七年級上數(shù)學輔導資料

1、第一章有理數(shù)課題：1.1正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)的表示方法一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。 正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的 5、7、50;負的量用小學學過的數(shù)前面放上“一”（讀作負）號來表示，如上面的一 3、8、 47 o正數(shù)、負數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做,小于0的數(shù)叫做。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?！菊n堂練習】：1 .小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取 2萬元應記作,-4 萬元表示13 .2 .

2、已知下列各數(shù)：一，2, 3.14 , +3065, 0,-239;則正數(shù)有；負數(shù)有22其中是負數(shù)的有 （）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個54 3.下列結論中正確的是 （）A. 0既是正數(shù)，又是負數(shù)B. O是最小的正數(shù)C. 0是最大的負數(shù)D. 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)5 .給出下列各數(shù)：-3 , 0, +5,3- , +3.1 ,1 , 2004, +2010;【拓展訓練】： .零下15C,表示為 ,比OC低4c的溫度是 。2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為 地，最低處為 地. 3. “甲比乙大-3歲”表示的意義是。 .如果海平面

3、的高度為 0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用 和來分別表示它們。例（1） 一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；解：（1）這個月小明體重增長 ，小華體重增長 ,小強體重增長 （2）2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家 2001年商品進出口總額的增長率；

4、美國-6.4%德國法國英國 意大利中國1）甲冷庫的溫度是-12 ° C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低 5。C,則乙冷庫的溫度是 ;2） 一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9± 0.05（單位:mm）,表示這種零件的標準尺寸是9mm加工要求最大不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？課題：1.2.1 有理數(shù)你能寫出一些不同類的數(shù)嗎 我們將所寫的數(shù)做一下分類：分為 類，分別是：引導歸納：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類？如果可以，應分為哪兩類？所有的正數(shù)組成 集合，所有的負數(shù)組成 集合【課堂練習】1 .把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內：15 , - 1,-5, ,13, 0.1, -5.

5、32, -80, 123, 2.3339158有理數(shù)分類一- 正整數(shù)正有理數(shù) 正分數(shù)整數(shù)有理數(shù)零或者有理數(shù)正整數(shù) 零 負整數(shù)負有理數(shù)：黑分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)【拓展訓練】1、在下表適當?shù)目崭窭锂嬌蟅號有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)-8是-2.25 是3_50是課題：1.2.2數(shù)軸1、觀察下面的溫度計，讀出溫度.分別是° C ° C、 ° C;Jq2olsla50-3-lo七5二25加15的5。4-10"如出2、在一條東西向的馬路上，有一個汽車站,汽車立東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試回圖表示這

6、一情境？畫數(shù)軸需要三個條件，即 、方向和 長度。【課堂練習】1、請你畫好一條數(shù)軸2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)16 5 ,2, 2 ,2.5 , 一, 0 ;2 3匚 R3、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù)：匚 °-21、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?【拓展練習】1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,-,0, 41,2-,-1的點中，在原點左邊的點有個。5332、在數(shù)軸上點 A表示-4,如果把原點O向正方向移動1個單位，那么在新數(shù)軸上點 A表示的數(shù)是()A.-5 ,B.-4C.-3D.-

7、23、你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有什么關系？課題：1.2.3 相反數(shù)1、在上面的數(shù)軸上描出表示5、一2、-5、+2這四個數(shù)的點。2、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數(shù)是 ;與原點的距離是5的點有 個，這些點表示的數(shù)是 。從上面問題可以看出，一般地，如果 a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a,另一個是 ,它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于原點對稱。相反數(shù)的概念：像 2和一2、5和一5、3和一3這樣，只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。練習1 ,(1)、2.5的相反數(shù)是 , 1g和 是互為相反數(shù)， 的相反數(shù)是2010;

