2020備考高考數(shù)學(xué)模擬題

1、2020高考復(fù)習(xí)必備知識(shí)點(diǎn)高考數(shù)學(xué)模擬題（6）本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分 150分，考試時(shí)間 120分鐘.第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共 8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。x331 .設(shè)集合 P=x|W0, Q=x|x|E,那么"mw P"是"mWQ"的 （）x -122A .充分不必要條件B .必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2 .公差不為 0的等差數(shù)列an中，3a2005 a2007 +3a2009 = 0 ,數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b2007

2、 = a2007 ,則 b2006b2008 =（）A. 4B. 8C. 16D. 363 .若純虛數(shù)z滿足（2i）z=4b（1+i）2 （其中i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù)），則b=（）A. -2B. 2C. -4 D. 44 .若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為（正視圖重點(diǎn)要點(diǎn)A. 12 3B. 36 3C. 2 7/3 D. 622222. 一一一5 .已知直線 Ax +By +C =0 (其中 A +B =C ,C=0)與圓 x +y = 4 交于 M , N ,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則OM ON =()A. - 1 B. - 1 C. - 2 D. 26

3、 .設(shè)a =/(sin x+cosx)dx ,則二項(xiàng)式(ajx )6,展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是()0. xA. -192B. 192C. -6D. 67 .已知對(duì)數(shù)函數(shù)f (x) = lOg ax是增函數(shù)，則函數(shù)f (|x| +1)的圖象大致是()ABCD28 .關(guān)于x的萬程x2+(a+1)x+a+b+1 = 0(a #0,a、be R)的兩實(shí)根為必，發(fā)，若b 一0 <x, <1 <x2 <2,則b的取值范圍是()a,-4、，34、，52、，51、A (-2, -)B - (,) C- (,) D - (,)5254342第II卷（非選擇題）二、填空題：本大題共 7小題

4、，考生作答6小題，每小題5分，？茜分30分. （一）必做題（912題）9 .右圖是2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，七位評(píng)委為某奧運(yùn)項(xiàng)目打出7 9的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；方差為10 .已知f (x)=cosnx,x < 04,則f (-)的值為J(x1)+1,x>0311.在如下程序框圖中，已知：f0（x）=xex,則輸出的是2 x12.設(shè)橢圓下 a+ 4=1（a>bA0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為Fi,F2 ,點(diǎn)P在橢圓上，且 bPFi PF2=0,tan PF1F2 =3 ,則該橢圓的離心率為3（二）選做題（13-15題，考生只能從中選做兩題）1

5、3 .（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)。作直線與另一直線l:Pcos日=4相交于點(diǎn)M,在OM上取一點(diǎn)P,使OM OP = 12.設(shè)R為l上任意一點(diǎn)，則 RP的最小 值14 .（不等式選講選做題）若關(guān)于x的不等式x + x1<a（aWR）的解集為0 ,則a的取值范圍是.15 .（幾何證明選講選做題） 如圖，O O1與。O2交于M、N兩 點(diǎn)，直線 AE與這兩個(gè)圓及 MN依次交于 A、B、C、D、E.且 AD = 19, BE=16, BC=4,貝U AE=.三、解答題：本大題共 6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟.16 .（本小題滿分12分）已知在VAB

6、C中，ZA，/B、ZC所對(duì)的邊分別為cosA ba、be,右=一cosB a且 sinC = cosA（I ）求角A、B、C的大小;（n）設(shè)函數(shù)f求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞用區(qū)間，并指出它相. 一, C(x 尸sin(2x +A 戶cos -x -1鄰兩對(duì)稱軸間的距離17 .(本小題滿分13分)在2008年北京奧運(yùn)會(huì)某項(xiàng)目的選拔比賽中 ，A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，每隊(duì)三名 隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是 A A2、 A3, B隊(duì)隊(duì)員是Bp B2、 B3,按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì) , 對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)進(jìn)行三場(chǎng)比賽 ，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分, 負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為 1、n

7、,且1+”=3.(I )求A隊(duì)得分為1分的概率；(n)求亡的分布列；并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).對(duì)陣隊(duì)員A隊(duì)隊(duì)員勝A隊(duì)隊(duì)員負(fù)A1 對(duì) B12133A2 對(duì) B22355A3 對(duì) B3337518 .(本小題滿分13分)x2 y2已知橢圓-r+1=1(aAbA0)的左焦點(diǎn)為F ,左右頂點(diǎn)分別為 A C,上頂點(diǎn)為B, a b過F,B,C三點(diǎn)作圓P,其中圓心 P的坐標(biāo)為(m,n)(I )當(dāng)m+n E0時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍.(n )直線AB能否和圓P相切？證明你的結(jié)論.19 .(本小題滿分13分)在正三角形 ABC中，E、F、P分別是 AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足 AE:EB = CF

