物理動能守恒

1、動量守恒定律要點疑點考點課 前 熱 身能力思維方法要點疑點考點一、動量守恒定律的內(nèi)容 相互作用的幾個物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們受到的外力之和為0，則系統(tǒng)的總動量保持不變.要點疑點考點二、動量守恒定律的適用條件 內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量，外力才能改變系統(tǒng)的總動量，在下列三種情況下，可以使用動量守恒定律：（1）系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為0.（2）系統(tǒng)所受外力遠小于內(nèi)力，如碰撞或爆炸瞬間，外力可以忽略不計.（3）系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為0，或外力遠小于內(nèi)力，則該方向動量守恒（分動量守恒）.要點疑點考點三、動量守恒定律的不同表達形式及含義 p=p（系統(tǒng)相互作用前總動量

2、p等于相互作用后總動量p）； =0(系統(tǒng)總動量的增量等于0)； 1=- 2（兩個物體組成的系統(tǒng)中，各自動量增量大小相等、方向相反）， 其中的形式最常用，具體到實際應用時又有以下常見三種形式：要點疑點考點a.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統(tǒng)).b.0= m1v1+ m2v2（適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率及位移大小與各自質(zhì)量成反比）.c. m1v1+ m2v2 =(m1+m2)v（適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同速度的情況）.要點疑點考點四、理解要點 1.動量守恒定律的研究對象是相互作用物體組成的系統(tǒng). 2.

3、系統(tǒng)“總動量不變”不僅是系統(tǒng)初、末兩個時刻總動量相等，而且是指系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等. 3.式子是矢量式，根據(jù)教學大綱，動量守恒定律應用只限于一維情況.應用時，先選定正方向，而后將矢量式化為代數(shù)式.要點疑點考點五、應用動量守恒定律解題的基本步驟（1）分析題意，明確研究對象，在分析相互作用的物體的總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).要明確所研究的系統(tǒng)是由哪幾個物體組成的.（2）要對系統(tǒng)內(nèi)的物體進行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的力，即內(nèi)力；哪些是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，即外力.在受力分析的基礎上，根據(jù)動量守恒的條件，判斷能否應用動量守恒

4、定律.要點疑點考點（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的量值或表達式.注意在選取某個已知量的方向為正方向以后，凡是和選定的正方向同向的已知量取正值，反向的取負值.（4）建立動量守恒方程，代入已知量，解出待求量，計算結(jié)果如果是正的，說明該量的方向和正方向相同，如果是負的，則和選定的正方向相反.課 前 熱 身1.質(zhì)量為M的原子核，原來處于靜止狀態(tài)，當它以速度v放出一個質(zhì)量為m的粒子時，剩余部分速度是（ ） A.mv/(M-m) B.-mv/(M-m) C.mv/(M+m) D.-mv/(M+m)B課 前 熱 身2.把一支槍水平固定在小車上，小車放在

5、光滑的水平地面上，槍沿水平方向發(fā)射一顆子彈，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是( ) A.槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒 C.槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)，因為槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可以忽略不計，系統(tǒng)動量近似守恒. D.三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面的支持力這兩個力作用，這兩個力的和為0.D課 前 熱 身3.設a,b兩球碰撞前后在同一直線上運動，若測得它們碰撞前的速度是Va、V b,相碰后的速度為Va、Vb,由此可知兩球的質(zhì)量之比mam b為( ) A.（Va-V b ）(Va-Va) B.(Va-Va)(V b -V b) C.(

6、Va-V b)(Va-V b) D.(Va-Va)(Vb-V b)A課 前 熱 身4如圖5-2-1所示，在光滑水平面上放置A、B兩個物體，其中B物體與一個質(zhì)量不計的彈簧相連且靜止在水平面上，A物體質(zhì)量是m，以速度v0逼近物體B，并開始壓縮彈簧，在彈簧被壓縮過程中( )圖5-2-1D課 前 熱 身A.在任意時刻，A、B組成的系統(tǒng)動量相等，都是mv0B.任意一段時間內(nèi)，兩物體所受沖量大小相等.C.在把彈簧壓縮到最短過程中，A物體動量減少，B物體動量增加.D.當彈簧壓縮量最大時，A、B兩物體的速度大小相等.能力思維方法【例1】質(zhì)量m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速率向右運動，