8、(2)、a和 互為相反數(shù)，也就是說，一 a是 的相反數(shù)例如a=7時，一a=7,即7的相反數(shù)是一7. a= 5時，一a= (一 5), “一(一5)”讀作“5的相反數(shù)”，而一5的相反數(shù)是5。所以：一(5) =5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“一”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的 (3)簡化符號：(+ 0.75)= , ( 68)=,一 (0.5 )= , (+3.8)= ;(4)、0 的相反數(shù)是.3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離 ?！就卣褂柧殹? .在數(shù)軸上標出3, 1.5, 0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2 .1.6的相反數(shù)是 ,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是;3 .相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)

9、大于它本身的數(shù)是 ;4 .填空：(1)如果 a=13,那么一a=;(2) 如果-a =5.4,那么 a=(3)如果一 x=6,那么 x=;(4)x=9,那么 x =;5 .數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10,求這兩個數(shù)。課題：1.2.4絕對值問題：如下圖10米，他們行走的路線 （填相同或不相同），小紅和小明從同一處 O出發(fā)，分別向東、西方向行走 他們行走的距離（即路程遠近）單位：米i小明1小缸L】。一一十）東-100101、由上問題可以知道，10到原點的距離是 , 一10到原點的距離也是 到原點的距離等于10的數(shù)有 個，它們的關系是一對 。這時我們就說10的絕對值是10,10的絕

10、對值也是10;1例如，一3.8的絕對值是3.8; 17的絕對值是17; 6-的絕對值是3一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點與原點的距離叫做數(shù) a的絕對值，記作I a I o2、練習（1）、 式子 I -5.7 I表木的意義是 。（2）、一2的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位，記作 ;,、 ,1 ,（3）、 I 24 I =. I 3.1 I =, I - - I =, I 0 I =;33、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是 ; 一個負數(shù)的絕對值是它的 0的絕對值是。用式子表示就是：1 ）、當a是正數(shù)（即a>0）時，I a I =;2）、當a是負數(shù)（即a<0）時，

11、I a I =;3）、當 a=0 時，I a I =;在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要 左邊的數(shù)。也就是：1）、正數(shù) 0 ,負數(shù) 0 ,正數(shù)大于負數(shù)。2 ）、兩個負數(shù)，絕對值大的【課堂練習】：比較下列各對數(shù)的大小：一 3和一5;2.5和一I 2.25 I一個正數(shù)的絕對值是 ; 一個負數(shù)的絕對值是它的 ;0的絕對值是。【拓展練習】1 .如果 2a 2a ,則a的取值范圍是 （）A . a >OB. a >OC. a <OD. a <O2 . x 7,則 x ； x 7,則 x .3 .如果 a 3,則 a 3 , 3 a .4 .絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)-一定是（）A .

12、負數(shù) B .正數(shù)C.負數(shù)或零 D .正數(shù)或零5 .給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；絕對值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有 個課題：1.3.1有理數(shù)的加法(1)探究：借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1)如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個問題用算式表示就是：2)如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米。 這個問題用算式表示就是： 如圖所示：-6 -5 -412 To 1234 F3)如果向西走2米，再向東走4米，那

13、么兩次運動后，這個人從起點向東走了 米，寫成算式就是 這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4)利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果：)走了()米;)走了()米;)走了()米。先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向(先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向(先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向( 寫出這三種情況運動結果的算式5)如果這個人第一秒向東(或向西)走 5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向東(或向西)運動了 米。寫成算式就是 有理數(shù)加法法則(1)同號的兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值 較小的絕 對彳1

14、.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 ;(3) 一個數(shù)同0相加，仍得 。4.新知應用計算(自己動動手吧！)(1) ( 3) + ( 9);(2)( 4.7) + 3.9.【課堂練習】：1 .填空：(口答)(1) ( 4) + ( 6) = ;(2)3+( 8)= ;(4) 7+ ( 7) = ;(4) ( 9) + 1 = ;(5) (6) +0 = ;(6) 0+ ( 3) = ;2 .判斷題：(1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù)；(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù)；(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。3.已知 | a =

