小升初奧數(shù)思維訓(xùn)練題上

1、小升初奧數(shù)思維訓(xùn)練 100 題 上小升初奧數(shù)思維訓(xùn)練 100 題1.765 X 213-27+765X 327+ 27解：原式=765- 27X (213+327)=765-27X 540=765X 20=153002. (9999+9997+ +9001) -(1+3+999)解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+ +(9001 -1)=9000+9000+.+9000 (500 個(gè) 9000)=4500000=100004.(873 X 477 -198) - (476 X 874+199)解： 873X 477-198=476X 874+199因此原

2、式 =1X 1999- 1999X 1998+1998X 1997 - 1997X 1996+2X1 解：原式=1999X (2000 -1998)+1997 X (1998 -1996)+ +3X (4 -2)+2X1=(1999+1997+3+1) X 2=2000000b+293+289+209解： (209+297)*23/2=58197. 計(jì)算：解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式 =(1*2*3)/(2*3*4)=1/49. 有 7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是 1 8。

3、去掉一個(gè)數(shù)后，剩下 6 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 1 9;再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的 5 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。解： 7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的兩個(gè)數(shù)是 12 和 14 它們的乘積是 12*14=16810. 有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是 30 ，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 28，后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個(gè)數(shù)。解：28X 3+33X5 -30X 7=39。11. 有兩組數(shù)， 第一組 9個(gè)數(shù)的和是 63，第二組的平均數(shù)是11 ，兩個(gè)組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問(wèn)：第二組有多少個(gè)數(shù) ?解：設(shè)第二組有 x 個(gè)數(shù)，則 63+11x=8

4、X (9+x) ，解得 x=3。12. 小明參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次 的平均分多 2 分，比后兩次的平均分少 2 分。如果后三次平均分 比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得幾分 ?解：第三、四次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多 4 分，比后兩 次的成績(jī)和少 4 分，推知后兩次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多 8 分。因?yàn)楹笕蔚某煽?jī)和比前三次的成績(jī)和多 9 分，所以第四次比第三次多 9-8=1（ 分 ）13. 媽媽每 4天要去一次副食商店， 每 5 天要去一次百貨商 店。媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次?（ 用小數(shù)表示 ）解：每20天去9次，9-20X 7=（次）。14. 乙

5、、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13： 7,求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共 13X 2=26（份） 所以甲乙丙的平均數(shù)是 （26+7）/3=11（ 份） 因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是 11： 7。15. 五年級(jí)同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動(dòng)， 平均每人糊了 76 個(gè)。已知每人至少糊了 70 個(gè)，并且其中有一個(gè)同學(xué)糊了 88 個(gè)， 如果不把這個(gè)同學(xué)計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人糊 74 個(gè)。糊得最快 的同學(xué)最多糊了多少個(gè) ?解：當(dāng)把糊了 88 個(gè)紙盒的同學(xué)計(jì)算在內(nèi)時(shí)，因?yàn)樗绕溆?同學(xué)的平均數(shù)多 88-74=14（ 個(gè)），而使大家的平均數(shù)增加了 76-74=2（個(gè)），

6、說(shuō)明總?cè)藬?shù)是14-2=7（人）。因此糊得最快的同學(xué) 最多糊了74X6 -70X 5=94（個(gè)）。16. 甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以千米 / 時(shí)的速度 走了路程的一半，又以千米 / 時(shí)的速度走完了另一半 ; 乙班在比賽 過(guò)程中，一半時(shí)間以千米 / 時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以千米 / 時(shí) 的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝 ?解：快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行 走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以 乙班獲勝。17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？解：輪船順流用 3 天，逆流用 4 天，說(shuō)

7、明輪船在靜水中行 4-3=1（ 天） ，等于水流 3+4=7（天），即船速是流速的 7倍。所以輪 船順流行3天的路程等于水流 3+3X 7=24（天）的路程，即木筏從 A 城漂到 B 城需 24 天。18. 小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走 52 米，小強(qiáng)每分走 70 米，二人在途中的 A 處相遇。若小紅提前 4 分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。 小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米 ？解：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從 出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由（70 X 4） + （90 -70）=14（分）可知，小強(qiáng)第二

8、次走了 14 分，推知第一次走了 18分，兩人 的家相距（52+70） X 18=2196（米）。19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若 兩人按原定速度前進(jìn)， 則 4 時(shí)相遇 ; 若兩人各自都比原定速度多 1 千米/時(shí)，則 3 時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米 ？解：每時(shí)多走 1 千米，兩人 3 時(shí)共多走 6 千米，這 6 千米相當(dāng)于兩人按原定速度 1 時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地相距6X4=24（千米）20. 甲、乙兩人沿 400 米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2 米/秒，乙比原來(lái)速度減少 2 米/ 秒，結(jié)果都用 24 秒同時(shí)

