補充內(nèi)容：雞兔同籠

1、雞兔同籠教案教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學六年級上冊教學目標：1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。     2、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠的問題。 3、通過本節(jié)課的學習，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學史，對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染。教學重難點：假設(shè)法思想的滲透，并讓學生選擇合適的方法解決問題。教學過程：一、 情境引入，舊知鋪墊，引出課題1、（播放課件，畫面中有2只兔子，3只雞）2、讓學生觀察課件的封面，數(shù)一數(shù)上面有多少只雞和兔，那它們一共有多少條腿？請你動動腦筋，你能想出多少

2、種不同的方法？（學生小組討論后集體匯報）老師板書：第一種：4×23×2=14（條）第二種：4×52×3=14（條）第三種：2×52×2=14（條）第四種：2×7=14（條）3、小結(jié)第2種和第3種列式的算法，強調(diào)其中的數(shù)學思想假設(shè)4、師：如果現(xiàn)在既不知道有多少只雞，也不知有多少只兔，只知道雞和兔關(guān)在了一起，告訴你有幾個頭，幾條腿，讓你求出雞和兔分別有多少只？這樣的題你遇到過嗎？（板書課題：雞兔同籠）二自主探究，解決問題。1出示例題師：這樣有意思的題目大約在1500年前，我國古代數(shù)學家就研究了這樣的問題，有同學知道嗎?生：雞兔同

3、籠問題。師：就是著名的“雞兔同籠”問題?？赡苡行┩瑢W在外面上奧數(shù)類的課已經(jīng)學過了，如果你會你可以在小組中給其它同學提供一些幫助好嗎？我相信其它同學經(jīng)過自己的努力也能學好這個比較難的但又非常有意思的知識。有信心嗎？生：有。師：從你們響亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就讓我們一起走進今天的課堂。2（課件出示例題）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有多少只？師：8個頭說明了什么？生：雞和兔一共是8只。師：那請你們猜猜，可能有幾只雞，幾只兔呢？       （播放課件，出示“猜一猜”界面，根據(jù)學生

4、的猜測，輸入雞和兔只數(shù)，提交答案。）并板書   師：數(shù)學上的猜測也是有一定方法的，不是胡亂地猜。有誰能夠在剛才同學猜測的基礎(chǔ)上進行調(diào)整，來更快的找到正確結(jié)果呢？生：（通過已經(jīng)猜過的答案2個2個地調(diào)整或3個3個地調(diào)整）   師：把一只雞換成兔腿總數(shù)會有什么變化？把一只兔變成雞呢？ 師：剛才我們通過猜一猜，列表分析數(shù)據(jù)，根據(jù)變化規(guī)律進行調(diào)整，找到了準確結(jié)果。你們會了嗎？   師：想一想，如果籠子里有更多的雞和兔。我們還用猜測法，列表法來找會怎么樣？生：比較麻煩。師：我們還有沒有其它更簡單些的方法呢？答案是肯定的。1. 學生小組合

5、作，探討解決問題，老師巡視。2. 收集學生的個例，讓學生匯報，同時老師配以課件演示。（學生可能用畫圖的形式來解決問題，可出示圖示法，若學生直接說出假設(shè)法的列式，讓學生說出每一步列式的意義，教師同時板書出列式，并利用課件圖示法的內(nèi)容進行說明；學生講到了方程，出示方程。）（1）假設(shè)法：假設(shè)全是雞。        8×2=16（條）假設(shè)全是雞   說明：（假設(shè)全是雞，則總共有16條腿）        26-16=10（條）矛盾量&#

6、160;  （和實際的已知條件的26條腿相比少了10條腿）        4-2=2（條）原因      （原因是把每只兔子少看了2條腿）        10÷2=5（只）兔     （一只兔子少看2條腿，10條腿就少看了5只兔子）        8-5=3（

7、只）雞         答：兔有5只，雞有3只。小結(jié)提問：10是什么？誰的腿？2是什么？（2）教師帶著學生寫出假設(shè)全是兔的列式。（3）方程：解：設(shè)兔有X只，則雞有（8X）只。      4X+2（8X）=26            2X16=26        

8、0;       2X=10                 X=585=3（只）          答：兔有5只，雞有3只。（強調(diào)：4X表示什么，2（8X）表示什么？你能否列出另一個方程）小結(jié)：解決剛才的雞兔同籠問題，我們學了好幾種方法，我們在以后的學習過程中，可以選擇自己喜歡的方法進行

9、解答。1. 嘗試解決問題。（1）師：剛才同學們經(jīng)過自己的探索，想出了這么多的好方法把問題解決了。現(xiàn)在啊，老師手上有一千年古題，是1500年前孫子算經(jīng)中的雞兔同籠題，看看同學們是不是也能很好地解決這個問題。（課件出示題目。）題：籠子里有若干雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94條腿。問雞和兔各有多少只？（學生同桌共同選擇合適的方法解決，集體訂正，課件出示答案）（2）師：中國古代數(shù)學在數(shù)學史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？（學生獨立解答，集體訂正，課

10、件出示答案，可針對重點內(nèi)容提問，說出意義）（3）師：在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來解決。課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？（學生獨立解決，集體訂正，讓學生說出解題思路）三、知識拓展，感受數(shù)學奇妙師：只要我們動腦筋，仔細理解題意，就能找到合適的方法來解答。剛剛同學們就用了假設(shè)法，方程來解決問題。這些方法在1500年前可沒有，你們想知道古人是怎么來解決剛才的雞兔同籠問題的嗎？（課件顯示畫面，點擊畫面上的雞能變成獨腳站，點擊兔子能變成雙腳站）（師講解古人解法，讓學生感受

11、到數(shù)學的奇妙，并教育學生要善于思考）· 鞏固加深，深化理解課件出示2道練習，學生獨立解決。老師巡視，當場指導。· 總結(jié)師：你在這堂課上學到了些什么？你有些什么收獲？師：在這里，老師手上還有2道有難度的題目，有興趣的同學可以試試看。 板書設(shè)計：雞兔同籠 8×2=16（條）假設(shè)全是雞      8×4=32（條）          解：設(shè)兔有X只，則雞有（8X）只。26-16=10（條）矛盾量

12、0;        3226=6（條）                 4X+2（8X）=264-2=2（條）原因              4-2=2（條）       

13、;                   2X16=2610÷2=5（只）兔              6÷2=3（只）雞            

14、60;          2X=108-5=3（只）雞                8-3=5（只）兔                     &#

15、160;   X=5答：兔有5只，雞有3只。                                                 85=3（只）