微觀第四章習題及答案3

1、習題一、 名詞解釋生產(chǎn)函數(shù) 邊際產(chǎn)量邊際報酬遞減規(guī)律 邊際技術替代率遞規(guī)律等產(chǎn)量線等成本線 規(guī)模報酬擴展線二、 選擇題1、 經(jīng)濟學中，短期是指（）A、一年或一年以內(nèi)的時期B、在這一時期內(nèi)所有投入要素均是可以變動的C、在這一時期內(nèi)所有投入要至少均是可以變動的。D、 在這時期內(nèi)，生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量 是固定不變的。2、 對于一種可變要素投入的生產(chǎn)函數(shù) 0 = /（厶），所表示的廠商要素投入的合理區(qū)域為（D ）A、開始于 AP 的最大值，終止于 TP 的最大值B、開始于 AP 與 MP 相交處，終止于 MP 等于零C、是 MP 遞減的一個階段D、以上都對3、

2、當MPL APL時，我們是處于（A ）A、對于 L 的 I 階段B、對 K 的 III 階段C、對于 L 的 I【階段D、以上都不是4、 一條等成本線描述了（）A、企業(yè)在不同產(chǎn)出價格下會生產(chǎn)的不同數(shù)量的產(chǎn)出E、投入要素價格變化時，同樣的成本卞兩種投入要素的不同數(shù)量C、一定的支出水平下，企業(yè)能夠買到的兩種投入要素的不同組合D、企業(yè)能夠用來生產(chǎn)一定數(shù)量產(chǎn)出的兩種投入要素的不同組合5、 當單個可變要素的投入量為最佳時，必然有：A. 總產(chǎn)量達到最大B.邊際產(chǎn)量達到最高C.平均產(chǎn)量大于或等于邊際產(chǎn)量D. 邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量6、 當平均產(chǎn)量遞減時，邊際產(chǎn)量是（）A、遞減 E、為負 C、為零 D、以上三種

3、可能都有7、 以下有關生產(chǎn)要素最優(yōu)組合，也即成本最小化原則的描述正確的一項是（）.A.MPL / rL=MPK / rKB.NIRTSLK=QAKC .P MPK=I KD. A 和 B均正確8、 等產(chǎn)量曲線上各點代表的是（）A.為生產(chǎn)同等產(chǎn)量而投入的要素價格是不變的B .為生產(chǎn)同等產(chǎn)量而投入的要素的各種組合比例是不能變化的C.投入要素的各種組合所能生產(chǎn)的產(chǎn)量都是相等的D.無論要素投入量是多少，產(chǎn)量是相等的9、 如果廠商甲的勞動投入對資本的邊際技術替代率為 1/3,廠商乙的勞動投入對資本 的邊際技術替代率為 2/3,那么（D ）A.只有廠商甲的邊際技術替代率是遞減的B.只有廠商乙的邊際技術替代

4、率是遞減的C.廠商甲的資本投入是廠商乙的兩倍D.如果廠商甲用 3單位的勞動與廠商乙交換 2單位的資本，則廠商甲的產(chǎn)量將增加10、 如果等成本曲線圍繞它與縱軸的交點逆時針轉(zhuǎn)動，那么將意味著（A ）A.橫軸表示的生產(chǎn)要素的價格下降B.縱軸表示的生產(chǎn)要素的價格上升C.橫軸表示的生產(chǎn)要素的價格上升D.縱軸表示的生產(chǎn)要素的價格下降11、 若等成本曲線在坐標平面上與等產(chǎn)量曲線相交，那么該交點表示的產(chǎn)量水平（）A.應增加成本支出B.應減少成本支出C.不能增加成本支出D.不能減少成本支出12、 在規(guī)模報酬不變的階段，若勞動的使用量增加 5%,而資本的使用量不變，則（）A.產(chǎn)出增加 5% B.產(chǎn)出減少 5%C.