7、恰好遇上質(zhì)量m2=50g的小球以v2為10cm/s的速率向左運動，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？能力思維方法【解析】設v1的方向為正方向（向右），則各速度的正負號為 v1=30cm/s，v2=-10cm/s,v2=0.據(jù)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2有 10v1=1030+50(-10)，解得v1=-20(cm/s). 負號表示碰撞后，m1的方向與碰撞前的方向相反，即向左.能力思維方法【例2】總質(zhì)量為M的列車以勻速率v0在平直的軌道上行駛，各車廂受的阻力都是車重的k倍，與車速無關(guān).某時刻列車后面重量為m的車廂脫了鉤而機車的牽引力未變，問脫鉤的車廂剛

8、停下的瞬間，前面列車的速度為多少？能力思維方法【解析】列車原來做勻速運動，牽引力等于阻力，脫鉤后，各車廂阻力不變，若以整個列車為研究對象，在脫鉤車廂停止運動前，系統(tǒng)所受的牽引力和阻力均未變，外力之和仍為0，總動量守恒.從脫鉤前到車廂剛停止時，列車總動量守恒，則Mv0=(M-m)v+0，故前面列車的速度為:0vmMMv能力思維方法【例3】兩只小船平行逆向航行，航線鄰近，當它們頭尾相齊時，由每一只船上各投質(zhì)量m=50kg的麻袋到對面一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船以v=8.5m/s的速度向原方向航行，設兩只船及船上的載重量各為m1=500kg，m2=1000kg，問在交換麻袋前兩

9、只船的速率各為多少？（水的阻力不計）能力思維方法【解析】（1）選取小船和從大船投過的麻袋為系統(tǒng)如圖5-2-2，并以小船m1的速度方向為正方向，依動量守恒定律有：（m1-m）v1-mv2=0即450v1-50v2=0圖5-2-2能力思維方法(2)選取大船和從小船投過的麻袋為系統(tǒng)，有：-（m2-m）v2+mv1=-m2v，即-950v2+50v1=-10008.5(3)選取四個物體為系統(tǒng)，有：m1v1-m2v2=-m2v，即500v1-1000v1=-10008.5聯(lián)立、式中的任意兩式解得：v1=1m/s，v2=9m/s.能力思維方法【解題回顧】此題系統(tǒng)是多個物體組成（多于兩個），解題關(guān)鍵是正確選

10、擇研究系統(tǒng).對于多個物體組成的系統(tǒng)動量守恒時有下列幾種情況：（1）有時對系統(tǒng)整體應用動量守恒.（2）有時只應用某部分物體動量守恒.（3）有時分過程應用動量守恒.例如在“延伸拓展”中的“扔沙袋”例題就是上述情況.能力思維方法【例4】有兩塊大小不同的圓形薄板（厚度不計），質(zhì)量分別為M和m，半徑分別為R和r，兩板之間用一根長為0.4m的輕繩相連結(jié).開始時，兩板水平放置并疊合在一起，靜止于高度為02m處，如圖5-2-3所示，能力思維方法然后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半徑為rRR的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓孔中心軸線上，大板與支架發(fā)生沒有機械能損失的碰撞.碰撞后，兩板即分離，直到輕繩繃緊瞬間

11、，兩物體具有共同速度v.問（1）若M=m，則v值為多少？（2）若M/m=k，試討論v的正方向與k值的關(guān)系，（取g=10m/s2）.能力思維方法【解析】本題考查運用動量守恒定律對力學綜合解題能力，要求能正確理解題意，明確守恒條件，并對結(jié)果進行討論.兩板一起自由下落與固定支架相碰前的速度為v0= =2m/s. 由于碰撞中無機械能損失，則碰后大圓板原速反彈，以v0=2m/s上拋，小圓板則以v0=2m/s向下勻加速運動.設經(jīng)過時間t后輕繩恰好拉直，此時兩板速度的大小分別為:v1=v0-gt,v2=v0+gt.smgh/2 . 01022能力思維方法t時間內(nèi)兩板位移為s1、s2，則 v21=v20-2gs1,v22=v20+2gs2.且有s1+s2=l(l為繩長)，故v1=1m/s(向上)，v2=3m/s(向下). 因為輕繩從剛伸直到繃緊過程時間極短，則兩板重力的沖量可忽略不計，動量守恒.以豎直向下為正方向，由:mv2-Mv1=(m+M)v得輕繩繃緊瞬間兩板的共同速度為 v=(mv2-Mv1)/