15、8 , b | =2 ;(1)當a、b同號時，求a+b的值;(2)當a、b異號時，求a+b的值。計算 30 +(- 20)=8 +(-5) + (4)課題：1.3.1有理數(shù)的加法(2)( 20) +30=8 + ( 5) + ( 4)=思考：觀察上面的式子與計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)?例 1 計算：1 ) 16 + ( 25) + 24 + ( 35)2) ( 2.48 ) + ( +4.33 ) + ( 7.52 ) + ( 4.33 )例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麥總計超

16、過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?想一想，你會怎樣計算?！就卣褂柧殹? .計算：(2)(1) (7) + 11 + 3 +( 2);2 .絕對值不大于 10的整數(shù)有 個，它們的和是 .3、填空：(1)若a>0,b>0,那么 a+ b0 .(2)若av 0,b< 0,那么 a+ b0 .(3)若a>0,b< 0,且 1 a >b 那么 a+b0.(4)若a< 0,b>0,且 I a >b 那么 a+b0.取出10000兩處的高度° C)顯然，3.某儲蓄所在某日內做了 7件工作，取出950元，存入5000元，取出

17、800元，存入12000元, 元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？課題：1.3.2有理數(shù)的減法1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為一154米,相差多少呢？試試看，計算的算式應該是 . 能算出來嗎，畫草圖試試2、長春某天的氣溫是 -2 ° C3° C,這一天的溫差是多少呢 ？(溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位 這天的溫差是3- (-2 );想想看，溫差到底是多少呢？那么， 3-(-2)= ;【拓展訓練】1、計算：(1) ( 37) ( 47);(2) ( 53) 16;(3) ( 210) 87;(4) 1.3 (2.

18、7);(5) (- 2-) ( 1-);422.分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離：(1)表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；(2)表示數(shù)一2的點與表示數(shù)一3的點;1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表:高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米3.2千米+1.11.4千米想一想，此時飛機比起飛點高了 千米。2、你是怎么算出來的，方法是 3,-20+3+5-7可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減74、完整寫出計算過程課題：1.4.1有理數(shù)的乘法1.計算(1) 2+2+2=(2) (-2) + (-2) + (-2)=(3) (+ 2

19、) X ( 3) =;(4) ( 2) X ( 3) =;(5)兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是 0時，結果為0觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？歸納有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號 ,異號,并把 相乘。任何數(shù)與0相乘，都得。如果ab>0,a+b >0,確定a、b的正負。觀察：下列各式的積是正的還是負的？2X3X4X ( 5),2 X3X (-4) X ( 5),2 X ( -3 ) X (-4) X ( 5) ,(-2) X ( 3) X ( 4) X ( 5);思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 時，積是正數(shù)；

20、負因數(shù)的個數(shù)是 時，積是負數(shù)。練習：計算(1)、一5X8X (7)(0.25 );、(8 115 21）；(3) ( 1)(1)；例題4用兩種方法計算-1) x412解法一:解法二:【課堂練習】：1、( 一 85) X (25)(-7) x 15X (- 11)；101、)x 30154, 9 X 18;1811) +12X ( 9);7一 3618課題：1.4.2有理數(shù)的除法寫出下列各數(shù)的倒數(shù)-4 的倒數(shù),3的倒數(shù),-2的倒數(shù)一，、，1、比較大?。?+ （ 4） 8 X （一 一）；（15）+3 （一 11） + （- 2） （-11） X （一 1）；442，, ，、1(15) X ；3有

21、理數(shù)的除法法則：1 ）、除以一個不等于 0的數(shù)，等于;2 ）、兩數(shù)相除，同號得 ,異號得 ,并把絕對值相 , 0除以任何一個為 0的數(shù),都得1、計算21233-5-；（2）0+（-1000）;（3）375+;3232(4)(8) +4+ (-2)(5) (-7) X ( -5 ) 90+ ( -15 )有理數(shù)加減乘除的混合運算順序是 課題：1.5.1有理數(shù)的乘方（1）1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量啵绻业谝惶?吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我 就永遠不要去要飯了！如果把整塊面包看成整體