8、:FA = CP:PB = 1:2 (如圖1).將4AEF沿EF折起到 M1EF的位置，使二面角 A1 一EF B成直 二面角，連結(jié) AiB、AiP (如圖2)bp c至1 2(I )求證：AiE,平面BEP;(n)求直線 AiE與平面AiBP所成角的大?。?III)求二面角B AiPF的余弦值.20 .(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=logkX (k為常數(shù)，卜：0且卜#1),且數(shù)列f (an)是首項(xiàng)為4, 公差為2的等差數(shù)列.(I)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；(n )若bn =an f (an),當(dāng)k =衣時(shí)，求數(shù)列bj的前n項(xiàng)和Sn ；(III)若Cn =anlgan,問是否存在實(shí)數(shù)

9、k ,使得g中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？ 若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.21 .(本小題滿分14分)已知函數(shù) F(x)=|2xt|x3+x+1 (xC R, t 為常數(shù),tCR)(I )寫出此函數(shù)F(x)在R上的單調(diào)區(qū)間；(n )若方程F(x) k=0恰有兩解，求實(shí)數(shù) k的值.【答案及詳細(xì)解析】一、選擇題：本大題理科共 8小題，每小題5分，共40分.文科共10小題，每小題5分, 共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。x333331 .【斛析】A. W0y x(x1)M0(x=1)u 0wxc1; |x|W-u <xW-u 0WxM3,x-122222P

10、 Q .選 A.【鏈接高考】本題主要考查集合的有關(guān)知識(shí)，解不等式，以及充要條件等知識(shí).集合是學(xué)習(xí)其 它知識(shí)的基礎(chǔ)，在高考中時(shí)有出現(xiàn)，通常與函數(shù)、不等式的知識(shí)綜合考查，難度不大，基本 是送分題.2 22 .【斛析】D.斛：3a2005 a2007 +3a2009 =0 ,即 6a2007 a2007 =0 , a2007 92007 - 6) = 0，由a2007=b2007。知 , b2007=a2007=6 .b2006 b2008b220072 =62 =36.【鏈接高考】本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本性質(zhì).縱觀近幾年的高考，基本上是考查兩個(gè)基本數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的簡(jiǎn)單運(yùn)

11、用.這種趨勢(shì)近幾年還會(huì)保持.兩類基本數(shù)列問題，是高考白熱點(diǎn).3 .【解析】C.設(shè) z =ai(a =0),則有(2 i) ai =42bi ,即 a+2ai =4 2bi ,即 a =4,2a=2b ,解得b - -4.【鏈接高考】 有關(guān)復(fù)數(shù)的考查，最近五年只是一道選擇題，主要考查復(fù)數(shù)的基本概念和復(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算.4 .【解析】B.棱柱的高是4,底面正三角形的高是 3J3,設(shè)底面邊長(zhǎng)為a ,則，3a=3j3 ,2,a =6,故三棱柱體積 V =- 62 4=3673.22【鏈接高考】三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視.5.【解析】C.圓心O到直線Ax +By +C =0的距

12、離d =所以O(shè)M ON =(,A2 B2=1，所以 /AOB2 二一.cos/AOB =2U2cos=-2 ,故選 C.3【鏈接高考】 本題是考察平面幾何、向量、解析幾何有關(guān)知識(shí)，預(yù)測(cè)也是今年是高 考考熱點(diǎn)，要注意.2 二一,36.【解析】 A. a = (sin x+cosx)dx = (cosx+sin x) 0r=2 ,二項(xiàng)式(24 一-；)6 的通項(xiàng)公式為Tr 1七(2 '&產(chǎn)(_ 1 )r=(1)rc626x3",令 3r=2,得 r = 1,故展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是(1)1C626,= 192.【鏈接高考】 本小題設(shè)計(jì)巧妙，綜合考查定積分和二項(xiàng)式定理，是

13、一道以小見大的中檔題，不可小視.loga(x 1),x _ 07【解析】B. f (|X| +1) = lOga(|x| + 1) = «由函數(shù) f(X)= lOgaX 是增lOga-(X-1),X=： 0.函數(shù)知，a >1.故選B.【鏈接高考】本小題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及分析問題和解決問題的能力.這類試題經(jīng)常出現(xiàn)，要高度重視.8.【解析】D.設(shè)f (x) = X2+(a+1)x+a+b+ 1 ,則方程 f(X)=0的兩實(shí)根 X1,X2滿足0<為 <1<x2 <2 的f (0) -a b 1 0充要條件是J f (1) = 2a+b+3 &

