顛覆安培環(huán)路定理的分析及證明

1、顛覆安培環(huán)路定理的分析及證明（原標(biāo)題：關(guān)于磁場環(huán)路定理的點(diǎn)滴分析）作者 朱昱昌摘要：在電磁學(xué)中，應(yīng)用安培環(huán)路定理推導(dǎo)螺線管內(nèi)部磁場是收斂的但是，當(dāng)線圈內(nèi)半徑R小于m/2n時(shí)，這個(gè)收斂結(jié)論就能導(dǎo)致 “整體小于個(gè)體”的邏輯錯(cuò)誤而且，安培環(huán)路定理推導(dǎo)的這個(gè)收斂結(jié)論，還與全磁通原理矛盾，與磁場疊加原理相悖另外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B在永磁棒內(nèi)外環(huán)流的結(jié)果也不滿足安培環(huán)路定理這些事實(shí)說明安培環(huán)路定理的物理意義根本不成立以前關(guān)于安培環(huán)路定理的認(rèn)識(shí)和理解都是錯(cuò)誤的。關(guān)鍵詞：螺線管 B環(huán)流 全磁通原理 磁場疊加原理 環(huán)路定理 引言在電磁學(xué)中，關(guān)于螺線管內(nèi)部磁場讓人撲朔迷離，琢磨不透應(yīng)用安培環(huán)路定理推導(dǎo)長直螺線管內(nèi)部磁場

2、，Bµ0nI，與線圈總個(gè)數(shù)N無關(guān)，顯然是收斂的但是，螺線管等價(jià)于N個(gè)相同線圈或電流環(huán)的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，它的全磁通N是發(fā)散的由此可以推出螺線管內(nèi)部磁場也是發(fā)散的可是，同一物理過程只能有同一種結(jié)果，不可能有兩種截然相反的結(jié)果這就說明安培環(huán)路定理和全磁通原理之間存在著矛盾和沖突100多年來，教授姑妄講之，學(xué)生姑妄聽之，昏昏然不知其所以然誰也沒有注意這個(gè)矛盾揭示這個(gè)矛盾解決這個(gè)矛盾，就是電磁學(xué)基礎(chǔ)理論研究的一個(gè)創(chuàng)新成果1、B環(huán)流和B環(huán)量的通俗解釋B環(huán)量就是線段長度與B在其投影大小的乘積B環(huán)流就是磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿一條閉合曲線逐點(diǎn)流動(dòng)逐點(diǎn)投影，并計(jì)算逐點(diǎn)環(huán)量之和B環(huán)量的單位是Tm，一般表現(xiàn)形式為Bm在勻

3、強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿磁場方向流動(dòng)L長度的環(huán)量就是直線長度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積BL在非勻強(qiáng)磁場，不僅閉合曲線的方向是逐點(diǎn)變化的，磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場方向也是逐點(diǎn)變化的這樣，我們可以把這條曲線L分割成若干個(gè)小線段d，每個(gè)小線段d都視為直線段，則B·d就是磁感應(yīng)強(qiáng)度B在這個(gè)小線段上的元環(huán)量，把全部的元環(huán)量疊加起來就是B在該曲線上總環(huán)量的一個(gè)近似值當(dāng)所有線元d趨于無限小時(shí)，疊加在數(shù)學(xué)上表示為沿曲線L的線積分：2、恒磁場安培環(huán)路定理和應(yīng)用顯然，B環(huán)流是模仿E環(huán)流構(gòu)想出來的B環(huán)流的物理意義是什么呢？恒磁場安培環(huán)路定理：在恒定磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任一閉合環(huán)路的線積分，等于該環(huán)路所包圍的電流的代數(shù)和的

4、µ0倍它的數(shù)學(xué)表示式為： （參見1P117、2P144、3P105、4P255）應(yīng)用安培環(huán)路定理推導(dǎo)長直螺線管內(nèi)部磁場，是電磁學(xué)教材普遍做法如文獻(xiàn)3P108頁例題7和文獻(xiàn)4 P277頁習(xí)題810，用安培環(huán)路定理推導(dǎo)螺線管內(nèi)部磁場，則不分螺線管長短、也不分內(nèi)半徑大小、更不分離軸線遠(yuǎn)近，統(tǒng)統(tǒng)都是一樣，Bµ0nI（其實(shí)，Bm =µ0nI 是環(huán)量，不是磁感應(yīng)強(qiáng)度）特點(diǎn)就是：螺線管的內(nèi)部磁場與線圈半徑完全無關(guān)，與螺線管的長度完全無關(guān)這樣的結(jié)論可靠嗎？3、倒置線圈密度為線圈內(nèi)直徑，揭示安培環(huán)路定理存在的矛盾多年來，我一直認(rèn)為安培環(huán)路定理推導(dǎo)的Bµ0nI這個(gè)結(jié)果可疑但

