一幾種解題方法

1、一幾種解題方法1. 28分。提示：按從多到少順序枚舉。如果小軍是兩個1角硬幣， 那么小紅的三枚硬幣不可能是18分；當(dāng)小軍是一個1角一個5分時， 小紅是一個1角，一個2分，一個1分。2. 5 種。3. 495。解：因為93>700,所以只有下面三種可能：1+3+5=153 13+33+7=371, 3 3+5+73=495,其中只有 495 是 11 的倍 數(shù)。4. 286。解：此數(shù)是13的偶數(shù)倍，必能被26整除。由260依次往 小試驗，260 26=234, 234-26=208,都不符合題意。再由260往大試 驗，260+26=286符合題意。5. 15。解：1與不小于4的任何自然數(shù)都

2、不滿足題意，所以四個 數(shù)中沒有1。取2, 3, 4, a,前三個數(shù)滿足條件，a=5不滿足條件，a=6 滿足條件。所求數(shù)為2+3+4+6=156. 8種。解：將四個瓶子依次記為 A, B, C, D,將四張標(biāo)簽依次 記為a, b, c, do假設(shè)A貼對了，其余的都貼錯了，有兩種情況：Aa, Bc, Cd, Db;Aa, Bd, Cb, Dc。同理B, C, D貼對了，其余的都貼錯了，也各有兩種情況。共 8 種。7. 10 種。提示：有 0,0,3; 0, 1,2;0,2,1; 0, 3, 0;1, 0,2; 1, 1 , 1; 1 , 2, 0; 2,0,1; 2, 1,0;3,0,0 十種方法

3、。 7。解：不拆盒可買的節(jié)數(shù)有 3, 5, 8, 9, 10,因為超過10 的數(shù)都可以由8, 9, 10中的某個數(shù)加3的倍數(shù)形成，而8, 9, 10都可 以不拆盒，所以買7節(jié)以上（不含7）都不必拆盒。 11。提示：與第8題類似。 18支、10支、6支、4支。提示：因為總的鉛筆數(shù)不多，故可 依次假設(shè)丁有2支、3支、4支鉛筆。11. 21 個。提示：乙的紅球、白球都是偶數(shù)。因為甲的紅球數(shù)是乙的白球數(shù)的 2倍，并且不超過10,所以乙的白球數(shù)只能是2或4。12. 11。解：四個不同的自然數(shù)最小是 1, 2, 3, 4,當(dāng)兩兩求和 時，1+4=2+3,不合題意。再看1, 2, 3, 5,當(dāng)兩兩求和時，得

4、到3, 4, 5, 6, 7, 8,符合題意，所以最小值是1+2+3+5=11。13. 4。解：5個或5個以上的連續(xù)自然數(shù)相乘，積的個位數(shù)字肯定是 0, 所以n<5。當(dāng)n=2或n=3時，積的個位都有三種可能；當(dāng) n=4時，積 的個位只有0, 4兩種可能。所以n=4o14. 10種。提示：總共21分，獲勝隊不多于10分。從16中選 3個數(shù)，其和不大于10,有10種選法。15. 365。解：由a , b , c三個數(shù)碼組成的所有六個三位數(shù)之和等于 （a+b+c） X222,由題意可知，這六個三位數(shù)之和應(yīng)大于 2743,小于3743。因為2743+ 222> 12, 3743+ 222V

5、 17,所以（a+b+c）只能等于13, 14 , 15或16。如果& + b + c =WJ abc = 13X 222 - 2743 = 143,此時b +匕=1+4+3 = 8盧13,不合題意；如果& + b + c = 14,則詼= 14X222.2743 : 365,此時復(fù)+ b + c = 3+ 6+5=14,符合題意；類似地可以得到，當(dāng)a+b+c=15或a+b+c=16時，都不合題意。所以 abc = 365e16. 提示：滿足條件的四個自然數(shù)只有四組:1+1+2+4=8, 1+1+3+3=8,1+2+2+3=8, 2+2+2+2=8。17. 8 種。提示：按豎放

