對有理數(shù)的認識

1、.第一節(jié) 對有理數(shù)的認識2.1 負數(shù)的引入一、知識點梳理：1“負數(shù)”也是用來表示一類量的多少，這類量都有這樣的共同特征：一定存在和它們。2在除了0意外的自然數(shù)和分數(shù)的前面加上一個“-”號得到的數(shù)就叫做。3我們把整數(shù)和分數(shù)合并在一起統(tǒng)稱為。4有理數(shù)的分類：（1）按性質(zhì)分為： （2）按符號分為：二、基礎(chǔ)練習(xí)：1填表，在適當(dāng)?shù)目崭窭锎蛏稀啊庇浱栕匀粩?shù)整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)2某輪中超比賽甲隊和乙隊的比分為，則甲隊凈勝球記為，那么乙隊凈勝球記為。3在跳高測試中，合格標(biāo)準(zhǔn)為米，王超同學(xué)跳出米，記作，張凱同學(xué)跳出了米，則記作。4把下列各數(shù)填寫在相應(yīng)的括號里，正整數(shù)：；負分數(shù)：；整數(shù)：；負數(shù)：；5在四個數(shù)中，

2、既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是。6如果用表示水位下降米，表示。【例1】填空：用字母表示有理數(shù)時：1）0時，表示數(shù)，表示數(shù)；2）0時，表示數(shù)，表示數(shù)；3）0時，a表示數(shù)。一個物體沿著東、西兩個相反方向運動時，可以用正負數(shù)表示它的運動。1）如果向東運動4米記作4米，那么相西運動應(yīng)記作。2）如果-7米表示物體向西運動7米，那么6米表示。如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2記作：+2，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3記作：。一天中午12時的氣溫是7，傍晚5時的氣溫比中午12時下降了4，凌晨4時的氣溫比中午12時低8，傍晚5時的氣溫是，凌晨4時的氣溫是。第一個冷庫的溫度是-6，第二個冷庫的溫度是-12，冷庫的溫度高一些。一潛

3、水艇所在的高度是-50米，一條鯊魚在艇上方10米處，鯊魚所在的高度是米。如果水庫的水位上升5，記作+5，那么水位下降3，記作：，上升-2表示。若不是負數(shù)，那么一定是。有理數(shù)包括和。最小的正整數(shù)是；最大的負整數(shù)是；既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)是?！纠?】判斷正誤：0是最小的有理數(shù)。 （） 分數(shù)是有理數(shù)。（） 大于負數(shù)的數(shù)是正數(shù)。（） 有理數(shù)中不是正數(shù)就是負數(shù)。（） 既沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。（）【例3】在下面有理數(shù)：-21，-3.11，+2，0，3.3，-0.732，1中：正數(shù)有；負數(shù)有；整數(shù)有；非負整數(shù)有?！纠?】文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米

4、處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了-60米，此時小明的位置在?！纠?】一小蟲從點O處出發(fā)，在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：）：15，-13，20，-18，-16，22，-10（1）小蟲最后能否回到出發(fā)點O處.為什么.（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠時的距離是多少.（3）爬行過程中，如果每爬1，獎勵兩粒芝麻，那么小蟲共得了多少粒芝麻.2.2 用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)一、知識點梳理：1我們把規(guī)定了，和的直線叫做數(shù)軸。2數(shù)軸的三要素：，。3每一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上用一個確定的點表示，反之?dāng)?shù)軸上的每一

5、個點都可以表示一個確定的有理數(shù)。4有理數(shù)比較大?。海ㄌ钌洗笥?，小于）（1）任何負數(shù)都任何正數(shù)，任何正數(shù)都任何負數(shù)；（2）任何負數(shù)都零，任何正數(shù)都零；（3）用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)時，位于數(shù)軸原點左側(cè)的點表示的數(shù)位于數(shù)軸原點右側(cè)的點表示的數(shù)，位于數(shù)軸原點右側(cè)的點表示的數(shù)位于數(shù)軸原點左側(cè)的點表示的數(shù)。二、基礎(chǔ)練習(xí)：【 】1下列圖形中，是數(shù)軸的是：2指出下面數(shù)軸上各點所表示的數(shù)：A點表示：；B點表示：；C點表示：；D點表示：；E點表示：；F點表示：；M點表示：；N點表示：；3在數(shù)軸上分別用A，B，C，D，P，Q，R，T表示下列各數(shù)：，4在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“>”把他們連接起來（1）

6、 （2）2.3 相反數(shù)和絕對值一、知識點梳理1相反數(shù)的概念：在數(shù)軸上位于原點的，到原點距離的兩個點所表示的數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的，或者說它們。2求一個數(shù)的相反數(shù)（1）一個數(shù)前面添上“”號，得到的數(shù)就是這個數(shù)的相反數(shù)；（2）規(guī)定0的相反數(shù)仍是；（3）一個數(shù)前面加上一個“+”號，得到的仍是這個數(shù)，一個數(shù)前面加上一個“-”號，得到的是這個數(shù)的。3絕對值的概念：數(shù)軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數(shù)的絕對值。4求一個數(shù)的絕對值（1）正數(shù)的絕對值是它本身；（2）負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對值仍是0.5絕對值相等，但是符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；一個有理數(shù)是由這個數(shù)的符號和絕對值兩

7、部分組成。6一個負數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點距離原點越近；反之，一個負數(shù)的絕對值越大，數(shù)軸上表示它的點距離原點越遠。7兩個負數(shù)比較大小：兩個負數(shù)絕對值大的反而小。二、基礎(chǔ)練習(xí)1求下列各數(shù)的相反數(shù)：的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；2化簡下列有理數(shù)的表達式：；。3求下列有理數(shù)的絕對值：，4計算：；。5計算：； ； ；。；。6求出絕對值分別為的有理數(shù)。7用“>”，“+”，“<”號填空：； ； ； ； ； ；。8畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示和的兩點，并寫出比大，且比小的所有整數(shù)，并且用“<”將它們與這兩個數(shù)

8、連接起來。9判斷正誤：對的打上“”，錯的打上“×”并加以更正。 ； ； ； 負數(shù)的絕對值都是正數(shù) ；符號相反而絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù) ； 有理數(shù)的絕對值一定不是負數(shù) ； 規(guī)定了正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸 ； 有理數(shù)都是成對出現(xiàn)的 ； 任何負數(shù)小于任何正數(shù) ： 任何負數(shù)都小于零 ； 數(shù)軸上的點表示有理數(shù)時，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大 ； 一個負數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點距離原點越遠 ； 絕對值最小的數(shù)是零 ； ； 零是最小的正整數(shù) ； ； 兩個有理數(shù)相等，則它們的絕對值也相等 ；兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等 。 ； 二、有理數(shù)的四則運算24有理數(shù)的加法一、知識點梳理：1有理數(shù)的加法法則：（1）同號兩個有理數(shù)相加，不變，并把相加；（2）異號兩個有理數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較的絕對值減去較的絕對值；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；（4）任何一個數(shù)和零相加，得；2有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：兩個數(shù)相加，可以兩個的加數(shù)的順序，和不變，即；（2）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把兩個數(shù)相加，或者先把兩個數(shù)相加，和不變，即。3一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，運算時，應(yīng)注意：（1）先判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，確定用那條法則，確定和的符號；（2）然后再確定絕對值的大小，最后將絕對值。二、基礎(chǔ)練習(xí)：1下列運算中，正確的個數(shù)是； ；