實際問題與一元二次方程--與動點有關(guān)的實際問題（5）

1、一元二次方程應(yīng)用一元二次方程應(yīng)用(5)(5)-與動點有關(guān)的實際問題與動點有關(guān)的實際問題龍坪鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級數(shù)學(xué)備課組龍坪鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級數(shù)學(xué)備課組典例典例 如圖所示，已知在如圖所示，已知在ABCABC中，中，B=90B=900 0，AB=5cmAB=5cm，BC=7cmBC=7cm，點，點P P從點從點A A開始沿開始沿ABAB邊邊向點向點B B以以1cm/s1cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q Q從點從點B B開始開始沿沿BCBC邊向點邊向點C C移動。移動。（1 1）如果）如果P P、Q Q分別從分別從A A，B B同時出發(fā)，那么幾秒后，同時出發(fā)，那么幾秒后， PBQPBQ的面積等的面

2、積等于于cmcm？典例典例 如圖所示，已知在如圖所示，已知在ABCABC中，中，B=90B=900 0，AB=5cmAB=5cm，BC=7cmBC=7cm，點，點P P從點從點A A開始沿開始沿ABAB邊邊向點向點B B以以1cm/s1cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q Q從點從點B B開始開始沿沿BCBC邊向點邊向點C C移動。移動。（）如果（）如果P P、Q Q分別從分別從A A，B B同時出發(fā)，同時出發(fā)， PBQPBQ的面積能否等于的面積能否等于cmcm？說明理由。說明理由。典例典例 如圖所示，已知在如圖所示，已知在ABCABC中，中，B=90B=900 0，AB=5cmAB=5cm

3、，BC=7cmBC=7cm，點，點P P從點從點A A開始沿開始沿ABAB邊邊向點向點B B以以1cm/s1cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q Q從點從點B B開始開始沿沿BCBC邊向點邊向點C C移動。移動。（）如果點（）如果點P P從點從點A A出發(fā)秒后，出發(fā)秒后，Q Q再從點再從點B B出發(fā)，那么再過幾秒后，出發(fā)，那么再過幾秒后， PBQPBQ的面積的面積等于等于cmcm？典例典例 如圖所示，已知在如圖所示，已知在ABCABC中，中，B=90B=900 0，AB=5cmAB=5cm，BC=7cmBC=7cm，點，點P P從點從點A A開始沿開始沿ABAB邊邊向點向點B B以以1cm/

4、s1cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q Q從點從點B B開始開始沿沿BCBC邊向點邊向點C C移動。移動。（）如果（）如果P P、Q Q分別從分別從A A，B B同時出發(fā)，那么幾秒后，同時出發(fā)，那么幾秒后， PQPQ的長度等于的長度等于cmcm？典例典例如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達(dá)B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動，（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時四邊形兩點從出發(fā)開始到幾秒時四邊形PBCQ的面積為的面積為33cm2？（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離是

5、10cm？ 2:2:在直角三角形在直角三角形ABCABC中中,AB=BC=12cm,AB=BC=12cm，點點D D從點從點A A開始以開始以2cm/s2cm/s的速度沿的速度沿ABAB邊邊向點向點B B移動移動, ,過點過點D D做做DEDE平行于平行于BC,DFBC,DF平平行于行于AC,AC,點點E.FE.F分別在分別在AC,BCAC,BC上上, ,問：點問：點D D出發(fā)幾秒后四邊形出發(fā)幾秒后四邊形DFCEDFCE的面積為的面積為20cm20cm2 2？F小結(jié)評學(xué)：小結(jié)評學(xué)：有關(guān)有關(guān)“動點動點”的運動問題的運動問題”1)1)關(guān)鍵關(guān)鍵 以靜代動以靜代動 把動的點進(jìn)行轉(zhuǎn)換把動的點進(jìn)行轉(zhuǎn)換, ,變?yōu)榫€段的長度變?yōu)榫€段的長度, , 2)2)方法方法 時間變路程時間變路程 求求“動點的運動時間動點的運動時間”可以轉(zhuǎn)化為求可以轉(zhuǎn)化為求“動點動點的運動路程的運動路程”，也是求線段的長度，也是求線段的長度; ;由此由此,學(xué)會把動點的問題轉(zhuǎn)化為靜點的問題學(xué)會把動點的