5、是，因?yàn)殛P(guān)于螺線管的內(nèi)部磁場至今還沒有一個(gè)完整準(zhǔn)確的表達(dá)式，所以不好辨別這個(gè)結(jié)果到底是對還是錯(cuò)下面，我們通過幾個(gè)基本原理來驗(yàn)證一下為了把Bµ0nI與B µ0I/2R（電流環(huán)圓心O處磁場3P97）進(jìn)行比較，我們需要進(jìn)行以下兩步工作第一步是由環(huán)量單位的一般形式Bm=µ0nI，推得B=µ0nI/m，先把單位和量綱搞正確第二步倒置線圈密度（n/m），設(shè)m/n為螺線管的線圈內(nèi)直徑，則內(nèi)半徑R=m/2n,代入電流環(huán)圓心O處磁場B µ0I/2R=µ0nI/m可見，當(dāng)內(nèi)半徑R=m/2n時(shí)，安培環(huán)路定理推導(dǎo)長直螺線管內(nèi)軸線的合磁場與其中一個(gè)電流環(huán)等價(jià)顯

6、然，不管螺線管的長度L多么大，且LR，只要取線圈內(nèi)半徑Rm/2n時(shí)，在螺線管內(nèi)軸線上恒有Bµ0nI/mµ0I/2R即恒有類似于 “整體小于個(gè)體”的荒謬結(jié)論首先“整體小于個(gè)體”的這個(gè)結(jié)果與全磁通原理矛盾請看文獻(xiàn)3P156頁關(guān)于全磁通原理的描述：“由于匝與匝之間是互相串聯(lián)的” ，特別“如果穿過每匝線圈的磁通量相同，均為，則N” 即全磁通正比于串聯(lián)線圈總個(gè)數(shù)N，是發(fā)散的這里應(yīng)該注意：穿過每個(gè)線圈的磁通量相同，均為，是指每個(gè)線圈或電流環(huán)獨(dú)立存在時(shí)的磁通量串聯(lián)后每個(gè)截面的磁通量均為N顯然，螺線管等價(jià)于N個(gè)相同線圈或電流環(huán)的串聯(lián)結(jié)構(gòu)螺線管中每個(gè)電流環(huán)獨(dú)立存在時(shí)的磁通量也均為，故其全磁通

7、N螺線管的全磁通是對電流環(huán)總個(gè)數(shù)N的代數(shù)疊加，實(shí)質(zhì)上也是磁感應(yīng)強(qiáng)度對電流環(huán)總個(gè)數(shù)N的代數(shù)疊加因?yàn)?NN=，NB即為N個(gè)電流環(huán)串聯(lián)所激發(fā)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度，其中B為一個(gè)電流環(huán)獨(dú)立存在時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度全磁通原理等于告訴我們：串聯(lián)線圈是一種加強(qiáng)勵(lì)磁效果的電磁結(jié)構(gòu)N個(gè)相同的電流環(huán)按右手定則相互緊密串聯(lián)的勵(lì)磁效果，就是其中一個(gè)電流環(huán)獨(dú)自勵(lì)磁效果的N倍即“整體必然大于個(gè)體”實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)也證明了這一點(diǎn)在電流強(qiáng)度不變的前提下，增加電流環(huán)按右手定則串聯(lián)個(gè)數(shù)(或增加單根導(dǎo)線按右手定則回繞次數(shù))是提高勵(lì)磁效果的最直接方法例如：我們把一根載有1A電流的導(dǎo)線按右手定則沿直徑為10mm的鐵棒表面回繞1周 ，這時(shí)所產(chǎn)生的磁化熱很弱，

8、幾乎讓人感覺不到但是，如果把這根載流導(dǎo)線按右手定則沿這個(gè)鐵棒表面緊密回繞1000周，這時(shí)所產(chǎn)生的磁化熱就非常強(qiáng)烈，很快就會(huì)燒毀載流導(dǎo)線這是為什么？就是因?yàn)檫@1000周載流導(dǎo)線所激發(fā)的磁通量，是其中1周載流導(dǎo)線所激發(fā)磁通量的1000倍這就是串聯(lián)線圈勵(lì)磁效果“整體必然大于個(gè)體”的邏輯效應(yīng)其次“整體小于個(gè)體”的這個(gè)結(jié)果與磁場疊加原理相悖請看文獻(xiàn)4P199頁“實(shí)驗(yàn)指出：在有若干個(gè)磁場源的情況下，它們產(chǎn)生的磁場服從疊加原理以Bi表示第i個(gè)磁場源在某處產(chǎn)生的磁場，則在某處的總磁場B為 ”現(xiàn)在我們從磁場疊加角度來分析長直載流螺線管軸線上的磁場這個(gè)長直螺線管，可以理解成由N個(gè)相同的閉合的電流環(huán)按右手定則水平串