22、“ 1”，那第十天他將吃到面包 。2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條 .想想看，捏合 次后，就可以拉出 32根面條.式子a n表示的意義是 從運算上看式子a n,可以讀作,從結果上看式子a n,可以讀作將下列各式寫成乘方（即哥）的形式：(1) (-2) X ( -2) X ( -2) X ( -2) =4444（3） x?X?X?？ X （2010 個）=負數(shù)的奇次哥是 數(shù)，負數(shù)的偶次哥是 數(shù)，正數(shù)的任何次哥都是 數(shù)，0的任何正整次哥都是思考：（一2） 4和一24意義一樣嗎？為什么？我們已經學習了五種運算，

23、請把下表補充完整:運算加減乘除乘方運算結果和用乘方的意義計算下列各式:24;(2)2-;3計算(2)222(10)2；(2)1322a (0.5) (2) (8)；在 2+32X ( 6)這個式子中，存在著種運算。這個式子應該先算、再算、最后算2+ (2) 3+4;31 ,(2)、(一5) -3X ( )42課題：1.5.2 科學記數(shù)法1.我們知道：光的速度約為：300000000 米/秒，地球表面積約為：510000000000000 平方米。這些數(shù)非常大，寫起來表較麻煩，能否用一個比較簡單的方法來表示這兩個數(shù)嗎？300 000 000=5100 000 000 000=把一個大于10的數(shù)表

24、示成ax 10n的形式其中a）叫做科學記數(shù)法。例5.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1 ) 1 000 000=(2)57 000 000=(3) 1 23 000 000 000=(4 ) 800800=(5) - 10000=(6 ) 12030000=歸納：用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，10的指數(shù)比原來的整數(shù)位寫出下列用科學記數(shù)法表示的原數(shù)：(1 ) 8. 848 X 103(2) 3.021 X 10 2=(3) 3X 106=(4)57.5 X 10 =按四舍五入對圓周率取近似數(shù)時，有:3.1 （精確到m課題：1.5.3近似數(shù)3 （精確到個位），,或叫精確到十分位）3.14 （精確到

25、,或叫精確到 位），3.142 （精確到 ,或叫精確到 位），3.1416 （精確到 ,或叫精確到 位）。例6按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1) 0.0158 (精確到 0.001 );(3) 1.804 (精確到 0.1);解：(1)(3)(2) 304.35 (精確到個位)；(4) 1.804 (精確到 0.01 );(4)思考：1.8 ,與1.80的精確度相同嗎？在表示近似數(shù)時，能將小數(shù)點后的0隨便去掉嗎?從一個數(shù)的左邊,到 止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。用四舍五入法對它們取近似數(shù)，并寫出各近似數(shù)數(shù)的有效數(shù)字（1） 0.00356 （精確到萬分位）；（2） 61

26、.235 （精確到個位）；（3） 1.8935 （精確到 0.001）;（4） 0.0571 （精確到 0.1）;(1) 0.3649 精確到 _一位，有_個有效數(shù)字，分別是（2） 2.36萬精確到位，有個有效數(shù)字，分別是5 .(3) 5. 7X 10 精確到 _位,有_一個有效數(shù)字，分別是有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是 ,最小的正整數(shù)是最大的非正數(shù)是 。1 .絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)-一定是（）A .負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或零D.正數(shù)或零2 . 已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a , |b|=-b、，則ab是（）非負A.負數(shù)；B.正數(shù)；C.負數(shù)或零；D.數(shù)3 . x 7,則 x ; x 7,則 x 4

27、 .如果 2a 2a ,則a的取值范圍是（）A. a >O B. a>O C . aw0D. a <0.5 .絕對值不大于11的整數(shù)有（）A . 11個B. 12個C. 22個 D. 23個6 .下列各式正確的是（）A. 52 （ 5）2 B. （ 1）19961996 C. （ 1 ）2003 （ 1 ） 0 D. （ 1）99 1 07用科學記數(shù)數(shù)表示：1305000000=; -1020=。8 . 120萬用科學記數(shù)法應寫成 ; 2.4萬的原數(shù)是 。9 .近似數(shù)3.5萬精確到 位，有 個有效數(shù)字.10 .近似數(shù)0.4062精確到 位，有 個有效數(shù)字11 , 5.47 X

