直流平衡電橋測電阻實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料

1、.大連理工大學(xué)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告院（系）材料學(xué)院專業(yè)材料物理班級0705成績姓名童凌煒學(xué)號 200767025實(shí)驗(yàn)臺號實(shí)驗(yàn)時(shí)間2008 年 12月 10日，第 16 周，星期三第 5-6節(jié)教師簽字實(shí)驗(yàn)名稱直流平衡電橋測電阻教師評語實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1） 掌握用單臂電橋測電阻的原理，學(xué)會測量方法。2） 掌握用雙臂電橋測電阻的原理，學(xué)會測量方法。主要儀器設(shè)備：1） 單臂電橋測電阻：QJ24 型直流單臂電橋，自制惠更斯通電橋接線板，檢流計(jì)，阻尼開關(guān)、四位標(biāo)準(zhǔn)電阻箱、滑線變阻器、電路開關(guān)、三個帶測電阻、電源；2） 雙臂電橋測電阻：QJ44 型直流雙臂電橋，待測銅線和鐵線接線板、電源、米尺和千分尺。實(shí)驗(yàn)原理

2、和內(nèi)容：1 直流單臂電橋（惠斯通電橋）1.1電橋原理單臂電橋結(jié)構(gòu)如右圖所示，由四臂一橋組成；電橋平衡條件是BD 兩點(diǎn)電位相等， 橋上無電流通過，此時(shí)有關(guān)系 RxR1 Rs MRs 成立， 其中 M=R1/R2稱為R2倍率， Rs 為四位標(biāo)準(zhǔn)電阻箱（比較臂） ， Rx 為待測電阻（測量臂） 。1.2關(guān)于附加電阻的問題：附加電阻指附加在帶測電阻兩端的導(dǎo)線電阻與接觸電阻， 如上圖中的 r1, r2 ， 認(rèn)為它們與 Rx 串聯(lián)。 如果 Rx 遠(yuǎn)大于 r ，則 r 1+r 2 可以忽略不計(jì)，;.但是當(dāng) Rx 較小時(shí)， r 1+r 2 就不可以忽略不計(jì)了，因此單臂電橋不適合測量低值電阻，在這種情況下應(yīng)當(dāng)改

3、用雙臂電橋。2 雙臂電橋（開爾文電橋）2.1雙臂電橋測量低值電阻的原理雙臂電橋相比單臂電橋做了兩點(diǎn)改進(jìn)，增加 R3、R4 兩個高值電橋臂，組成六臂電橋；將Rx 和 Rs 兩個低值電阻改用四端鈕接法，如右圖所示。在下面的計(jì)算推導(dǎo)中可以看到，附加電阻通過等效和抵消，可以消去其對最終測量值的影響。2.2雙臂電橋的平衡條件雙臂電橋的電路如右圖所示。在電橋達(dá)到平衡時(shí)，有R1R2 R3R4 ，由基爾霍夫第二定律及歐姆定律可得并推導(dǎo)得：I 3 RxI1 R1I2R3RxR RxR rRR3I3RSI1 R2I2R4141I 3 r I 2 ( r R3R4 )R2R3 R4r R2R4RxR1 RxR3 R

4、xM RxR1R3R1R3R2R40R2R4R2R4可見測量式與單臂電橋是相同的，R1/R2=R3/R4=M 稱為倍率（此等式即消去了r 的影響），Rs 為比較臂，Rx 為測量臂。使用該式，即可測量低值電阻。步驟與操作方法：1. 自組惠斯通電橋測量中值電阻a)按照電路圖連接電路，并且根據(jù)待測電阻的大小來選擇合適的M。b)接通電路開關(guān)，接通檢流計(jì)開關(guān)；調(diào)節(jié)電阻箱Rs 的阻值（注意先大后小原則）， 使檢流計(jì)指零，記下電阻箱的阻值Rsc) 重復(fù)以上步驟測量另外兩個待測電阻值。2. 使用成品單臂電橋測量中值電阻a) 單臂成品電橋的面板如下頁右上圖所示。;.b) 將帶測電阻接至 x1,x2 接線柱上，

