了下面的一種解題思路解：設(shè)S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510在式的兩邊同時(shí)都乘以5得：5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511得：5SS=5111，即4S=5111，S=，得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明想：假如把“5換成字母“aa0且a1，能否求出1+a+a2+a3+a4+a2019的值？那么求出的答案是 A

33、.                                B.                 

34、60;               C.                               D. 【答案】C 【考點(diǎn)】整

35、式的混合運(yùn)算 【解析】解：設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+a2019，在式的兩邊同時(shí)都乘以a得：aS=a+a2+a3+a4+a2019+a2019，得：a1S=a20191，S=，即1+a+a2+a3+a4+a2019=，應(yīng)選C【分析】設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+a2019，在式的兩邊同時(shí)都乘以a得：aS=a+a2+a3+a4+a2019+a2019，兩式相減即可得出答案5.以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是   A. 4xx=2x           

36、0;         B. 2xx4=x5                     C. x2y÷y=x2             

37、0;       D. 3x3=9x3【答案】C 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：A、原式=3x，不符合題意； B、原式=2x5 ， 不符合題意；C、原式=x2 ， 符合題意；D、原式=27x3 ， 不符合題意，應(yīng)選C【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷6.以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A. a2+2a3=3a5             B. 2b23=6b

38、5             C. 3xy2÷xy=3xy             D. 2x3x5=6x6【答案】D 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：A、a2與2a3不是同類項(xiàng)的不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為2b23=8b6 ， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為3xy2÷xy=9xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)

39、誤；D、2x3x5=6x6 ， 正確；應(yīng)選D【分析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)、單項(xiàng)式除法和單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法那么利用排除法求解7.計(jì)算多項(xiàng)式2x3-6x2+3x+5除以x-22后，得余式為何 A. 1                                 &

40、#160;     B. 3                                       C. x1  

41、                                     D. 3x3【答案】D 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】此題只需令2x3-6x2+3x+5除以x-22后，根據(jù)能否整除判斷所得結(jié)果的商式和

42、余式【解答】由于2x3-6x2+3x+5÷x-22=2x+23x-3；因此得余式為3x-3那么2x3-6x2+3x+5-3x-3=2x+1x-22 應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么，弄清被除式、除式、商、余式四者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為x22xy+x，長(zhǎng)是x，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是   A. x2y                  

43、60;            B. x+2y                               C. x2y1  

44、60;                            D. x2y+1【答案】D 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：x22xy+x÷x=x2÷x2xy÷x+x÷x=x2y+1應(yīng)選：D【分析】由長(zhǎng)方形面積公式知，求長(zhǎng)方形的寬，那么由面積除以它的長(zhǎng)即得9.

45、以下運(yùn)算中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是   A. 2a3a=6a               B. 3a23=27a6               C. a4÷a2=2a      

46、0;        D. a+b2=a2+ab+b2【答案】B 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：A、2a3a=6a2 ， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3a23=27a6 ， 正確；C、a4÷a2=a2 ， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b2=a2+2ab+b2 ， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法那么以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法那么、完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)求出答案10.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是   A. 2a2a=3a3 &#

47、160;            B. 2a2÷a=4a              C. 3a2=3a2              D. ab2=a2b2【答案】

48、B 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：A、結(jié)果是2a3 ， 故本選項(xiàng)不符合題意； B、結(jié)果是4a，故本選項(xiàng)符合題意；C、結(jié)果是9a2 ， 故本選項(xiàng)不符合題意；D、結(jié)果是a22ab+b2 ， 故本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法那么、積的乘方和冪的乘方、完全平方公式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可11.2x1=3，那么代數(shù)式x32+2x3+x7的值為 A. 5                

49、0;                        B. 12                        

50、                 C. 14                               &#

51、160;         D. 20【答案】C 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】原式=x26x+9+6x+2x27=3x2+2，2x1=3，即：x=2，原式=12+2=14應(yīng)選：C【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值二、填空題12.2x+y=1，代數(shù)式y(tǒng)+12y24x的值為_(kāi) 【答案】3 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：2x+y=1， y+12y24x=y2+2y+1y

52、2+4x=2y+4x+1=22x+y+1=2×1+1=2+1=3故答案為：3【分析】先利用完全平方公式進(jìn)展計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后把2x+y=1代入即可13.在一次數(shù)學(xué)課上，張老師說(shuō)：“你們每個(gè)人在心里想好一個(gè)不是零的數(shù)，然后按以下順序進(jìn)展運(yùn)算：把這個(gè)數(shù)加上3后再平方；然后減去9；再除以你想好的那個(gè)數(shù)只要你們告訴我最后的商是多少，我就能猜出你所想的數(shù)1假設(shè)小明想好的那個(gè)數(shù)是5，那么最后的商是_ ；2假設(shè)他計(jì)算的最后結(jié)果是9，那么他想好的數(shù)是_  【答案】11；3 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】解：1根據(jù)題意得：5+329÷5=649÷5=11

53、；2設(shè)他想好的數(shù)為x，根據(jù)題意得：x+329÷x=9，即x23x=0，解得：x=0不合題意，舍去或x=3，那么他想好的數(shù)是3，故答案為：111；23【分析】1把5代入運(yùn)算過(guò)程中計(jì)算即可得到結(jié)果；2設(shè)他想好的數(shù)為x，根據(jù)結(jié)果為9列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果14.小亮與小明在做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小明報(bào)的被除式是x3y2xy2 ， 商式必須是2xy，那么小亮報(bào)一個(gè)除式是_ 【答案】x2y 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：x3y2xy2÷2xy= x2y故答案是： x2y【分析】利用被除式除以商即可求得除式15.a+b=3，ab=2，那么代數(shù)式a2b2的值是

54、_  【答案】0 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】解：原式=ab2a2b+4=ab2a+b+4，當(dāng)a+b=3，ab=2時(shí)，原式=26+4=0故答案為：0【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算，將等式代入計(jì)算即可求出值16.a+b=m，ab=4，化簡(jiǎn)a2b2的結(jié)果是=_  【答案】2m 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】解：原式=ab2a+b+4，a+b=m，ab=4，原式=42m+4=2m故答案為：2m【分析】先利用整式的乘法公式展開(kāi)，得到ab2a+b+4，然后把a(bǔ)+b=m，ab=4整體代入計(jì)算即可三、計(jì)算題17.先化簡(jiǎn)，再求值：2+3x2+3x5xx12x12 ， 其中

55、x= 【答案】解：2+3x2+3x5xx12x12 ， =9x245x2+5x4x2+4x1=9x5，當(dāng)x= 時(shí)，原式=9× 5=8 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可18.先化簡(jiǎn)，再求值： x2y2x2yx+2y÷4y，其中x和y的取值滿足 +x2+4xy+4y2=0 【答案】解：原式=x24xy+4y2x2+4y2÷4y =4xy+8y2÷4y=x+2y +x2+4xy+4y2=0，即|x1|+x+2y2=0，x1=0，x+2y=0，x=1，y= ，那么原式=1+2× =11=2 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的