5、產(chǎn)出的增加少于 5% D.產(chǎn)出的增加大于 5%13、 規(guī)模報酬遞減是在卞述哪種情況下發(fā)生的（）A、按比例連續(xù)增加各種生產(chǎn)要素B、 不按比率連續(xù)增加各種生產(chǎn)要素C、 連續(xù)地投入某種生產(chǎn)要素而保持其他生產(chǎn)要素不變D、上述都正確14、 下列說法中正確的是（D ）A、生產(chǎn)要素的邊際替代率遞減是規(guī)模報酬遞減造成的B、 邊際收益遞減是規(guī)模報酬遞減規(guī)律造成的C、 規(guī)模報酬遞減是邊際收益遞減規(guī)律造成的D、生產(chǎn)要素的邊際技術替代率遞減是邊際收益遞減規(guī)律造成的15、 當某廠商以最小成本生產(chǎn)出既定產(chǎn)量時（D ）A、總收益為零E、獲得最大利潤C、沒有獲得最大利潤D、無法確定是否獲得了最大總利潤三、判斷題1、 隨著某種

6、生產(chǎn)要素投入量的增加，邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量到一定程度將趨于卞降，其 中邊際產(chǎn)量的下降一定先于平均產(chǎn)量。2、 平均產(chǎn)量曲線一定在邊際產(chǎn)量曲線的最高點與之相交。3、 只要總產(chǎn)量減少，邊際產(chǎn)量一定為負。4、凡屬齊次生產(chǎn)函數(shù)。都可以分辨出其規(guī)模收益的類型。（對）5、假定生產(chǎn) X 產(chǎn)品使用 A、B兩要素，則 A 的價格下降必導致 E 的使用量增加。（錯）6、處于規(guī)模報酬遞增的廠商不可能面臨單個生產(chǎn)要素的報酬遞減的情形。7、如果兩種生產(chǎn)要素的價格相等，那么廠商最好要用相同數(shù)量的這兩種要素投入。四、填表與簡答1、填寫下列表格可變要素的數(shù)量總產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量00115022003200斗

7、760515061502、怎么區(qū)分固定比例生產(chǎn)函數(shù)和規(guī)模報酬不變的投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量關系？答：習題集 P143頁第 7題3、請說明為什么企業(yè)會擴展線擴人生產(chǎn)規(guī)模。答：同步輔導 P69 頁第 6題五、 計算題1、如果某企業(yè)僅生產(chǎn)一種產(chǎn)品，并且惟一可變要素是勞動，也有固定成本。其短期生 產(chǎn)函數(shù)為 0 = 0.1Z/ + 3廠+8 厶，其中，Q 是每月產(chǎn)量，單位為噸，L 是雇用工人數(shù)，試問:1欲使勞動的平均產(chǎn)量達到最人，該企業(yè)需要雇用多少工人？2要使勞動的邊際產(chǎn)量達到最人，其應該雇用多少工人？2、某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=L58K5 8,又假定市場上的要素價格為巧=3元， = 5 元, 求：（1）如

8、果廠商的總成本為 160元，廠商的均衡產(chǎn)量以及所使用的勞動量和資本量。（2） 求產(chǎn)量為 25時的最低成本以及所使用的勞動量和資本量。3、已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q=mm（2L, 5K）,求：（1）當產(chǎn)量 Q=100時，最優(yōu)的 L 與 K 值分 別為多少？（2）如果 PL=1, PK=4,則生產(chǎn) 300單位產(chǎn)量時的最小成本為多少？4、已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q=ALl/4K3/4,判斷：（1）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際 報酬規(guī)律支配？ （2）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬屬于哪一種類型？六、作圖分析。1、利用短期生產(chǎn)規(guī)律，做出曲線圖并分析說明理性生產(chǎn)廠商為什么會把生產(chǎn)區(qū)域停留 在第二階段？2、運用等

9、產(chǎn)量線和等成本線作圖論證廠商在既定的成本條件下實現(xiàn)最犬化的最優(yōu)生產(chǎn) 要素組合原則。（同步輔導 P82頁 第 9題）3、一個廠商使用勞動和資本兩種生產(chǎn)要素生產(chǎn)汽車。假設平均勞動生產(chǎn)率（總產(chǎn)出除 以工人的數(shù)量）在最近幾個月里一直增加。這是否意味著工人工作越來越努力了？或者，這 是否意味著該廠商變得更加有效率了？請作圖并加以解釋。（習題集 P146頁 第 11題）參考答案一、 名詞解釋生產(chǎn)函數(shù)：表示在一定時期內(nèi)，在技術水平不變的情況卞，生產(chǎn)中所使用的各種要素的 數(shù)量與所以生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關系。邊際產(chǎn)量：是增一單位可變要素勞動投入量所增加的產(chǎn)量。邊際報酬遞規(guī)律：在技術水平不變的條件卞，在連續(xù)等量地

