第1課時二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象與性質(zhì)

1、教育精選1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第 1 課時二次函數(shù) yax2(a0)的圖象與性質(zhì)1 基礎(chǔ)題知識點 1二次函數(shù)yax2 (a 0)的圖象1下列各點在二次函數(shù)y 4x2 圖象上的點是()A (2， 2)B(4， 1)C (1， 4)D ( 1， 4)2畫二次函數(shù)y 2x2 的圖象知識點 2二次函數(shù)yax2 (a 0)的性質(zhì)3對于函數(shù)y 2x2，下列結(jié)論正確的是()A當(dāng) x 取任何實數(shù)時，y 的值總是正數(shù)C y 的值隨 x 的增大而減小D圖象關(guān)于y 軸對稱14二次函數(shù)y x2 不具有的性質(zhì)是()2A對稱軸是y 軸B開口向上C當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而減小D有最大值5二次函數(shù) y ax

2、2(a>0)的圖象過點 (3， 4)，則其一定經(jīng)過 ( )A (3， 4)B (3， 4)C ( 3， 4)D (4，3)6已知二次函數(shù)1y x2，當(dāng) x _時，函數(shù)取最 _ 值，這個值為 _ 37 二次函數(shù)y 4x2 的圖象的開口向_ ，對稱軸是_ ，對稱軸與圖象的交點坐標(biāo)是_38畫二次函數(shù)y x2 的圖象，并回答下列問題：2(1)當(dāng) x 6 時，函數(shù)值y 是多少？.教育精選(2)當(dāng) y 6 時， x 的值是多少？(3)當(dāng) x 取何值時， y 有最小值，最小值是多少？(4)當(dāng) x>0 時， y 隨 x 的增大怎樣變化？當(dāng)x<0 時呢？02中檔題9二次函數(shù) y x2 和 y2

3、x2，以下說法：它們的圖象都是開口向上；它們的對稱軸都是y 軸，對稱軸與圖象的交點都是原點 (0， 0)；當(dāng) x>0 時，它們的函數(shù)值y 都是隨著 x 的增大而增大；它們開口的大小是一樣的其中正確的說法有 ()A1 個B2 個 3 個D 4 個C10已知點 A( 3，y1)， B( 1， y2)， C(2，y3)在二次函數(shù) y 2x2 的圖象上，則 y1， y2， y3 的大小關(guān)系是 ( )A y1 y2 y3By3 y2 y1C y1 y3 y2D y2 y3 y111如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出222423x y； y x； y x 的圖象，則從里到外的二次函數(shù)的圖象對應(yīng)的33函數(shù)

4、依次是 ()ABCD12等邊三角形的面積y 與邊長 x 之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是().教育精選13已知二次函數(shù)y ax2 的圖象經(jīng)過點P(1， 4)，則該函數(shù)的開口方向是_14已知函數(shù)y(m 2)xm2m 4 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)(1)求滿足條件的m 值；(2)m 為何值時，二次函數(shù)的圖象有最低點？求出這個最低點，這時當(dāng)x 為何值時， y 隨 x 的增大而增大？15已知正方形的周長為C cm，面積為S cm2，請寫出S 與 C 之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出這個函數(shù)的圖象03綜合題16如圖，點P 是二次函數(shù)y x2 圖象上第一象限內(nèi)的一個點，點A 的坐標(biāo)為 (3， 0)(1)令點 P 的坐標(biāo)為

5、(x， y)，求OPA的面積 S 與 y 的關(guān)系式；.教育精選(2)S 是 y 的什么函數(shù)？S是 x 的什么函數(shù)？參考答案1 C2略3 D 4.D 5.C 6.0 小 0 7.上y 軸 (0， 0)8圖略32(1)當(dāng) x 6 時， y ×6 54.23(2)當(dāng) y6 時， x2 6，解得 x± 2.2(3)當(dāng) x 0 時， y 有最小值，最小值是0.(4)當(dāng) x>0 時， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng)x<0 時， y 隨 x 的增大而減小9 C 10.D 11.B12.D 13.向上14 (1)m 2 或 m 3.(2)當(dāng) m 2 時，二次函數(shù)的圖象有最低點，這個最低點為(0， 0)，且當(dāng) x>0 時， y 隨 x 的增大而增大15由題意，得 S1C2(C 0)圖略1616 (1)過點 P 作 PB OA 于點 B，則 PB |y| ，點 P 是拋物線y x2 上第一象限內(nèi)的點， y 0， PB y.13 S PB·