6、的小矩形分別有1個、3個、5個分類枚舉。18. 6 種;20 種。解：如下圖所示，爬行2cm只能回到O點、B點或F點，回到O點 有4種路線，回到B, F點各有1種路線，共有6種路線。爬行3厘米只能回到C, E點或A, G點，回到C, E點各有9種路 線，回到A, G點各有1種路線，共有20種路線。 A B 。田 F G19. 18種。解：第一次是體育活動的有 6種（見右圖）。體/文 科/I 科化體文/i I I !文體科文體科同理，第一次是文藝活動的和第一次是科技活動的也各有6種，所以共有6X3=18 （種）不同的安排方法。20. 6種。提示：與第19題類似。21. 21種。提示：甲先傳給乙，

7、有 7種方法（見下圖）。同理， 甲先傳給丙或丁，也各有7種方法。22. 5種。提示：按三道題的做完順序可畫出枚舉樹如下:23. 14種。提示：按4封信的完成順序可畫出枚舉樹如下:24. 6種。提示：將各局獲勝者寫出來，可畫出枚舉樹如下:25. 20 種。提示：比賽結(jié)果可以分為甲勝和乙勝兩類。 甲勝又可分為：賽了 3局，此時只有甲全勝1種情況；賽了 4局，此時有3種情況；賽 了 5局，此時有6種情況。故甲勝有10種情況。同理，乙勝也有10 種情況。26. 2倍中提不：設(shè)丙數(shù)是八27. 甲f，提示：設(shè)每時步行1千米，A, B兩地相距4千米。28. 7吩口 提示：設(shè)共有3人。29. 92分. 提示.

8、設(shè)共有5個學(xué)生.30. 25%,提示,設(shè)男生有30人, 3L 15個 提示,設(shè)有6。個蘋果。732. 提示上設(shè)B桶有6千克水。33. 70%。睇 設(shè)100人參加考試，則共做錯19 + 9 + 15 + 21 + 26 = 90 (題)。一人做錯3道題不及格，90+3=30,推知至多有30人不及格，即及格率至少為70%。34. 0.5 時。提示：設(shè)甲、乙每時分別行 9千米和7千米。35. 216 千米。解：假設(shè)A, B兩地相距72千米，則往返一次需72+36+72+ 24=5(時)。實際用15時，所以兩地相距72X (15+ 5) =216 (千米)。36. 16。解：設(shè)上底、下底長分別為1和2

9、,則上面三角形的高為6+1X2=12,下面三角形的高為8+2X2=8。陰影部分的面積為(1+2) X (12+8) +2 - (6+8) =16。37. 3米/秒。解：設(shè)李彥家到學(xué)校的距離是 300米，則他共用5分(300秒)走了 900米。平均速度是900+ 300=3 (米/秒)。38. 3.6 元。解：設(shè)購甲種糖用12元，購乙種糖用6元。什錦糖每千克(12+6) + (12+6+6+ 2) =3.6 (元)。39. 膠鞋20雙，布鞋25雙。43. 84公頃，16公頃。44.甲1600克，乙1000克。45. 26 張。46. 4200 千克。47. 74個。提示：設(shè)紅球有x個。48. 2

10、4 名。49. 43 人。提示：設(shè)人數(shù)最多的班有x人，則總?cè)藬?shù)為5 (x-4)人。50. 80噸。提示：設(shè)小池注滿水為a噸，則大池注滿水為1.5a噸 可得方程1.5a+5=a+30。51. 20 米 3。解,由題意知，甲管每時注水1。米二 乙t每時注水當(dāng)米力 設(shè)水3池中原有水x米3。根據(jù)兩次排放水的情況，由排水管排水速度可列方程6乂 QO十三)十我2X10十x6"2'解得x=20o52. 9大盒，6中盒，12小盒。53. 180枚。提示：設(shè)乂二甲+20=乙-20=丙><2=丁 +2。由四人共有 900枚列方程求解。54. 30 個。提示：與第53題類似。設(shè)變換后四