10、把某一種可變生產(chǎn)要素增加 到其他一種幾種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當這種可變生產(chǎn)要素的投入量小 于某一特定價值，增加該要素投入所帶來的產(chǎn)量是遞增的：當這種可變要素的投入量連續(xù)增 加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。這就是邊際報酬遞減 規(guī)律。這是短期生產(chǎn)的一條基本規(guī)律。邊際技術替代率遞規(guī)律：在維持產(chǎn)量不變的前提下，當一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加 時，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。這一規(guī)律被稱為 邊際技術替代率遞規(guī)律。等產(chǎn)量線：是在技術水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同 組合的軌跡。等成本線：是在既定的成

11、本和既定生產(chǎn)要素價格條件卞生產(chǎn)者可以購買到的兩種生產(chǎn)要 素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。規(guī)模報酬：規(guī)模報酬是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按相同比例 變化時所帶來的產(chǎn)屋變化。 企業(yè)的規(guī)模報酬變化可以分規(guī)模報酬遞增、 規(guī)模報酬不變和規(guī)模 報酬遞減。擴展線：在生產(chǎn)要素的價格、生產(chǎn)技術和其他條件不變時，如果企業(yè)改變成本，等成本 線就會發(fā)生平移：如果企業(yè)改變產(chǎn)量，等產(chǎn)量曲線就會發(fā)生平移。這些不同的等產(chǎn)量曲線將 與不同的等成本線相切，形成一系列不同的生產(chǎn)均衡點，這些生產(chǎn)均衡點的軌跡就是擴展線。二、 選擇題DCCBD DCCAB CDB1、D.2、D.廠商要素投入的合理區(qū)域為生產(chǎn)的第 II 階

12、段。第 II 階段可描述為：開始于 AP的最大值，終止于 TP 的最人值。開始于 AP 與 MP 相交處，終止于 MP 等于 零。是 HP 遞減的一個階段。3、A.4、 C.等成本線是在企業(yè)生產(chǎn)成本和生產(chǎn)要素價格不變的前提卞，生產(chǎn)者可以購買到的兩種生產(chǎn)要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。5、C.單一可變要素投入量為最佳時，必定處于生產(chǎn)第二階段。有平均產(chǎn)量人于或者等于邊際產(chǎn)量，且總產(chǎn)量在以遞減的速率增加。6、D.7、D.8、 C.9、D.10、 A.成本線以縱軸為交點逆時針旋轉(zhuǎn)，意味著橫軸代表的生產(chǎn)要素的數(shù)量增加了，所以其價格當然是下降的。11、 B.12、 C.規(guī)模報酬不變是指，產(chǎn)量增加的比例等于各

13、生產(chǎn)要素增加的比例。現(xiàn)在兩種生產(chǎn)要素只有一種增加，另一種不變。所以產(chǎn)量的增加比例當然就小于要素增加 的比例。13、 D.規(guī)模報酬的遞增、遞減或者不變與要素量如何變化是沒有關系的，只與生產(chǎn)函數(shù)有關。14、 D.規(guī)模報酬遞減問題討論的是一座工廠本身規(guī)模增人（這假定為該廠的廠房、設備等固定要素和勞動、原材料等可變要素發(fā)生了同比例的增加）相應的產(chǎn)量是 遞減的。而邊際收益遞減論及的則是廠房規(guī)模已經(jīng)固定下來，增加可變要素時 相應的產(chǎn)量是遞減的。因此規(guī)模報酬遞減和邊際收益遞減是可以并存的，并沒 有誰是誰的原因。而邊際技術替代率遞減規(guī)律是根源于邊際收益遞減規(guī)律，詳 見課本第 103頁。15、 D.三、判斷題對

