中考數(shù)學(xué)：點(diǎn)線面角試題解析

1、.2019中考數(shù)學(xué)：點(diǎn)線面角試題解析一、選擇題1.2019山東濟(jì)南，第2題，3分如圖，點(diǎn)O在直線AB上，假設(shè)A=30，那么ABC的度數(shù)是A.45B.30 C.25 D.60【解析】因?yàn)椋?，?yīng)選C.2.2019四川涼山州，第2題，4分以下圖形中，1與2是對(duì)頂角的是A.1、2沒有公共頂點(diǎn)B.1、2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線C.1、2有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線D.1、2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角的特征，有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答：解：A.1、2沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.1、2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂

2、角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.1、2有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)正確;D.1、2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;應(yīng)選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的圖形特征是解題的關(guān)鍵，是根底題，比較簡(jiǎn)單.3.2019襄陽，第7題3分以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B.等角的補(bǔ)角相等C.無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù)D.兩點(diǎn)之間，線段最短考點(diǎn)：命題與定理.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)對(duì)A進(jìn)展判斷;根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)B進(jìn)展判斷;根據(jù)無理數(shù)的分類對(duì)C進(jìn)展判斷;根據(jù)線段公理對(duì)D進(jìn)展判斷.解答：解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的

3、點(diǎn)表示，所以A選項(xiàng)的說法正確;B、等角的補(bǔ)角相等，所以B選項(xiàng)的說法正確;C、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理，所以C選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤;D、兩點(diǎn)之間，線段最短，所以D選項(xiàng)的說法正確.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：此題考察了命題與定理：判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.4.2019浙江金華，第2題4分如圖，經(jīng)過刨平的木析上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線.能解釋這一實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)是【】A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.垂線段最短 D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直5.2019濱州，第5題3分如圖，OB是AOC

4、的角平分線，OD是COE的角平分線，假如AOB=40，COE=60，那么BOD的度數(shù)為A.50 B.60 C.65 D.70考點(diǎn)：角的計(jì)算;角平分線的定義分析：先根據(jù)OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60求出BOC與COD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=BOC+COD即可得出結(jié)論.解答：解：OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70.應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：此題考察的是角的計(jì)算，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵.6.2019濟(jì)寧，第3題3分把一條彎曲的公

5、路改成直道，可以縮短路程.用幾何知識(shí)解釋其道理正確的選項(xiàng)是A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.三角形兩邊之和大于第三邊考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.專題：應(yīng)用題.分析：此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意把一條彎曲的公路改成直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理.解答：解：要想縮短兩地之間的里程，就盡量是兩地在一條直線上，因?yàn)閮牲c(diǎn)間線段最短.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：此題考察了線段的性質(zhì)，牢記線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7.2019年山東泰安，第5題3分如圖，把一直尺放置在一個(gè)三角形紙片上，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.61802+lt;1803+lt;1803+gt

6、;180分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出4=180，7，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出3=180A，推出結(jié)果后判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.解：A、DGEF，4=180，4，gt;1，1180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、DGEF，3，5=3=1801+180ALH=360ALH=360180A=180A180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、DGEF，4=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、DGEF，7，2=180A180，7180，故本選項(xiàng)正確;應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：此題考察了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)展推理的才能，題目比較好，難度適中.8.2019廣西賀州，第3題3分如圖，OAOB，假設(shè)1=55，那么2的度數(shù)是A.

7、35B.40C.45D.60考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)兩個(gè)角的和為90，可得兩角互余，可得答案.解答：解：OAOB，假設(shè)1=55，=90，即1=90，2=35，應(yīng)選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考察了余角和補(bǔ)角，兩個(gè)角的和為90，這兩個(gè)角互余.9.2019襄陽，第5題3分如圖，BCAE于點(diǎn)C，CDAB，B=55，那么1等于A.35B.45C.55D.65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì)分析：利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得A=35，然后利用平行線的性質(zhì)得到B=35.解答：解：如圖，BCAE，ACB=90.B=90.又B=55，A=35.又CDAB，B=35.應(yīng)選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考察了平行線的性質(zhì)

8、和直角三角形的性質(zhì).此題也可以利用垂直的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來求1的度數(shù).10.2019湖北黃岡,第2題3分假如與互為余角，那么A.+=180B.=180C.=90D.+=90考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析：根據(jù)互為余角的定義，可以得到答案.解答：解：假如與互為余角，那么+=900.應(yīng)選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了互為余角的性質(zhì)，正確記憶互為余角的定義是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題1.2019山東棗莊，第18題4分圖所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為6cm，沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線圖中虛線剪掉一角，得到如圖的幾何體，一只螞蟻沿著圖的幾何體外表從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短間隔 為3+3cm.考點(diǎn)：平面展開-最

9、短途徑問題;截一個(gè)幾何體分析：要求螞蟻爬行的最短間隔 ，需將圖的幾何體外表展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短得出結(jié)果.解答：解：如下圖：BCD是等腰直角三角形，ACD是等邊三角形，在RtBCD中，CD=6 cm，BE=CD=3 cm，在RtACE中，AE=3 cm，從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短間隔 為3+3cm.故答案為：3+3.點(diǎn)評(píng)：考察了平面展開最短途徑問題，此題就是把圖的幾何體外表展開成平面圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解決問題.2.2019福建泉州，第13題4分如圖，直線ab，直線c與直線a，b都相交，1=65，那么2=65.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

10、2，代入求出即可.解答：解：直線ab，2，1=65，2=65，故答案為：65.點(diǎn)評(píng)：此題考察了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等.3.2019福建泉州，第15題4分如圖，在ABC中，C=40，CA=CB，那么ABC的外角ABD=110.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出A，再根據(jù)三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，進(jìn)展計(jì)算即可.解答：解：CA=CB，ABC，C=40，A=70ABD=C=110.故答案為：110.點(diǎn)評(píng)：此題考察了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.4.2

11、019邵陽，第11題3分=13，那么的余角大小是77.考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析：根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90列式計(jì)算即可得解.解答：解：=13，的余角=9013=77.故答案為：77.點(diǎn)評(píng)：此題考察了余角的定義，是根底題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.5.2019浙江湖州，第13題4分計(jì)算：501530=.分析：根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案.解：原式=49601530=3430，故答案為：3430.點(diǎn)評(píng)：此類題是進(jìn)展度、分、秒的加法計(jì)算，相比照較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可.6.2019福建泉州，第9題4分如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOD=50，那么BOC

12、=50.考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，可得答案.解答：解;BOC與AOD是對(duì)頂角，BOC=AOD=50，故答案為：50.與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于