極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化ppt課件

1、12教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):1.掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式2.會實現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化會實現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化教學(xué)難點教學(xué)難點:對極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式對極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解的理解教學(xué)重點教學(xué)重點:互化關(guān)系式的掌握互化關(guān)系式的掌握3在極坐標(biāo)系中描出下列各點：在極坐標(biāo)系中描出下列各點：)6, 3( A)2, 2( B)2, 1( C)4, 3( D)43, 2( E)45, 2( F)411, 2( G4問題問題:極坐標(biāo)系是怎樣定義的極坐標(biāo)系是怎樣定義的?極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有何異同極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有何異同?平面內(nèi)的一個點的

2、直角坐標(biāo)是平面內(nèi)的一個點的直角坐標(biāo)是(1, )3這個點如何用極坐標(biāo)表示這個點如何用極坐標(biāo)表示?5Oxy在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中, 以原點作為極點以原點作為極點,x軸的正半軸作為極軸軸的正半軸作為極軸, 并且兩種坐標(biāo)系中取相并且兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位同的長度單位點點M的直角坐標(biāo)為的直角坐標(biāo)為)3, 1()3, 1 (M設(shè)點設(shè)點M的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為(,)23122 ）（ 313tan 6極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:設(shè)點設(shè)點M的直角坐標(biāo)是的直角坐標(biāo)是 (x, y) 極坐標(biāo)是極坐標(biāo)是 (,)x=cos, y=sin ) 0(tan,222 xxyyx 7互化公

3、式的三個前提條件：互化公式的三個前提條件：1. 極點與直角坐標(biāo)系的原點重合極點與直角坐標(biāo)系的原點重合;2. 極軸與直角坐標(biāo)系的極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸軸的正半軸 重合重合;3. 兩種坐標(biāo)系的單位長度相同兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.8例例1. 將點將點M的極坐標(biāo)的極坐標(biāo) 化成直角坐標(biāo)化成直角坐標(biāo).)32, 5( 解解: 2532cos5 x23532sin5 y所以所以, 點點M的直角坐標(biāo)為的直角坐標(biāo)為)235,25( 9練習(xí)練習(xí): P12 習(xí)題習(xí)題1.2 1寫出圖中寫出圖中A, B, C, D, E, F, G各點各點的極坐標(biāo)的極坐標(biāo), 并化成直角坐標(biāo)并化成直角坐標(biāo).10已知下列點的極坐標(biāo)，求它們的直已知下列點的極坐標(biāo)，求它們的直角坐標(biāo)。角坐標(biāo)。)6, 3( A)2, 2( B)2, 1( C)4,23( D)43, 2( E11例例2. 將點將點M的直角坐標(biāo)的直角坐標(biāo) 化成極坐標(biāo)化成極坐標(biāo).) 1, 3( 解解: 21)3(22 ）（ 3331tan 因為點在第三象限因為點在第三象限, 所以所以67 因此因此, 點點M的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為)67, 2( 12練習(xí)練習(xí): 已知點的直角坐標(biāo)已知點的直角坐標(biāo), 求它們求它們的極坐標(biāo)的極坐標(biāo).)3, 3( A)3, 1(B