5、根據(jù)待測電阻的大小調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)谋堵什z流計(jì)機(jī)械調(diào)零。c) 打開電源開關(guān) B0， 先后按下 G1 粗調(diào)和 G0細(xì)調(diào)開關(guān)， 在兩種精度下分別調(diào)節(jié)面板上的旋鈕，改變 Rs 的值使檢流計(jì)指零，記下Rs。關(guān)閉檢流計(jì)電源。d) 重復(fù)以上步驟測量其他待測電阻。3. 用雙臂電橋測量低值電阻的步驟a) 雙臂成品電橋箱的操作面板如右圖所示。b) 打開電源開關(guān) K1， 等待 5 分鐘后調(diào)節(jié) D 旋鈕是檢流計(jì)指針指零。c) 將待測電阻 Rx 以四端鈕法接入 C1、C2、P1、P2 接線柱， 其中 C 為電流端， P 為電壓端。d) 估計(jì)待測電阻的大小，旋轉(zhuǎn) H 旋鈕挑選合適的倍率值。e) 調(diào)節(jié) A 至靈敏度最低， 同

6、時(shí)按下開關(guān) B、G， 通過調(diào)節(jié) F、 E 旋鈕（先 F，后 E）， 使檢流計(jì)指零， 此時(shí)電橋達(dá)到粗平衡。f)在檢流計(jì)不超載的條件下調(diào)節(jié)A 旋鈕增加靈敏度，直到在能夠達(dá)到的最大靈敏度下，通過調(diào)節(jié) F、 E 使檢流計(jì)指零，此時(shí)電橋達(dá)到精平衡。g) 一次松開按鈕 G、 B， 讀取倍率 M和 Rs， 并按照以下公式計(jì)算待測電阻值：Rx=M*Rs=倍率讀數(shù) * （ E 讀數(shù) +F 讀數(shù)）h) 按照以上方法， 分別測量銅線與鐵線的電阻。* 注意電橋使用中為節(jié)電，不要長時(shí)間按住B 按鈕；使用完畢后應(yīng)將B、 G 按鈕復(fù)位，同時(shí)關(guān)閉K1 開關(guān)。;.4. 銅線和鐵線的幾何尺寸測量a) 用毫米尺測量銅線和鐵線的電壓

7、端（P1、 P2 間）間距長度。b)用千分尺測量銅線和鐵線的直徑，分別在不同的位置測量6 次（注意記錄千分尺的零點(diǎn)漂移 D）。;.數(shù)據(jù)記錄與處理：實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄1. 自制單臂電橋測中值電阻NxMRs( )Rx( )Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx3102085208502. 用成品雙臂電橋測低值電阻NxMRs( )Rx( )Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.011353. 銅絲、鐵絲 D、 L 測量NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu490.22.0902.0832.0782.089

8、2.0792.091Fe488.53.3993.4003.3993.4053.4013.398;.結(jié)果與分析：1. 自制電橋測量值的處理使用公式Rx=M*Rs， 得到以下計(jì)算結(jié)果NxMRs( )Rx( )Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx310208520850又 Urx= %*(Rx+M*Rn/10), =0.1, Rn=5000 代入相關(guān)值，計(jì)算可得NxUrx( )Urx （修約后） ( )待測電阻最終值 ( )10.29650.3246.5 ±0.322.09221592 ± 2325.853.00*10 1(2.085 ±0.003

9、)* 1042. 雙臂電橋測量值的處理使用公式Rx=M*Rs， 得到以下計(jì)算結(jié)果NxMRs( )Rx( )Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.01135又 Urx= %*(Rx+R0/10), 與 R0的值在不同倍率下不相同，代入相關(guān)值，計(jì)算得到NxUrx( )=R0( )修約后 Urx( )最終結(jié)果 ()Cu0.0000201050.50.010.00002(3.02 ± 0.02)* 10-3Fe0.00004270.20.10.00004(1.135 ± 4)* 10-2金屬絲長度數(shù)據(jù)的處理NxL(mm)Ul(mm)長度最終值 (mm)Cu

10、490.20.5490.2 ± 0.5Fe488.50.5488.5 ± 0.5金屬絲直徑數(shù)據(jù)的處理NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu2.0902.0832.0782.0892.0792.091Fe3.3993.4003.3993.4053.4013.398;.銅絲直徑不確定度的計(jì)算Davg2.085Di-Davg0.005-0.002-0.0070.004-0.0060.006(i-avg)20.0000250.0000040.0000490.0000160.0000360.000036SUM 20.000166SDavg0.

