歷城二中2015推薦生考試試題

1、初三學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試題（總分 50 分）一、選擇題（本大題共3 各小題，每小題5 分，共 15 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求）2 2 11、已知 a 3a ? 1 = 0, a 一 -2 -2 的值為（）aA.5-1B.5C.-1D.-52. 如圖，正方形ABCD 的邊長為 4,/DAC 的平分線交DC 于點(diǎn) E,若點(diǎn) P、 Q 分別是 AD 和 AE 上的動點(diǎn)，貝U DQ + PQ 的最小值是（D、3.如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC, A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （10,0），對角線 OB 、 交AC 相交于 D 點(diǎn)，雙曲線 y= kx （x0）經(jīng)過 D

2、點(diǎn)，BC 的延長線于E 點(diǎn)，且 OB?AC =160 , 有下列四個(gè)結(jié)論：雙曲線的解析式為y= 20/x （ x 0兀 丘點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 5,8） ; sin / COA = 4/5 ; AC+ OB = 125 . 其中正確的結(jié)論有)A. 1個(gè)B. 2個(gè)C.3 個(gè)二、填空題：本大題共四小題，每小題5 分，共 20 分，把答案填在題中的橫線上。4、如圖，已知函數(shù)y=-3/x 與 y=ax2+bx （ a 0,b 0）的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為1 . 則 關(guān)于x 的方程 ax2+bx+3/x 0 的解集為（）5、 DABC 的邊 BC 上 一點(diǎn)，DE / AB , DF / AC 分別交A

3、C,AB 于 E、F，已知 CDE 的面積是 4,4BDF 的面積為 9,則四邊形 DEAF 的面積是（）（第 4題）6、在直角坐標(biāo)系中，直線 AB 分別交 x 軸,y 軸于點(diǎn)位于原點(diǎn)處 ，以每秒 1 個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動A(4,0) 和 B ( 0,-3 ) ，現(xiàn)有一半徑為1 的圓 的圓心, 則經(jīng)過 _ 秒后該圓與直線AB相切.7、，一張長方形紙片ABCD，其長AD為 a，寬AB為區(qū)北，在BC邊上選取一點(diǎn)將厶ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B 為長方形紙片ABCD的對稱中心，則a b的值是.L三、解答題，解答要寫出文字說明，證明過程或運(yùn)算步驟。已知二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖像與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn) ，與 y 軸交于 P 點(diǎn) ,頂點(diǎn)為 C ( 1,-2 )(1)求出函數(shù)的關(guān)系式(1)作點(diǎn)C 關(guān)于x 軸的對稱點(diǎn)D,順次連接A、C B 、D, 若在拋物線上存在點(diǎn)E 使直線PE將 四邊形ACBD分成面積相等的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E 的坐標(biāo)(2)在以上的條件下 ，拋物線上是否存