28、 105精確到 位，有 個有效數(shù)字第二章整式的加減1.列代數(shù)式 (1)若邊長為a的正方體的表面積為 ,體積為；(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價是 元；(3) 一輛汽車的速度是 v千米/小時，行駛t小時所走的路程是 千米；(4)設n是一個數(shù)，則它的相反數(shù)是 .單項式：即由 與 的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。補充： 單獨 或 也是單項式，如 a, 5。2 .練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？X 1222(1) ；(2 )abc; (3) b2; (4) 5ab2; (5) y+x; (6) xy2; (7) 5。解：是單項式的有(填序號)：3.單項式系數(shù)和次數(shù)：

29、四個單項式1a2h, 2nr, abc, m中，請說出它們的數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)分別是什么? 3單項式1a2h 32nrabc一m數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)小結：一個單項式中，單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的 一個單項式中， 的指 數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)【課堂練習】：1,判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是 ，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。x+1；1；nr2；一3a2b。x2答：2 .判斷7xy2的系數(shù)是7;()x2y3與x3沒有系數(shù)；()一ab3c2的次數(shù)是0+ 8+2;()一a3的系數(shù)是一1;()一32x2y3的次數(shù)是7;()3 、3,x+1, 2, b, 0.72 xy,各式中單項式

30、的個數(shù)是()a3A. 2個 B.3個 C.4 個 D.5 個4、單項式x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是 課題：2.1多項式1 .列代數(shù)式:(1)長方形的長與寬分別為 a、b,則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生 人；(3) 一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3,則這個數(shù)為 ;(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣， 的和叫做多項式。在多項式中, 每個單項式叫做多項式的 。其中，不含字母的項，叫做 。例如，多項式 3x1、判斷下列說法是否正確，正確地在括號內打，錯誤的打“X” 。(1)3x與3mx是同類項。()(2)

31、2ab與一5ab是同類項。() (3)3x 2y與一；yx2是同類項。()(4)5ab2與一2ab%是同類項。() 2x 5有 項，它們是。其中常數(shù)項是 。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里 ,叫做這個多項式的次數(shù)。例如,多項式3x2 2x 5是一個 次 項式。問題：(1)多項式的次數(shù)是所有項的次數(shù)之和嗎？(2)多項式的每一項都包括它前面的符號嗎？注：與 統(tǒng)稱整式。【拓展訓練】：1 .下列說法中，正確的是()Ov2B、單項式a的系數(shù)是0,次數(shù)是02D單項式 3效的次數(shù)是2,系數(shù)為 -22A、單項式 衛(wèi)，的系數(shù)是2,次數(shù)是33C、3x2y 4x 1是三次三項式，常數(shù)項是12 .下列關于2的

32、次數(shù)說法正確的是()A. 2 次 B. 3 次 C. 0次 D. 無法確定3 . - 5 a2b- 4 ab+ 1是 次 項式，其中三次項系數(shù)是，二次項為 ，常數(shù)項為43寫出所有的項4.如果 5xym 1為四次單項式，貝U m=課題：2.2同類項1.運用有理數(shù)的運算律計算：(1) 100X2+252X 2=(2) 100X(-2)+252 X(-2)=(3) 100t+252t=,思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據上面得到結論的方法探究下面各式的結果：(1) 100t252t= () t(2) 3x2 + 2 x 2 = ( ) x :(3) 3ab2 - 4 ab 2 =