9、回到原地。 求甲原來(lái)的速度。解：因?yàn)橄嘤銮昂蠹?、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人?跑一圈用 24 秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用 24 秒，即 24 秒 時(shí)兩人相遇。設(shè)甲原來(lái)每秒跑 x 米，則相遇后每秒跑 （x+2） 米。因?yàn)榧自?相遇前后各跑了 24 秒，共跑 400 米，所以有 24x+24（x+2）=400 ， 解得 x=7 又 1/3 米。21. 甲、乙兩車分別沿公路從 A，B 兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的倍，甲、乙兩車到達(dá)途中C 站的時(shí)刻分別為 5：00 和 16： 00，兩車相遇是什么時(shí)刻 ?解：9 : 24。解：甲車到達(dá) C站時(shí)，乙車還需16-5=11（時(shí)）才能到達(dá)C

10、站。乙車行11時(shí)的路程，兩車相遇需11*（1+=（時(shí)）=4 時(shí)24分，所以相遇時(shí)刻是 9 : 24。22. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長(zhǎng)是 280 米， 慢車的車長(zhǎng)是 385 米。坐在快車上的人看見慢車駛過(guò)的時(shí)間是 11 秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過(guò)的時(shí)間是多少秒 ?解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速 度相同，所以兩車的車長(zhǎng)比等于兩車經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，故所求 時(shí)間為 11 23. 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑 10 米，則甲 跑 5 秒可追上乙 ; 若乙比甲先跑 2 秒，則甲跑 4 秒能追上乙。 問(wèn)： 兩人每秒各跑多少米 ?解：甲乙速度差為 10/5=2速

11、度比為 (4+2) ： 4=6：4所以甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米。24.甲、乙、丙三人同時(shí)從 A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B 還有20米，丙離B還有40米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有24米。 問(wèn)：(1) A ， B 相距多少米 ?(2) 如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少 ？ 解：解： (1) 乙跑最后 20 米時(shí)，丙跑了 40-24=16( 米) ，丙的速度25. 在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的 3 倍，每隔 10 分有一輛公共汽 車超過(guò)小光，每隔 20 分有一輛公共汽車超過(guò)小明。已知公共汽 車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，問(wèn)：相鄰兩車間

12、隔幾 分？解：設(shè)車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為 3b。 根據(jù)追及問(wèn)題“追及時(shí)間x速度差=追及距離”，可列方程10(a-b)=20(a-3b)，解得a=5b,即車速是小光速度的 5倍。小光走10分相當(dāng)于 車行 2 分，由每隔 10 分有一輛車超過(guò)小光知，每隔 8 分發(fā)一輛 車。26. 一只野兔逃出 80 步后獵狗才追它，野兔跑 8 步的路程 獵狗只需跑 3 步，獵狗跑 4 步的時(shí)間兔子能跑 9 步。獵狗至少要 跑多少步才能追上野兔 ?解：狗跑 12 步的路程等于兔跑 32 步的路程，狗跑 12 步的 時(shí)間等于兔跑 27 步的時(shí)間。所以兔每跑 27 步，狗追上 5 步（ 兔 步） ，

13、狗要追上 80 步（兔步）需跑27 X （80 + 5）+80 + 8X 3=192（步）。27. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而 行，恰好有一列火車開來(lái)，整個(gè)火車經(jīng)過(guò)甲身邊用了 18 秒， 2 分 后又用 15 秒從乙身邊開過(guò)。問(wèn)：（1） 火車速度是甲的速度的幾倍 ?（2） 火車經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相 遇?解：（1）設(shè)火車速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由 火車的 是行人速度的 11 倍;（2） 從車尾經(jīng)過(guò)甲到車尾經(jīng)過(guò)乙，火車走了 135秒，此段路 程一人走需1350X 11=1485（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了 135秒，所以 剩下的路程兩人走還需（

14、1485- 135） + 2=675（秒）。28. 輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，那么可以比原定時(shí)間提前 1 時(shí)到達(dá) ;如果以原速行駛 100千米后再將車速 提高 30%，那么也比原定時(shí)間提前1 時(shí)到達(dá)。求甲、乙兩地的距離。29. 完成一件工作，需要甲干 5天、乙干 6 天，或者甲干 7 天、乙干 2 天。問(wèn)：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天 ? 解：甲需要 (7*3-5)/2=8( 天 ) 乙需要 (6*7-2*5)/2=16( 天 )30. 一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管 5 時(shí) 可將空池灌滿，單開排水管 7 時(shí)可將滿池水排完。如果放水管開 了 2 時(shí)后再打開排水管