9、聯(lián)而成（我們這個(gè)設(shè)想完全可以通過超導(dǎo)技術(shù)得以實(shí)現(xiàn)）這樣，每個(gè)電流環(huán)在圓心處所激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都應(yīng)該大小相等方向相同，沿軸線水平向右，可設(shè)為正方向故在軸線上的這N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量Bi應(yīng)該是頭尾緊密相連的水平直線串聯(lián)矢量，它們在軸線上任一點(diǎn)的合矢量B=NBi絕對不會(huì)存在B=Bi 因?yàn)?，在這個(gè)螺線管上沒有任何一個(gè)線圈或電流元能在軸線上激發(fā)出與右手定則方向相反的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量退一萬步講，即便這N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量Bi大小不等，但也都是方向相同的大于0的正矢量，沒有相反方向的矢量故有B= Bi ，也絕對不會(huì)存在B=Bi 這就是說，根據(jù)磁場疊加原理，長直螺線管軸線上任一點(diǎn)的合磁場絕對不會(huì)小于其中一個(gè)電流環(huán)的

10、磁場由此可見，由安培環(huán)路定理推得螺線管內(nèi)軸線磁場 “整體小于個(gè)體”這個(gè)結(jié)論，顯然與磁場疊加原理矛盾 圖31電流環(huán)磁場與螺線管磁場右手定則4、模仿文獻(xiàn)3P108頁例題7 的方法，在永磁棒內(nèi)外進(jìn)行環(huán)流例如：我們把一個(gè)長圓柱形永磁棒鑲嵌在一個(gè)矩形鐵框內(nèi)，以構(gòu)成磁感應(yīng)線環(huán)流通道這樣，可以設(shè)結(jié)構(gòu)外部磁感應(yīng)強(qiáng)度嚴(yán)格為0，永磁棒內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向水平向右為正方向仿照文獻(xiàn)3P108頁例題7的方法，做一個(gè)邊長為1m的正方形閉合環(huán)路ABCDDA邊與永磁棒軸線重合，BC邊在永磁棒外部，如圖41所示求磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿ABCDA環(huán)流的總環(huán)量解：因?yàn)?，根?jù)題設(shè)條件知道永磁棒內(nèi)的磁感應(yīng)線都是與軸線平行的直線，磁場方

11、向水平向右為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鐵框和永磁棒的外部磁感應(yīng)強(qiáng)度為0AB線段在永磁棒內(nèi)部分與磁場方向垂直，B投影為0；在永磁棒外部分，B=0，其投影也為0BC線段在永磁棒外部，B=0，其投影也為0CD線段在永磁棒內(nèi)部分與磁場方向垂直，B投影為0；在永磁棒外部分，B=0，其投影也為0即B在這三條線段上的環(huán)量均為0DA線段與磁場方向夾角為，cos=1所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿ABCDA環(huán)流一周的總環(huán)量是：但是，該閉合環(huán)路里不包含電流，故磁場安培環(huán)路定理不能成立同理，把矩形閉合回路ABCD向上平移一個(gè)位置，也會(huì)導(dǎo)出大于0的結(jié)果可以說，無論B是常量還是變量，都不會(huì)影響總環(huán)量小于0這個(gè)結(jié)果即便外部不能確保B嚴(yán)格

12、為0，也不會(huì)改變總環(huán)量小于0這個(gè)結(jié)果 圖41磁感應(yīng)強(qiáng)度B環(huán)流示意圖同理，如果一個(gè)長圓柱體從軸線處分開，一半是鐵質(zhì)一半是銅質(zhì)然后，把這個(gè)長圓柱體放入長直螺線管內(nèi)部進(jìn)行磁化后，根據(jù)鏡像反射原理知道螺線管內(nèi)部磁場方向都是與軸線平行的這樣，我們沿磁場方向取矩形閉合回路ABCD，其中一條邊BC在鐵質(zhì)中與磁場方向平行，另一條邊DA在銅質(zhì)中也與磁場方向平行顯然，另一組對邊AB和CD必然與磁場方向垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿這個(gè)矩形閉合環(huán)路線積分的結(jié)果也不等于05、小結(jié)綜上所述，安培環(huán)路定理不僅推導(dǎo)長直螺線管內(nèi)部磁場Bµ0nI這個(gè)結(jié)果存在諸多矛盾；安培環(huán)路定理與B在永磁棒內(nèi)外環(huán)流的結(jié)果也存在矛盾這一切都說明，安培環(huán)路定理不具有真實(shí)的物理