14、lt;0 ,作出點(diǎn)(a,b)滿足的可行域?yàn)锳 ABC的內(nèi)部，其中點(diǎn)f (2) -3a b 7 . 0b .A(2,1)、B(3,2)、C(<5) , E的幾何意義是a ABC內(nèi)部任一點(diǎn)(a,b)與原點(diǎn)。連線 a1 25b51的斜率，而 koA = 一- , k0B = -，kcC = 一作圖，易知一匚(一一，一一).2 34a42【鏈接高考】本小題是一道以二次方程的根的分布為載體的線性規(guī)劃問題，考查化歸轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想，能力要求較高.二、填空題：本大題共 7小題，考生作答6小題，每小題5分，？菌分30分.(一)必做題(912題)9.【解析】85； 8.由莖葉圖知，去掉一個(gè)最高分93和

15、一個(gè)最低分79后，所剩數(shù)據(jù)84,584 84 86 84 87 號(hào)84, 86, 84, 87的平均數(shù)為=85；方差為1222228-(84 -85)(84 -85) - (86 -85)(84 -85)(87 -85)=.55【鏈接高考】 莖葉圖、平均數(shù)和方差屬于統(tǒng)計(jì)部分的基礎(chǔ)知識(shí)，也是高考的新增內(nèi)容, 考生應(yīng)引起足夠的重視，確保穩(wěn)拿這部分的分?jǐn)?shù)3-44110.【解析】一.當(dāng) XA0 時(shí)，f (X) = f (X1)+1，故 f () = f ( 1) + 1= f ()+12333.1.22 二13=f( 1) T 1 = f (-一) 2 =cos()22=.33322【鏈接高考】本題主

16、要考查分段函數(shù)，函數(shù)的周期性，三角函數(shù)的求值等.有關(guān)函數(shù)方程問 題時(shí)常出現(xiàn)在高考試題中，考生應(yīng)該進(jìn)行專題研究.11 .由 f1(x) =(xeX)' =ex +xeX, f2(x) = f1'(x) =2ex +xeX,川 f2009(x) =2009ex +xeX.【鏈接高考】讀懂流程圖是高考對(duì)這部分內(nèi)容的最基本的要求，也是最高考常見的題型.本題是把導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與流程圖結(jié)合在一起的綜合題12 .【解析】731.由 PF1PF2=0知，PF1，PF2 .由 tan/PF1F2=立知，/PFF2= 30.3一c 2 L則 |PF11 +1 PF21=| FF2 |(cos30

17、9; + sin30')= (« + 1)c = 2a ,即 e = = -f=-=百1.a 、3 1【鏈接高考】 本題是有關(guān)橢圓的焦點(diǎn)三角形問題 ，卻披上了平面向量的外衣，實(shí)質(zhì)是解三 角形知識(shí)的運(yùn)用.(二)選做題(13 15題，考生只能從中選做兩題)13.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）【解析】1.設(shè)P( P,0 ), OM =4cos 二P = 3cos 日.故 P在圓：X2+y2 =32上，而R為直線l: x =4.由圖象知，RPmin =1.【鏈接高考】本小題主要考查直線與圓的極坐標(biāo)方程的有關(guān)知識(shí)，以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.解決本題的關(guān)鍵是將它們轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的直線與圓

18、的位置關(guān)系問題來處理.14 .（不等式選講選做題）【解析】（91.因?yàn)閄 +|X-1之X （X1）=1 ,所以若不等 式X+|x <2的解集為0 ,則a的取值范圍是a <1.【鏈接高考】本小題主要考查含絕對(duì)值三角不等式的性質(zhì)，這類問題是高考選做題中的常規(guī)題，解題方法要熟練掌握.15 .（幾何證明選講選做題）【解析】28.因?yàn)锳,M,D,N四點(diǎn)共圓，所以AC CD = MC CN .同 理，有 BC CE =MC CN .所以 AC CD = BC CE,即（AB + BC） .CD = BC （ CD + CE）, 所以 AB CD = BC DE.設(shè) CD = x,則 AB =