11、人相等的零件數(shù)為 x個。55. 2個。提示.設(shè)總數(shù)為玄個，則甲章(1-4)個，乙拿 ?Xt (qk+4)+4 = / + 5(個), 4 36他們共拿了 (1-4)4-(1 + 5) = + l (個),即總數(shù)的一半多一個口 36256. 88元。提示：先求出獎金總數(shù)。57. 5 個，7 個。58. 男14人，女8人。提示：每個人看不到自己戴的帽子。59. 16人。解：由題意知，小剛戴眼鏡，小明不戴眼鏡。設(shè)戴眼 鏡的有x人，由小剛看到的情況知不戴眼鏡的有 2 (x-1 )人。再由小 明看到的情況可列方程區(qū)=32 (x-1)上解得芯=6,即戴眼鏡的有6人，不戴眼 鏡的有10人，共16人。60.

12、225元。解：設(shè)原有乘車人數(shù)為x。據(jù)題意有x2= (x+10) (x-6)。解得x=15,所以租車費為152=225 (元)。61. 5分。解：設(shè)x分時甲池的水位高正好是乙池水位高的 3倍。 此時，甲池水位高是原來的譬，乙池水位高是原來的由題意有喏 =310610X解得貳=5。62. 15名。提示：設(shè)有女生 x名，則有男生2 (x-10)名。63. 50 名。64. 45千克。提示：設(shè)中筐裝x千克65. 一班12人，二班10人，三班15人66. 380 克。解：設(shè)含金x克，則含銀(500-x)克，根據(jù)減輕的重量可列方程解得x=380o67. 990本。解：設(shè)每包x本，則共有9x本。根據(jù)題意可列

13、方程39xX 5丁 =聶+44,解得芯=110。所以共有9X110 = 990 (本)“96氏11個”解：設(shè)原來有兄個球，則紅球有亍(芯-1) +1個，白球2有弓(x-2)+2個.由2 ,2(煞-D +! + - (x-2)+2 = Xj解得x=29。推知紅球有9個，白球有20個。白球比紅球多11個69. 43 人。解：設(shè)有x人參加測驗。由投中的總球數(shù)可列方程(x-7-5-4 ) X6+2X 4+1X5=(x-3-4-1 ) X 3+8X3+9X4+10X1,解得x=43o70. 49頁。提示：設(shè)這群羊原有x只。由原有公羊數(shù)可得9(x-l)X-+ l=(x-l)X71. 2400 元。解：設(shè)分

14、期付款的時間為x個月，根據(jù)付款的總數(shù)相同可列出方程750 4-150 (x-1) =(300 + 100)解得工=120電視機(jī)的價格為(300 + 100)X -=2400 (元)°72. 30千克。解：設(shè)每人可免費帶x千克行李。由三個人超重(1503x)千克 付4元；一個人超重(150x)千克付8元，可列出比例式(150-3x) ： 4= (150-x) ： 8。解得x=30,即每人可免費帶30千克行李。73. 3分7人，5分4人。解：0X4+1X7+2X 10+3A+4X 8+5B=2.5X 40,化簡為 3A+5B=41 由全班共 40 人，可得 4+7+10+A+8+B=40

15、 化簡為 A+B=11。由 3A+5B=41, A+B=11 解得 A=7, B=4074. 22道題。解：設(shè)答對a道題，未答b道題，答錯c道題，由條件可列方程5a + 2b=81, d40 + 3a + c=3L I由式知，a是奇數(shù)，且小于17。式可化簡為c=3a-41 o 由式知，a大于13。綜合上面的分析，a是大于13小于17的奇 數(shù)，所以a=15o再由式得到b=3, c=4a+b+c=15+3+4=22,所以共有 22 道題。75. 1200米。解：在相同時間內(nèi)，妹妹走的路程占兩人共走路程 的金十二葭 設(shè)學(xué)校到家的距離為妹妹2分走了左=白，還剩16 + 24 524 12文 11 + 9=2 + 如(1 + *95f 1115f?=或.卷二等，到相遇時妹妹又走了膏乂肉由妹妹走的路程可列方程揖喏.卜(x-120)+2,解得 x=1200o76. 384 米。解：設(shè)計劃x大完工。如果每天少修8米，則x天共少修8x米。由題意，為完成這8x 米，還需8天完成，所以每天實際修x米，推知原計劃每天修(x+8) 米。