14、錯對對錯錯錯1、 對。2、 錯。邊際產(chǎn)量曲線在平均產(chǎn)量曲線的最高點與之相交。3、 對。4、 對。對于齊次生產(chǎn)函數(shù)，次數(shù)人于 1則屬于規(guī)模報酬遞增，等于 1則是規(guī)模報酬不變，小于 1 就屬于規(guī)模報酬遞減。5、 錯。A 的價格卞降，A 的使用量將增加，所以 B 的使用量反而將減少。6、 錯。7、 錯。廠商生產(chǎn)一定產(chǎn)量使總成本最小的條件是花費每 1元錢購買的兩種生產(chǎn)要素所得的邊際產(chǎn)量都相等，即聖二処，當PA= PR時，均衡的條件是PAPRMPA= MPH,而不是 A=Bo四.填表與簡答1、填寫下列表格町變要素的數(shù)量總產(chǎn)出可變要素的邊際支出可變要素的平均產(chǎn)出0011501501502400250200

15、3600200200476016019059101501826900-101502、怎么區(qū)分固定比例生產(chǎn)函數(shù)和規(guī)模報酬不變的投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量關系？ 答：固定比例生產(chǎn)函數(shù)反映的是資本和勞動在技術上必須以固定比例投入的情形, 其等產(chǎn)量曲線為一直角形式， 表示勞動和資本完全不能替代， 其一般形式的生產(chǎn)函數(shù)可以寫 成 Q=f (L,K)=niin(aK,bL)o 由于 f( A. L, X k)=niin( X ak, X bL)= X nMii(ak.bL)= XQ,即當勞 動和資本的投入都增加入倍時，其產(chǎn)量亦增加入倍，所以固定比例生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報酬不 變的生產(chǎn)函數(shù)。 然而， 除了固定比例生產(chǎn)函

16、數(shù)外， 其他形式的線性生產(chǎn)函數(shù) Q=f(lK)=aK+bL 以及柯布一道格拉斯函數(shù) Q=f(L,K) =AK0$L0 5等也具有不變的規(guī)模收益。3、請說明為什么企業(yè)會沿著擴展線擴大生產(chǎn)規(guī)模。答：在生產(chǎn)要素的價格、生產(chǎn)技術和其他條件不變時，如果企業(yè)改變成本，等成本 曲線就會發(fā)生平移：如果企業(yè)改變產(chǎn)量，等產(chǎn)量曲線就會發(fā)生平移。這些不同的等產(chǎn)量曲線 和等成本曲線相切，形成一系列不同的生產(chǎn)均衡點，擴展線是廠商的生產(chǎn)均衡點所形成的軌 跡。擴展線表示：在生產(chǎn)要素價格、生產(chǎn)技術和其他條件不變的情況下，當生產(chǎn)的成本和產(chǎn) 量發(fā)生變化時，因此廠商必然會沿著擴展線來選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，從而實現(xiàn)廠商在既 定成本下

17、的最大產(chǎn)量或既定產(chǎn)量下的成本最小化，因此擴展線是廠商在長期的擴張或收縮生 產(chǎn)時所必須遵守的路線。五、計算題1、如果某企業(yè)僅生產(chǎn)一種產(chǎn)品，并且惟一可變要素是勞動，也有固定成本。其短期生產(chǎn)函數(shù)為 0 = -0.1/? + 3 厶+8 厶，其中，Q 是每月產(chǎn)量，單位為噸，L 是雇用工人數(shù)，試問：(1) 欲使勞動的平均產(chǎn)量達到最人，該企業(yè)需要雇用多少工人？(2) 要使勞動的邊際產(chǎn)量達到最人，其應該雇用多少工人？解：(1)勞動的平均產(chǎn)量為：APL=Q/L=-0.1I?+3L+8對上式求導并令其為 0,有-0.2L+3=0,則有 L=15 即企業(yè)雇用 15個工人時，勞動的平均產(chǎn)量達到最人。(2)勞動的邊際

18、產(chǎn)量為：MPL=dQ/dL=-0.3 L2+6L+8對上式求導并令其為 0, -0.6L+6=0,則有 L=10即企業(yè)雇用 10個工人時，勞動的邊際產(chǎn)量達到最人。2、某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=L38K5 8,又假定市場上的要素價格為巧=3 元， = 5元,求：(1)如果廠商的總成本為 160元，廠商的均衡產(chǎn)量以及所使用的勞動量和資本量。(2)求產(chǎn)量為 25時的最低成本以及所使用的勞動量和資本量。解：(1)勞動的邊際產(chǎn)量為：皿片=坐=沁 K?dL8資本的邊際產(chǎn)量為：MPK=- = -DKdK8廠商生產(chǎn)時的均衡條件為：將=字MPKPK即有：KL=1由廠商的等成本函數(shù)有：C=KPK+L PL即：160