11、002352304t52.57Uda0.006045421（修約后）0.006Udb=0.005Uda不確定度的最終結(jié)果Ud=0.008mm銅絲直徑的最終結(jié)果Dcu=2.085 ± 0.008mm鐵絲直徑不確定度的計(jì)算Davg3.400Di-Davg-0.0010.000-0.0010.0050.001-0.002(i-avg)20.00000180.00000010.00000180.00002180.00000040.0000054SUM 20.000031SDavg0.001021981t52.57Uda0.00262649Uda'0.003Udb=0.005不確定度的

12、最終結(jié)果Ud=0.006mm鐵絲直徑的最終結(jié)果Dfe= 3.400 ± 0.006mm電阻率的計(jì)算已知公式D 2Rx， 計(jì)算的到 Cu=2.104*10 -8 ， Fe=2.109*10 -7 4L又根據(jù)的計(jì)算公式, 可以得到其不確定度 U(2U D )2(U Rx )2(UL )2DRxL經(jīng)過計(jì)算，得到 U cu=2.14333*10 -10 ， U fe=1.07408*10-9 修約后，得到 U cu=2*10 -10 ， U fe=1*10 -9 綜上， 得到電阻率的最終結(jié)果為;.U cu=(2.10 ± 0.02)*10 -8 /mU fe= (2.11±

13、;0.01)*10-7 /m討論、建議與質(zhì)疑：1） 指針始終偏向一邊，可能出現(xiàn)了倍率值選擇不正確的情況。當(dāng)倍率選擇不正確時(shí)，無法在保證在× 1000檔位上保證不為零的情況下將檢流計(jì)指針調(diào)節(jié)至零，或者說， 即使電阻箱調(diào)至最大的 9999 歐， 也不能和待測電阻平衡。出現(xiàn)這樣的情況之后應(yīng)該根據(jù)公式：M=帶測電阻數(shù)量級 /1000 來計(jì)算 M值，然后重新進(jìn)行調(diào)節(jié)。2） 先粗調(diào)，后微調(diào)的原因可能是：先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的調(diào)節(jié)方法遵循了調(diào)節(jié)范圍從大到小的規(guī)則，提高了調(diào)節(jié)的效率；先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的調(diào)節(jié)方法保護(hù)了檢流計(jì)，保證在調(diào)節(jié)前電阻值離理論目標(biāo)電阻值相差較遠(yuǎn)時(shí)，即DB兩端電勢差較大時(shí)，仍然能保證流過的電流

14、在檢流計(jì)的量程范圍內(nèi)；如果一開始就進(jìn)行細(xì)調(diào)節(jié)，一方面指針抖動劇烈，不易于人工操作，另一方面指針長期在大范圍內(nèi)擺動甚至滿偏，有可能損壞檢流計(jì)。3） “先大后小”的原則能夠有效地較少調(diào)節(jié)的次數(shù)和精度，具體過程如下：首先將所有的旋鈕都旋到接近估計(jì)值的一個量，轉(zhuǎn)動×1000 檔旋鈕，測試，直至指針跨過零刻度線，假設(shè)此時(shí)該檔位的讀數(shù)為 N，則將改旋鈕調(diào)至N-1 ，進(jìn)而調(diào)節(jié)低一位的旋鈕以降低步進(jìn)幅度；反復(fù)如上方法調(diào)節(jié)× 100 和× 10 檔位，最后調(diào)節(jié)× 1 檔位，直至指針剛好指零并能夠穩(wěn)定，調(diào)節(jié)完畢。4） 在理論測量中，電流端接電流表，電壓端接電壓表，分別測量電流和電壓，在雙臂電橋中是為了消除了附加電壓對測量結(jié)果的