軌跡方程的若干求法_第1頁(yè)
軌跡方程的若干求法_第2頁(yè)
軌跡方程的若干求法_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、軌跡方程的若干求法求軌跡方程是高考中常見的一類問(wèn)題.本文對(duì)曲線方程軌跡的求法做一歸納，供同學(xué)們參考.一、直接法直接根據(jù)等量關(guān)系式建立方程.例1已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（）圓橢圓雙曲線拋物線解析：由題知，由，得，即，點(diǎn)軌跡為拋物線故選二、定義法運(yùn)用有關(guān)曲線的定義求軌跡方程例2在中，上的兩條中線長(zhǎng)度之和為39，求的重心的軌跡方程解：以線段所在直線為軸，線段的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，如圖1，為重心，則有點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，其中所求的重心的軌跡方程為注意：求軌跡方程時(shí)要注意軌跡的純粹性與完備性.三、轉(zhuǎn)代法此方法適用于動(dòng)點(diǎn)隨已知曲線上點(diǎn)的變化而變化的軌跡問(wèn)題. 例3已知ABC的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在

2、拋物線上運(yùn)動(dòng)，求的重心的軌跡方程解：設(shè)，由重心公式，得又在拋物線上，將，代入，得，即所求曲線方程是四、參數(shù)法如果不易直接找出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，可考慮借助中間變量（參數(shù)），把x，y聯(lián)系起來(lái)例4已知線段，直線垂直平分于，在上取兩點(diǎn)，使有向線段滿足，求直線與的交點(diǎn)的軌跡方程解：如圖2，以線段所在直線為軸，以線段的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)， 則由題意，得由點(diǎn)斜式得直線的方程分別為兩式相乘，消去，得這就是所求點(diǎn)M的軌跡方程評(píng)析：參數(shù)法求軌跡方程，關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是選參，容易表示出動(dòng)點(diǎn)；二是消參，消參的途徑靈活多變.五、待定系數(shù)法當(dāng)曲線的形狀已知時(shí)，一般可用待定系數(shù)法解決.例5 已知，三點(diǎn)不在一條直線上，且，（1）求點(diǎn)軌跡方程；（2）過(guò)作直線交以為焦點(diǎn)的橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)到軸的距離為，且直線與點(diǎn)的軌跡相切，求橢圓方程解：（1）設(shè)，由知為中點(diǎn)，易知又，則即點(diǎn)軌跡方程為；（2）設(shè)，中點(diǎn)由題意設(shè)橢圓方程為，直線方程為直線與點(diǎn)的軌跡

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論