19、AD- BC-CD = 19-4-x=15-x, DE = BE- BC-CD = 16-4-x=12-x,則 一.一, 一 2（15x）x =4（12 x）,即 x 19x+48 =0,解得 x = 3 或 x=16 （舍）.AE=AB+ DE- BD =19+16-7=28.【鏈接高考】本小題主要考查兩圓的位置關(guān)系，以及相交弦定理的有關(guān)知識(shí)，分析問題和 解決問題的能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.三、解答題：本大題共 6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16 .【解析】（I）由題設(shè)及正弦定理知：空A =當(dāng)且，得sin2A = sin2Bcos B sin A 2A=2B

20、 或 2A+2B = n ，即 A=B 或 A + B=±2當(dāng) A = B 時(shí)，有 sin( n -2 A) = cos A ,即 sinA=),得 A = B= ，C =;263_ n . .n.當(dāng) A +B =一時(shí)，有sin(n )=cosA,即 cosA=1 不符題設(shè)222 二 A = B = ，C = 7分63，一 L一、I Z.，、，-冗、，-冗、-n、(n )由(I )及題設(shè)知：f(x) =sin(2x+)+cos(2x) =2sin(2 x +)636. n一冗_(dá)冗-.冗 當(dāng) 2x + w2kn ,2kJi +(kWZ)時(shí)，f (x) = 2sin(2 x+一)為增函數(shù)

21、622631TETE即 f (x) =2sin(2 x+一)的單調(diào)遞增區(qū)間為kn -,kn +-(k= Z).11 分636它的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為 .12分2【鏈接高考】 解決本題的關(guān)鍵是，利用正弦定理把三角形邊角問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題是解題的關(guān)鍵，三角形與三角函數(shù)、向量與三角函數(shù)高考考察的熱點(diǎn)17 .【解析】（I）設(shè)A隊(duì)得分為1分的事件為 A0 ,、 234 12 4 133P(An)=357 35 7 357(n) £的可能取值為3,2 , 1 , 0 ;411052 2 312P(二3)平23 5 /赤2020高考復(fù)習(xí)必備知識(shí)點(diǎn)P( =2) =31 3 4p( =0)3 4

22、3 5 71210540105411050123P12105411054010512105巴的分布列為124140于是 E =021± 2 20 3105105105=3,12105157105158105由于E"aE= 故B隊(duì)比A隊(duì)實(shí)力較強(qiáng)10分11分2分1 3分【鏈接高考】本題主要考查的是隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望問題.這是概率與統(tǒng)計(jì)大題考查的主陣地，預(yù)計(jì)還有可能與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、數(shù)列以及不等式等知識(shí)綜合考查18.【解析】(I )由題意FC,BC的中垂線方程分別為 x = a=,y b22a ax 一于是圓心坐標(biāo)為2a-c b -acI 2 ,2 a。c b 。ac

23、m n =2b J2b一 12一W0,即 ab-bc + b -ac<0,即(a+b)(bc)M0,所以 bEc,于是 b2 w2112所以e之一，即0vev<e<1.即 a2 <2c2,2(n)假設(shè)相切，則kAB2 kPB*PB.b2 acb 2b-a -c0-b2acb(c - a)'kAB =-,' kPB -kAB =ac = -1，aa(c - a)11分a2222-cac = a故直線AB不能與圓 ac,即c2 =2ac/； c > 0,二 c = 2a 這與 0 c c < a矛盾.P相切.13分2 4 1 2 3 2 3 3X

24、 + X X + X X 57357357重點(diǎn)要點(diǎn)【鏈接高考】 本題主要考查直線與圓、橢圓的位置關(guān)系以及分析問題與解決問題的能 力.圓錐曲線與圓的綜合題經(jīng)常出現(xiàn)在高考試題中，要引起足夠的重視19.【解析】不妨設(shè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3 .（解法一）（I）在圖1中，取BE的中點(diǎn)D,連結(jié)DF. AE：EB=CF：FA=1 ：2, . AF=AD=2 ,而/ A=60 0,. . ADF 是正三角形, 又 AE=DE=1 , EFXAD. 2分在圖2中，AiEXEF, BEXEF,，/AiEB為二面角 Ai-EF-B的平面角.由題設(shè)條件知此二面角為直二面角，AiEXBE.又 BEA EF=E ,，A

25、iE，平面 BEF,即 AiEL平面 BEP. .4分（II）在圖2中，,AiE不垂直于 AiB,，AiE是平面AiBP的斜線.又 AiEL平面 BEP, /.AiElBP,從而BP垂直于AiE在平面AiBP內(nèi)的射影（三垂線定理的逆定理）.設(shè)AiE在平面 AiBP內(nèi)的射影為 AiQ,且AiQ交BP于點(diǎn)Q,則/ EAiQ就是AiE與平面 AiBP所成的角， 6 分且 BPXAiQ.在 EBP 中， BE=BP=2 , / EBP=60°, . EBP是等邊三角形，BE=EP .又 AiE,平面 BEP,AiB=A iP,Q 為 BP 的中點(diǎn)，且 EQ= J3 ,又 AiE=i,在 Rt

