湖南省衡陽市八中2011屆高三數(shù)學(xué)第九次月考 文【會員獨(dú)享】

1、衡陽市八中2011屆高三第九次月考試題文 科 數(shù) 學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1函數(shù)圖像的對稱軸方程可以是A B C D2右圖是一個(gè)物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是 3，不等式，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A B C D開始結(jié)束輸入aS=0，n=1輸出Sn= n +1S= S +ann2011否是4已知向量、滿足且則=A10 B20 C21 D305給定下列四個(gè)命題：分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 若兩個(gè)平面

2、平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線與另一個(gè)平面平行其中為真命題的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和6程序框圖如圖所示，若輸入a的值是虛數(shù)單位i，則輸出的結(jié)果是 A-1 Bi-1 C0 D-i7已知正實(shí)數(shù)m、n滿足，當(dāng)取得最小值時(shí)，橢圓的離心率為：A B C D 8定義方程的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)，（）的“新駐點(diǎn)”分別為，那么，的大小關(guān)系是A B C D二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，滿分35分（一）必做題（913題）9設(shè)集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，則集合= 。10已知定義在R上的函數(shù)滿足 ：，當(dāng)時(shí)，；則 。11

3、某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某段時(shí)間內(nèi)有2000輛車通過該站，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中的200輛進(jìn)行車速分析，分析結(jié)果表示為如圖所示的頻率分布直方圖則圖中a= ，估計(jì)在這段時(shí)間內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于90km/h的約有 輛12. 已知平面區(qū)域，若在區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域M的概率為： 。13.已知銳角三角形ABC三邊長分別為1、2、a，則實(shí)數(shù)的取值范圍為： 。14有以下命題：設(shè)是公差為d的等差數(shù)列中任意m項(xiàng)，若，則；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱為的等差平均項(xiàng)。已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為=2n，根據(jù)上述命題，則的等差平均項(xiàng)為： ；將上述真命題推廣到各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中：設(shè)是公比為q的等比數(shù)列中任

4、意m項(xiàng)，若，則 ；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱為的等比平均項(xiàng)。（二）選做題（15、16題，考生只能從中選做一兩題） 15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知的方程為（為參數(shù)），則上的點(diǎn)到直線（為參數(shù)）的距離的最大值為 16（優(yōu)選法選做題）那霉素發(fā)酵液生物測定，一般都規(guī)定培養(yǎng)溫度為（），培養(yǎng)時(shí)間在16小時(shí)以上，某制藥廠為了縮短時(shí)間， 決定優(yōu)選培養(yǎng)溫度， 試驗(yàn)范圍固定在2950，精確度要求，用分?jǐn)?shù)法安排實(shí)驗(yàn)，令第一試點(diǎn)在處，第二試點(diǎn)在處，則= 。 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17設(shè)等差數(shù)列滿足，。（）求的通項(xiàng)公式； （）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號的值。18某中學(xué)將10

5、0名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.(I )在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中,從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽出的兩個(gè)均“成績優(yōu)秀”的概率；(II)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).19在邊長為6cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、

6、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐.判斷MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；求多面體E-AFMN的體積.20已知橢圓的離心率. 直線（）與曲線交于 不同的兩點(diǎn),以線段為直徑作圓,圓心為求橢圓的方程；若圓與軸相交于不同的兩點(diǎn)，且的面積為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.21某園林公司計(jì)劃在一塊為圓心,(為常數(shù))為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹木，其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地，區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤是每平方米8元，草皮的利潤是每平方米3元.觀賞樣板地草皮地草皮地花木地 設(shè),分別用,表示弓形的面積; 園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤最大

7、?(參考公式:扇形面積公式)22對定義域分別是、的函數(shù)、，規(guī)定：函數(shù)已知函數(shù)，求函數(shù)的解析式；對于實(shí)數(shù)，函數(shù)是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請說明理由衡陽市八中2011屆高三高考適應(yīng)性考試試題文 科 數(shù) 學(xué)一、選擇題： A D BA DAC D 二、填空題： 93,5,8103110.02 60012. 13.1416；（二）選做題（15、16題，考生只能從中選做一兩題） 151679三、解答題：本大題共6小題，滿分75分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17解： （1）由an= a1 +（n-1）d及a1=5，a10=-9得 解得數(shù)列am的通項(xiàng)公式為an=11-2n。

8、 .6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因?yàn)镾m=-(n-5)2+25. 所以n=5時(shí)，Sm取得最大值。 12分1819 20解：（1）橢圓的離心率, . 解得. 橢圓的方程為. 4分（2）依題意，圓心為 由 得. 圓的半徑為 圓與軸相交于不同的兩點(diǎn)，且圓心到軸的距離， ，即 弦長 的面積.觀賞樣板地草皮地草皮地花木地 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 13分21解（1），, . 又，,.6分(2)設(shè)總利潤為元，草皮利潤為元，花木地利潤為，觀賞樣板地成本為，, . .設(shè) . , 上為減函數(shù)； 上為增函數(shù). 當(dāng)時(shí)，取到最小值,此時(shí)總利潤最大. 所以當(dāng)園林公司把扇形的圓心角設(shè)計(jì)成時(shí)，總利潤最大. 13分22解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域，函數(shù)的定義域，所以4分（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上的最小值為當(dāng)時(shí)，若，函數(shù)在上單調(diào)遞增此時(shí)，