15、，那么再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水 ?31. 小松讀一本書，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是3 : 4,后來(lái)又讀了 33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?5 : 3。這本書共有多少 頁(yè)?解：開始讀了 3/7 后來(lái)總共讀了 5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168 頁(yè)32. 一件工作甲做 6時(shí)、乙做 12時(shí)可完成，甲做 8時(shí)、乙做6 時(shí)也可以完成。如果甲做 3 時(shí)后由乙接著做，那么還需多少時(shí) 間才能完成 ?解：甲做 2 小時(shí)的等于乙做 6 小時(shí)的，所以乙單獨(dú)做需要 6*3+12=30( 小時(shí)) 甲單獨(dú)做需要 10小時(shí) 因此乙還需要 (1-3/10)/(1/30)=21 天才可以完

16、成。33. 有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需 4天，乙單獨(dú)做需 5 天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了 20 個(gè)零件。 這批零件共有多少個(gè) ?解：甲和乙的工作時(shí)間比為 4：5，所以工作效率比是 5：4 工作量的比也 5：4，把甲做的看作 5份，乙做的看作 4份 那么甲比乙多 1 份，就是 20個(gè)。因此 9 份就是 180個(gè)所以這批零件共 180 個(gè)34. 挖一條水渠，甲、乙兩隊(duì)合挖要 6 天完成。甲隊(duì)先挖 3 天，乙隊(duì)接著 解：根據(jù)條件，甲挖 6 天乙挖 2 天可挖這條水渠 的 3/5所以乙挖 4 天能挖 2/5因此乙 1天能挖 1/10 ，即乙單獨(dú)挖需要 10 天。甲單獨(dú)挖需要 1/

17、(1/6-1/10)=15 天。35. 修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用 40 天，乙隊(duì)獨(dú)做要用 24 天。 現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn) 750 米處相遇。這段公 路長(zhǎng)多少米 ?36. 有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加 8 個(gè)人，則 10 天就能完成 ; 如果能增加 3 個(gè)人，就要 20 天才能完成?，F(xiàn)在只能 增加 2 個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天 ?解：將 1人 1天完成的工作量稱為 1份。調(diào)來(lái) 3人與調(diào)來(lái) 8 人相比，10天少完成(8- 3) X 10=50(份)。這50份還需調(diào)來(lái)3人 干10天，所以原來(lái)有工人 50- 10-3=2(人)，全部工程有 (2+8) X 10=100(

18、份)。調(diào)來(lái) 2 人需 100+ (2+2)=25(天)。37.解：三角形AOB和三角形DOCK面積和為長(zhǎng)方形的 50%所以三角形AOB占32%16-32%=5038.解： 1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。37. 下面 9 個(gè)圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積 分別相等。問(wèn)：哪幾個(gè)圖中的陰影部分與圖 (1) 陰影部分面積相 等?解：(2) (4) (7) (8) (9)38. 觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2, 5, 11, 23, 47,(),解：括號(hào)內(nèi)填 95 規(guī)律：數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的 2 倍減 139. 在下面的數(shù)表

19、中,上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對(duì) 應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字中,大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾 ?解： 1 000- 1 =999997-995=992每次減少 7, 999/7=1 42 5所以下面減上面最小是 51333-仁 1332 1332/7=190 2所以上面減下面最小是 2因此這個(gè)差最小是 2。40. 如果四位數(shù)6口口8能被73整除，那么商是多少？ 解：估計(jì)這個(gè)商的十位應(yīng)該是 8,看個(gè)位可以知道是 6 因此這個(gè)商是 86。41. 求各位數(shù)字都是 7 ,并能被 63 整除的最小自然數(shù)。解： 63=7*9所以至少要 9個(gè) 7才行（因?yàn)楦魑粩?shù)字之和必須是 9的倍數(shù)）42. 1 X 2X 3X-X 15 能否被 9009 整除？解：能。將 9009 分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*1343. 能否用 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒有 重復(fù)數(shù)字，且能被 11 整除的六位數(shù) ？為什么 ？解：不能。因?yàn)?1+2+3+4+5+6=21，如果能組成被 11 整除的 六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個(gè)為16，一個(gè)為 5，