19、=Lx5+Lx3解得:L=K=20 Q=20(2)由(1)可知：K=L所以 Q=K=L=25最低成本 C込=厶比+ K = 25 X 3 + 25 X 5 = 2003、已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q=111U1（2L, 5K）,求：（1）當產(chǎn)量 Q=100時，最優(yōu)的 L 與 K 值分 別為多少？（2）如果 PL=1, PK=4,則生產(chǎn) 300單位產(chǎn)量時的最小成本為多少？解：（1）由固定比例生產(chǎn)函數(shù)的均衡條件有：Q=2L=5K,又 Q=100所以 L=50 ,K=20（2）由（1）可知，當 Q=300 時，L=150 ,K=60此時 C込二厶巧+K人=150 x1 + 60 x4 = 3904、已知生產(chǎn)函

20、數(shù)為 Q=ALl/4K3/4,判斷：（1）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報酬規(guī)律支配？（2）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬屬于哪一種類型？解：（1）在短期生產(chǎn)中，若假設資本的投入量不變，只有勞動是可變的，生產(chǎn)函數(shù)可 寫為：Q =/（厶斤）=4/你叫 有：必巴=扣你刃4,且警= 一曽匚0 v0, 即 Mg.是遞減的。同理可證，當勞動投入不變，只有資本投入可變時，也是遞減的。所以在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)受邊際報酬遞減規(guī)律的支配。（2）在長期生產(chǎn)中，所有生產(chǎn)要素都是可變的，對生產(chǎn)函數(shù)Q = f（L,K）= AIK*令 21,有：/仏厶 2/C） = A（2L）V4（2A：/4=Af（UK）,

21、所以該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。六、作圖分析題1、利用短期生產(chǎn)規(guī)律，做出曲線圖并分析說明理性生產(chǎn)廠商為什么會把生產(chǎn)區(qū)域停留 在第二階段？答：如圖 4-1 所示，第一階段（O厶 階段）：在這一階段中，三條產(chǎn)量曲線中至 少有兩條曲線隨著勞動投入的增加而上升，從 o 到 a 三條曲線都呈上升趨勢，從 a 到 D 兩條曲線上升，一條曲線下降。勞動的邊 際產(chǎn)量始終大于勞動的平均產(chǎn)量，從而勞動 的平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量都在上升，且勞動的平 均產(chǎn)量在 D 達到最大值。說明在這一階段, 可變生產(chǎn)要素相對于固定生產(chǎn)要素投入量 顯得過小，固定生產(chǎn)要素的使用效率不高，因此，生產(chǎn)者增加可變生產(chǎn)要素的投入量就可以增加

22、總產(chǎn)量。因此，理性的生產(chǎn)者不會將自己的生產(chǎn)停留在此階段，將增加生產(chǎn)要素投 入量，把生產(chǎn)擴大到第 I【階段。第二階段（厶 C 乙階段）：在這一階段中，三條產(chǎn)量曲線中只有一條曲線隨著勞動投入的圖4-1短期生產(chǎn)中的三種產(chǎn)呈曲線（二）增加而上升。勞動的邊際產(chǎn)量小于勞動的平均產(chǎn)量，從而使平均產(chǎn)量遞減。但由于邊際產(chǎn)量 仍人于零，所以總產(chǎn)量仍然連續(xù)增加，但以遞減的變化率增加，在終點 77%達到最人。第三階段（乙之后）：在這一階段中，三條產(chǎn)量曲線中沒有一條曲線隨著勞動投入的增 加而上升。平均產(chǎn)量繼續(xù)下降，邊際產(chǎn)量變?yōu)樨撝?，總產(chǎn)量開始下降。這說明，在這一階段, 可變生產(chǎn)要素的投入量相對于固定生產(chǎn)要素來說已經(jīng)太多，生產(chǎn)者減少可變生產(chǎn)要素的投入 量是有利的。因此，理性的生產(chǎn)者將減少可變生產(chǎn)要素的投入量，把生產(chǎn)退回到第二階段。由此可見，短期內(nèi)合理的生產(chǎn)階段在第二階段,理性的廠商將選擇在這一階段進