33、( ) ab 2上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？歸納：叫做同類項；也是同類項。如 3和-5是同類項2、下列各組式子中，是同類項的是()222A、3x y 與 3xy B、3xy 與 2 yx C、2x 與 2x D、5xy 與 5 yz3、在下列各組式子中，不是同類項的一組是()A、2 , 5 B 、一 0.5xy2, 3x 2y C 、一 3t , 200 7tt D 、ab2, - b2 a4、已知 x，2與一5ynx3是同類項，貝U m=, n=。5、指出下列多項式中的同類項：(1)3x 2y+1+3y 2x 5;(2)3x2y- 2xy2+ 1 xy2- 3 yx2;【拓

34、展訓練】：1、若 5x3ym和9xn 1y2 是同類項，貝U m=,n=。2、若把(s +t)、(s -t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(1) (s + t) (s t) (s + t) + (s t) ; (2)2(s t) + 3(s t) 5(s t) 8(s t) + (s 3546 't)。3、觀察下列一串單項式的特點：2,345xy , 2x y , 4x y , 8x y , 16x y ,(1)按此規(guī)律寫出第 6個單項式.(2)試猜想第n個單項式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？課題：2.2合并同類項下列各組式子中是同類項的是().A . -2a 與 a2

35、B . 2a2b 與 3ab2 C . 5ab2c 與-b、c D . -1 ab2和 4ab2c7在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如-3ab 2+3ab2= (-3+3 ) ab2=0 - ab 2=0。多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。例1.合并下列各式的同類項：(1) xy2- 1xy2;(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy 2;(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b25解：例2.求多項式2x2-5x+x 2+4x-3x 2 - 2的值，其中x= o2解：2x2-5x+x 2+4x

36、-3x 2-2 (仔細觀察，標出同類項)1.下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。(1)2x 2+3x2=5x4; (2)3x + 2y=5xy ; (3)7x 2-3x2=4; (4)9 a2b-9ba2=0o【拓展訓練】：1.求多項式 3x2 + 4x2x2x + x23x1 的值，其中 x= 3。2,求多項式 a2b-6ab-3a 2b+5ab+2a2b 的值，其中 a=0.1 , b=0.01 ;課題：2.2去括號100t+120 (t 0.5 ) =100t+=100t -120 (t -0.5) =100t=我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號.歸納去括號的法則：

37、法則1:如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;法則2:如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。特別地，+ (x-3 )與-(x-3 )可以分別看作1與-1分別乘(x-3 );范例學習例4.化簡下列各式：(1) 8a+2b+ (5a-b);(2) (5a-3b) -3 (a2-2b);例5.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而彳T,甲船順水，乙船逆水，？兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.(1) 2小時后兩船相距多遠？(2) 2小時后甲船比乙船多航行多少千米？去括號時：括號內每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，？

38、括號內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字 2?與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號?！就卣褂柧殹浚? .下列各式化簡正確的是()。A . a- (2a-b+c) =-a-b+c B . (a+b) - (-b+c) =a+2b+cC . 3a-5b- (2c-a ) =2a-5b+2c D . a- (b+c) -d=a-b+c-d2 .下面去括號錯誤的是().A.a2-(a-b+c) =a2-a+b-c B. 5+a-2 (3a-5 ) =5+a-6a+5C.3a- (3a - 2a ) =3a-a + aD . a - (a- (-b) =a-

39、a-b3 33 .計算：5xy2-3xy 2- (4xy2-2x2y) +2x 2y-xy 2.(一般地，先去小括號，再去中括號。)課題：2.2整式的加減例 6,計算：(1) (2x-3y) + (5x+4y)(2) (8a-7b) - (4a-5b).例7. 一種筆記本的單價是 x (元)，圓珠筆的單價是 y (元)，小紅買這種筆記本 3本，買圓珠筆2枝；小明長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？例8 .做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：厘米)(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比小紙盒多用料

40、多少平方厘米？例 9.求工 x-2 (x-ly2) + (- x+ - y2)的值，其中 x=-2 , y=.23233(先去括號，合并同類項化簡后，再代入數(shù)值進行計算比較簡便，去括號時，特別注意符號問題。)【拓展訓練】.如果a-b= 1 ,那么-32(b-a )的值是(3. -5. 一個多項式與.x2-5x+3x2-2x+13的和是3x-2 ,則這個多項式為(.-x 2+x-1.-x 2+5x-3x2-5x-13.先化簡再求值4x2y-6xy-3(4xy-2 )-x 2y+1 ,其中 x=2, y=-;2【課堂練習】1、在 xy, 3,1x3 1,x y421 .22m n,一,4 x ,a

