111全等三角形教案

1、§111 全等三角形【教學(xué)設(shè)計思想】本節(jié)主要學(xué)習(xí)一些概念和性質(zhì)，通過大量生活中的圖形的觀察，讓學(xué)生體會一些概念，經(jīng)歷重疊圖形等過程通過小組討論總結(jié)出全等圖形的特征。【教學(xué)目標(biāo)】1知識與能力 理解全等三角形及相關(guān)概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡單的問題2過程與方法在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，體會研究問題的方法，感受圖形變化途徑3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、歸納總結(jié)能力和應(yīng)用意識【教學(xué)重點】（1）全等三角形以及相關(guān)概念（2）探索全等三角形的性質(zhì)【教學(xué)難點】不同情況下的三角形全等的圖形歸納【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用

2、提高【課時安排】1課時【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)要討論的內(nèi)容1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？這兩個三角形是完全重合的2學(xué)生自己動手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣3獲取概念讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂

3、點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義仔細(xì)閱讀課本中“全等”符號表示的要求導(dǎo)入新課將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AED議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？不難得出：ABCDEF，ABCDBC，ABCAED（注意強(qiáng)調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）得到全

4、等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等 全等三角形的對應(yīng)角相等例1如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角問題：OCAOBD，說明這兩個三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將OCA翻折可以使OCA與OBD重合因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點，所以C和B重合，A和D重合C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法例2如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將ABE和ACD從復(fù)雜的

5、圖形中分離出來根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素常用方法有：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角解：對應(yīng)角為BAE和CAD對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD例3已知如圖ABCADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角（由學(xué)生討論完成）借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)A=A，在兩個三角形中A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應(yīng)邊而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得B

6、與D是對應(yīng)角，ACB與AED是對應(yīng)角所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE對應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED做法二：沿A與BC、DE交點O的連線將ABC翻折180°后，它正好和ADE重合這時就可找到對應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE對應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED課堂練習(xí)課本練習(xí)1課時小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素這也是這節(jié)課大家要重點掌握的找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：（一）從運動角度看1翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素3平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素（二）根據(jù)位置元素來推理1全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊2全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角作業(yè)課本習(xí)題11.11,2課后作業(yè):課課練板書設(shè)計§13