[名校聯(lián)盟]江西省吉安縣油田中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式組的應(yīng)用》課件

1、例例1.1.小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為板，爸爸體重為7272千克，坐在蹺蹺板的一端，千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地。蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為后來，小寶借來一副質(zhì)量為6 6千克的啞鈴，千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到（精確到1 1千克）千克）分析：從蹺蹺板的兩種狀況

2、可以得到的不等關(guān)系分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重 爸爸的體重爸爸的體重 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重+6千克千克 爸爸的體重爸爸的體重例例2:3個(gè)小組計(jì)劃在個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)天內(nèi)生產(chǎn)500件件產(chǎn)品產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同每天生產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)按原先的生產(chǎn)速度速度,不能完成任務(wù)不能完成任務(wù);如果每個(gè)小組每如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品件產(chǎn)品,就能提前完就能提前完成任務(wù)成任務(wù),每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品件產(chǎn)品? zxxk分析分析:“不能完成任務(wù)不能完成任務(wù)”的意思是的意思

3、是:按原先按原先的生產(chǎn)速度的生產(chǎn)速度,10天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量_500;“提提前完成任務(wù)前完成任務(wù)”的意思是的意思是:提高生產(chǎn)速度提高生產(chǎn)速度后后,10天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量_500 1、有一班學(xué)生全住宿，、有一班學(xué)生全住宿，10間宿舍，每間住間宿舍，每間住x人，還有人，還有8人沒得住，這班學(xué)生有人沒得住，這班學(xué)生有 人。人。Z.xxk2、幼兒園老師給、幼兒園老師給30個(gè)小朋友發(fā)糖果，每人發(fā)個(gè)小朋友發(fā)糖果，每人發(fā)5個(gè)，結(jié)個(gè)，結(jié)果有一個(gè)小朋友哭了，其他人都有果有一個(gè)小朋友哭了，其他人都有5個(gè)，只有他雖然個(gè)，只有他雖然有但不夠有但不夠5個(gè)，請(qǐng)問老師拿多少個(gè)糖果來發(fā)？個(gè)，請(qǐng)問老師拿多少個(gè)糖果來

4、發(fā)？答案：答案：146、147、148、14910 x+8.5 5 5 5 529人人 5個(gè)個(gè)1個(gè)到個(gè)到4個(gè)個(gè)(30-1)5x305例例2.2.一群女生住若干間宿舍一群女生住若干間宿舍, ,每間住每間住4 4人人, ,剩剩1919人人無房住無房住; ;每間住每間住6 6人人, ,有一間宿舍住不滿有一間宿舍住不滿. .(1)(1)設(shè)有設(shè)有x x間宿舍間宿舍, ,請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出x x應(yīng)滿足的不等式組應(yīng)滿足的不等式組(2)(2)可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生? ? Zx.xk思路分析思路分析 這里有這里有X間宿舍間宿舍,每間住每間住4人人,剩下剩下19人人,因此因此學(xué)生人數(shù)為

5、學(xué)生人數(shù)為4X+19人人,若每間住若每間住6人人,則有一間住則有一間住不滿不滿, 這這 是什么不等關(guān)系呢是什么不等關(guān)系呢? 你明白嗎你明白嗎? Zxx.k 6 664X+190人到人到6人之間人之間最后一間宿舍最后一間宿舍6(X-1)間宿舍間宿舍列不等式組為列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一間宿舍住的人數(shù)最后一間宿舍住的人數(shù)6解解: 設(shè)有設(shè)有x間宿舍間宿舍,根據(jù)題意得不等式組根據(jù)題意得不等式組: 04x+19-6(x-1)4x+19 6(x-1)4x+19解得解得: 18.5x12.5因?yàn)橐驗(yàn)閤是整數(shù)是整數(shù),所以所以x=10,11,12.因此可能有因此可能