26、AAiEQ ,tan Z EAiQ=-EQ- = J3 ,，/ EAiQ=60°.AE所以直線AiE與平面AiBP所成的角為60°. 8 分(III)在圖3中，過F作FM LAiP于M ,連結(jié) QM , QF . . CF=CP=i, / C=60°. .FCP 是正三角形，PF=i .i吩又 PQ= 1 BP=i , PF=PQ.2. AiE，平面 BEP, EQ=EF=T3, - AiF=AiQ, .AiFPAiQP, 從而/ AiPF=Z AiPQ.由及 MP為公共邊知.FMPQMP, ./ QMP= / FMP=90°,且 MF=MQ , 從而/

27、 FMQ為二面角B-AiP-F的平面角在 RtAiQP 中，AiQ=AiF=2, PQ=i ,AiP=V5 .AiQ PQ 2 52 5MQ XAiP,MQ= ap =-5- ,.'. MF= .在AFCQ 中，F(xiàn)C=i , QC=2 , Z C=60°,由余弦定理得 QF= J3 .222MFMQ -QF7在 FMQ 中，cos/ FMQ=2MF MQ8所以二面角B-AiP-F的余弦值是Z. . .3分8（解法二）（I）同解法(II)建立分別以ED、EF、EA為x軸、y軸、z軸的空間直角坐標(biāo)系， 則E(0,0,0),A(0,0,1), B(2,0,0),F(0,百,0),

28、P (1, 73,0)，則 AE=(0,0,1), AB =(2,0,1),BP = ( 1,值,0).設(shè)平面ABP的法向量為n1 =(x1,y1,z1),TT T 由 ni _L 平面 ABP 知，ni _L AB, ni _L BP ,= 2*, R =(73,1,273).2xi - zi = 0,V x1 = J3 ,得 y1 = 1, z1x1、3yl =0.1 T AE n、3 0 1 0 2,3 (-1)cos :二 AE,n1 =|AE | 1n1 |( . 3)2 12 (2、,3)2、02 02 (-1)2二 AE,n =120,所以直線)AE與平面ABP所成的角為60&#

29、176;.T(II) AF =(0,73, -1),PF =(-1,0,0),設(shè)平面 AFP 的法向量為 n2=(x2,y2,z2).由n2 _L平面-2x2 - 0,：3y2 cos :二 5,4AFP 知，n2 _L AF,n2 _LPF ,即令 y2 =1,得 x2=0,Z2 =73, n2= (0,1,73).=0._ 金 n7 _ .3 0 1 12n .31n111n2 |, ( .13)2 12 (2.3)2 ：02 12 (.;3)2所以二面角B-A1P-F的余弦值是7. .3分8【鏈接高考】本題主要考查四棱錐的有關(guān)知識(shí)，直線與平面垂直，直線于平面所成的角 二面角的問題，以及分

30、析問題與解決問題的能力.簡(jiǎn)單幾何體是立體幾何解答題的主要載體特別是棱柱和棱錐.20.【解析】(I)證：由題意 f (an) =4 十(n1)M2 = 2n+2 ,即 tg k an 2 n2+1分2(n 1) 212n 2 an 1 k.2 an = k2n七=k . 2 分ank2常數(shù)k>0且k=1, k為非零常數(shù)，數(shù)列an是以k4為首項(xiàng)，k2為公比的等比數(shù)列.3分(II)解：由(1)知，bn =anf (an) = k2n七 (2n+2), 當(dāng) k = 72時(shí)，bn =(2n+2)，2n*=(n+1) 2n%.4分 Sn =2 23 +3.24+4 25+(n+1)2n七，2Sn = 2 24 +325+HI + n2nH2+(n+1)2nq3.5分，得 Sn = 2 23 -24 -25 -111 -2n 2 - (n - 1) 2n 3=-23 -(23 24 - 25 III 2n 2) (n 1) 2n 3 c3n3 2 (1 2 )n -3n "3八 Sn =-2 +(n+1)-2=n 2.8分1 -22n 2* ,、(III)解：由(1)知，Cn =an lgan =(2n +2) k lgk,要使 Cn<Cn +對(duì)一切 n= N 成立,即(n+1)lg k <(n+2) k2 Ig k 對(duì)一切 ne