41、b ,二一，中，單項式有:x 3多項式有:2、已知-7x 2ym是7次單項式則 m=3、一種商品每件a元，按成本增加20%t出的價格是;后來因庫存積壓，又以原價的八五折出售，則現(xiàn)價是元；每件還能盈利元。4 .單項式一土義的系數(shù)是65 .已知-5x my3與4x3yn能合并，則mn =6、7-2xy-3x 2y3+5x3y2z-9x 4y3z2是 次 項式，其中最高次項是,最高次項的系數(shù)是,是按字母 作 哥排列。8、9、已知 x y=5,xy=3 ,貝U 3xy-7x+7y=已知 A=3x+1,B=6x-3 ,則 3A-B=m 2 124 n 110 .已知單項式3ab與一一 a b 的和是單項

42、式，那么 m =311 .化簡3x2 ( x -3y)的結果是.12 .計算:(2) 5a2-a 2+ (5a2-2a) -2 (a2-3a);(2)原式=解：(1)原式=13.電影院第1排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，第2排有多少個座位？第 3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當a=20, n=19時，計算m的值.14、某中學3名老師帶18名學生，門票每張a元，有兩種購買方式：第一種是老師每人a元，學生半價；第二種是不論老師學生一律七五折，請你幫他們算一下，按哪種方式購買門票比較省錢。15 .大客車上原有(3m n)人，中途有一半人下車，又上車若干人，此時車上共有乘客(8m

43、5n)人，請問中途上車的共有多少人？當m 10,n 8時，中途上車的乘客有多少人?16.某學生由于看錯了運算符號，把一個整式減去多項式 ab 2bc 3ac誤認為是加上這個多項式，結果得出 的答案是2bc 3ac 2ab ,求原題的正確答案。課題3.1.1從算式到方程1：根據條件列出式子比a大5的數(shù)： ;b的一半與8的差： ;x的3倍減去5: ;a的3倍與b的2倍的商：;汽車每小時行駛 v千米，行駛t小時后的路程為 千米;某建筑隊一天完成一件工程的 -1, x天完成這件工程的 ;12某商品原價為a元，打七五折后售價為元;某商品每件x兀，買a件共要花兀；某商'品原價為a元，降價20新售價

44、為元；某商'品原價為a元，升價20新售價為元；2、根據條件列出等式：比a大5的數(shù)等于8: ;b的一半與7的差為 6 : ;x的2倍比10大3: ;比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：;某數(shù)X的30%少的2倍少34： ;3, 例1根據下面實際問題中的數(shù)量關系，設未知數(shù)列出方程：(1)用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？解：設正方形的邊長為 xcm,列方程得： 。(2) 一臺計算機已使用 1700小時，預計每月再使用 150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間 2450小時？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時；列方程得：。

45、(3)某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的52%比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校學生數(shù)為 X,則女生數(shù)為 ,男生數(shù)為 ,依題意得方程： 。2 .練習本每本0.8元，小明拿了 10元錢買了若干本，還找回 4.4元。問：小明買了幾本練習本？3 .長方形的周長為 24cm,長比寬多2cm求長和寬分別是多少。判斷下列是不是方程，是打 x 3 ;()三1 八一6 ；()x二、自主探究1. 一元一次方程的概念課題3. 1 .1叫做方程。一,不是打“X” ：3+4=7;()2x 810;()元一次方程2x 13 6 y ;() 2x 3 1;()觀察下面方程的特點(1) 4X=24;(2) 1700