6、有10間宿舍間宿舍,59名學(xué)生或名學(xué)生或11間宿間宿舍舍,63名學(xué)生或名學(xué)生或12間宿舍間宿舍,67名學(xué)生名學(xué)生. Zx.xk 例例3: 某工廠現(xiàn)有甲種原料某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共50件件,已已知生產(chǎn)一件知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生產(chǎn)生產(chǎn)一件一件B產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）設(shè)生產(chǎn)）設(shè)生產(chǎn)X件件A種產(chǎn)品，寫出種產(chǎn)品，寫出X應(yīng)滿足的不等應(yīng)滿足的不等式組。式組。 （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案

7、？ （3）若生產(chǎn)一件）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤(rùn)是多兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？少？思路分析：思路分析：（1）本題的不等關(guān)系是：）本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)生產(chǎn)A種產(chǎn)品所需的甲種原料種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)生產(chǎn)B種產(chǎn)品所需的乙種原料種產(chǎn)品所需的乙種原料290根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32（ 2 ） 可有三種生產(chǎn)方案：

8、可有三種生產(chǎn)方案：A種種30件，件，B種種20件或件或A種種31件，件，B種種19件或件或A種種32件，件，B種種18件件思路分析：思路分析：（1）本題的不等關(guān)系是：）本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)生產(chǎn)A種產(chǎn)品所需的甲種原料種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)生產(chǎn)B種產(chǎn)品所需的乙種原料種產(chǎn)品所需的乙種原料290根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32（ 2 ） 可有三種生產(chǎn)方案：可有三種生產(chǎn)方案：A種種30件，件，B種種20件或件或A種種31件，件，B種種19件或件或A種種32件，件，B種種18件件4.已知某工廠現(xiàn)

9、有已知某工廠現(xiàn)有70米，米，52米的兩種布料?，F(xiàn)米的兩種布料?，F(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的時(shí)裝兩種型號(hào)的時(shí)裝共共80套，已知做一套套，已知做一套A、B型號(hào)的時(shí)裝所需的型號(hào)的時(shí)裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。來。70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米能不能完成能不能完成啊，我要向啊，我要向廠長(zhǎng)交代呀廠長(zhǎng)交代呀討論：討論：1、完成任務(wù)是什么意思？、完成任務(wù)是什么意思？ 2、70米與米與52米是否一定要用完？米

10、是否一定要用完？ 3、應(yīng)該設(shè)什么為、應(yīng)該設(shè)什么為x？ 4、用那些關(guān)系來列不等式組？、用那些關(guān)系來列不等式組？70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若設(shè)生產(chǎn)分析：若設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)時(shí)裝為型號(hào)時(shí)裝為x套，則生產(chǎn)套，則生產(chǎn)B型號(hào)時(shí)裝為（型號(hào)時(shí)裝為（80 x)套套X套套A型時(shí)裝需要型時(shí)裝需要70米布料米布料 +（80 x）套）套 B型時(shí)裝需要的型時(shí)裝需要的70米布料米布料 70X套套A型時(shí)裝需要型時(shí)裝需要52 米布料米布料+（80 x）套）套 B型時(shí)裝需要的型時(shí)裝需要的52米布料米布料 52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x） 52解得：

11、解得：36 x 40有五種方案：有五種方案：36套套A型和型和44套套B型型37套套A型和型和43套套B型型38套套A型和型和42套套B型型39套套A型和型和41套套B型型40套套A型和型和40套套B型型這道題都能做出來，這道題都能做出來，在家等著重點(diǎn)高中在家等著重點(diǎn)高中的通知書吧。的通知書吧。 1、把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生、把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生,若若每人分每人分4個(gè)個(gè),則剩余則剩余3個(gè)個(gè);若每人分若每人分6個(gè)個(gè),則則最后一個(gè)學(xué)生最多分得最后一個(gè)學(xué)生最多分得2個(gè)個(gè),求學(xué)求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少?2、將若干只雞放在若干個(gè)籠里、將若干只雞放在若干個(gè)籠里,若每個(gè)若每個(gè)籠里放籠里放4只雞只雞,則剩下一只雞無籠可放則剩下一只雞無籠可放;若若每個(gè)籠里放每個(gè)籠里放5只雞只雞,則則有一籠無雞可放有一籠無雞可放.那那么至少有幾只雞么至少有幾只雞?多少個(gè)籠多少個(gè)籠?作業(yè)作業(yè)45454