46、+150=2450(3) 0.52x-(1-0.52x)=80象上面方程，它們都含有 個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的最高次數(shù)都 ,這樣的方程叫做一元一次方程。2 .檢33和-1是否為方程x 1 2(x 1)的解。3 .x=1是下列方程()的解：(A) 1 x 2,( B) 2x 1 4 3x,(C) 3 (x 1) 4),( D) x 4 5x 24、已知方程(1 a)x2 2x 3 2是關于x的一元一次方程，則 a=。5.老師要求把一篇有 2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成？(請設未知數(shù)列出方程，并求出方程的解)

47、課題3.1.2等式的性質用等號來表示相等關系的式子叫等式.例如：m+n=n+rp x+2x=3x, 3X3+1=5X2, 3x+1=5y 這樣的式子，都是等式;等的性質1:等式兩邊都加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果;如果a b ,那么a c等式性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0的數(shù)，結果仍 如果ab ,那么ac；如果ab , c0那么a。c注：運用性質2時，應注意等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)，？才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0,因為0不能作除數(shù)。1 ,解方程 7x 2.5x 3x 1.5x15 4 6 3；2 .某班學生共60人，外出參加種樹活動，根據任務的不同，要分

48、成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù) 之比是2: 3: 5,求各小組人數(shù).思路：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2: 3: 5,就是說把總數(shù) 60?人分成 份，甲組人數(shù)占份，乙組人數(shù)占 一份，丙組人數(shù)占 一份，如果知道每一份是多少， ？那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得, 所以本題應設每一份為 x人.解：設每一份為x人，則甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，丙組為 人，？歹U方程：合并，得系數(shù)化為1,得x=所以 2x=, 3x=, 5x=答：甲組 人，乙組 人，丙組 人.【課堂練習】：1,解方程：(1) 6x-7=4x -5(2) X-x-6 = x24(3) 3x+5=4x+1(4 ) 9-3y=5y

49、+52,下列移項對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？(1)從 3x+6=0 得 3x=6;(2)從 2x=x-1 得至U 2x-x=1 ;3 .三個連續(xù)偶數(shù)的和是 30,求這三個偶數(shù)。4 .小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了 2X2的一個正方形，它們數(shù)字的和是 76,你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎？ "你能幫小紅解決嗎？5;觀察下列兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題:方式一方式月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分1、你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、猜一猜，使用哪一種計費方式合算？3、一個月內在本地通話 200分和350分，按兩

50、種計費方式各需交費多少元?4、對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？5、你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎？,聯(lián)系了標價相同的兩家旅；乙公司給的優(yōu)惠條件是：4, 一個周末，王老師等 3名教師帶著若干名學生外出考察旅游(旅費統(tǒng)一支付) 游公司，經洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費 全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？問題：你會解方程4x 2(x 2) 8嗎？這個方程有什么特點?解：去括號，得,合并同類項，得，系數(shù)化為1,得。例 1 解方程 3x 7(x 1) 3 2(x 3)o注意：1、當括號前是”號，去括號時，各項都要變號。2、括

51、號前有數(shù)字，則要乘遍括號內所有項，不能漏乘并注意符號解：去括號，得 ,移項，得 ,合并同類項，得,系數(shù)化為1,得【課堂練習】 1、解方程：(1) 2(x 2) (x 3) 2(x 4) 2x 7 (x 1)2,列方程求解：(1)當x取何值時，代數(shù)式3(2 x)和2(3 x)的值相等?(2)當x取何值時，代數(shù)式 4x 5與3x6的值互為相反數(shù)?(3)當y取何值時，代數(shù)式2 (3y+4)的值比5 (2y 7)的值大3?一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。順水彳T速=船速度+水流速度逆水彳T速=臺速度-水流速度 船靜水速度指水不動(靜水中)的速度.解：設船在靜水中的平均速度為 x千米/時，則順流行駛的速度為 千米/時，逆流行駛的速度為 千米/時，例3 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？解決問題的關鍵：1 .如果設x名工人生產螺釘，則 名工人生產螺母；2 .為了使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母恰好是螺釘數(shù)量的 .解：設分配x名工人生產螺釘，其余