《結(jié)構(gòu)力學(xué)》習(xí)題集 第八章 矩陣位移法 習(xí)題及答案

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊）第八章 矩陣位移法 一、判斷題：1、單元?jiǎng)偠染仃嚪从沉嗽搯卧獥U端位移與桿端力之間的關(guān)系。2、單元?jiǎng)偠染仃嚲哂袑ΨQ性和奇異性。3、局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣T是正交矩陣。4、結(jié)構(gòu)剛度矩陣反映了結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移與荷載之間的關(guān)系。5、結(jié)構(gòu)剛度方程矩陣形式為：，它是整個(gè)結(jié)構(gòu)所應(yīng)滿足的變形條件。6、圖示結(jié)構(gòu)用矩陣位移法計(jì)算時(shí)（計(jì)軸向變形）未知量數(shù)目為8個(gè)。7、在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續(xù)條件和位移邊界條件。8、等效結(jié)點(diǎn)荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點(diǎn)所有固端力的代數(shù)和。9、矩陣位移法中，等效結(jié)點(diǎn)荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點(diǎn)荷載的結(jié)點(diǎn)位移相等。10、

2、矩陣位移法既能計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，也能計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)。11、已知圖示剛架各桿EI = 常數(shù)，當(dāng)只考慮彎曲變形，且各桿單元類型相同時(shí)，采用先處理法進(jìn)行結(jié)點(diǎn)位移編號(hào)，其正確編號(hào)是：二、計(jì)算題：12、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素。13、用先處理法計(jì)算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素。EI，EA 均為常數(shù)。 14、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的元素。E 為常數(shù)。 15、寫出圖示結(jié)構(gòu)以子矩陣形式表達(dá)的結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的子矩陣。 16、已知平面桁架單元在整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?，?jì)算圖示桁架結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣中的元素常數(shù)。，各桿相同。 17、計(jì)算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣中的元素（只考慮彎曲變形）。設(shè)各層高度為h，各跨

3、長度為，各桿EI 為常數(shù)。 18、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的元素。 19、用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣。 20、用先處理法寫出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。21、已知圖示結(jié)構(gòu)在整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?。用先處理法集成結(jié)構(gòu)剛度矩陣。（用子塊形式寫出）。 22、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。常數(shù)。 23、用先處理法寫出圖示剛架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣，只考慮彎曲變形。 24、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。各桿長度為l，EA、EI為常數(shù)。 25、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。各桿長度為 l 。 26、用先處理法寫出以子塊表示的圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。 27、用先處理法寫出圖示桁架的結(jié)構(gòu)

4、剛度矩陣。已知各桿EA =常數(shù)。，整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃嚕?28、用先處理法寫出圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知：29、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)3的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣。30、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣。 31、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣。32、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。33、計(jì)算圖示連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載列陣。34、計(jì)算圖示連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載列陣。35、用先處理法計(jì)算圖示連續(xù)梁的結(jié)點(diǎn)荷載列陣。36、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣元素。37、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。38、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)荷載列陣中的元素。 39、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣中的

5、元素。 40、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣中的元素。 41、計(jì)算圖示剛架對應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。42、計(jì)算圖示剛架對應(yīng)自由結(jié)點(diǎn)位移的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。各桿長度為 4m 。43、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。44、計(jì)算圖示剛架考慮彎曲、軸向變形時(shí)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。45、若考慮彎曲、軸向變形，用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。46、考慮彎曲、軸向變形，計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。47、考慮彎曲、軸向變形時(shí)，用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。 48、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。 49、用先處理法計(jì)算圖示桁架的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。 50、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的

6、自由結(jié)點(diǎn)荷載列陣。51、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中桿12的桿端力列陣中的第6個(gè)元素。已知桿12的桿端位移列陣為。52、計(jì)算桿14的軸力。已知圖示桁架,結(jié)點(diǎn)位移列陣為：。53、計(jì)算桿23的桿端力列陣的第2個(gè)元素。已知圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移列陣為： 。54、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中桿34的桿端力列陣中的第3個(gè)元素和第6個(gè)元素。不計(jì)桿件的軸向變形。已知圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移列陣為：。55、已知圖示桁架的結(jié)點(diǎn)位移列陣（分別為結(jié)點(diǎn)2、4沿x、y方向位移）為：×，設(shè)各桿EA為常數(shù)。計(jì)算單元的內(nèi)力。56、已知圖示桁架桿件的單元?jiǎng)偠染仃嚍槭?a)，又已知各結(jié)點(diǎn)位移為式(b)，則桿件的軸力（注明拉力或壓力）應(yīng)為 。 57、已求得圖示結(jié)

7、構(gòu)結(jié)點(diǎn)2、3的結(jié)點(diǎn)位移為式(a)、(b)并已知單元的整體坐標(biāo)的單元?jiǎng)偠染仃嚍槭?c)。計(jì)算單元2端的彎矩。（長度單位m，力單位kN，角度單位弧度） 58、計(jì)算單元的軸力。已知圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)1、3的結(jié)點(diǎn)位移為： 。59、已知各桿的,。計(jì)算圖示桁架單元的桿端力列陣。60、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)單元的桿端力列陣，已知各桿 ，結(jié)點(diǎn)2位移列陣。 61、考慮桿件的軸向變形，計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中單元的桿端力。已知：，。結(jié)點(diǎn)1的位移列陣。 62、計(jì)算圖示剛架單元在局部坐標(biāo)下的桿端力。已知各桿E、A、I、l均為常數(shù)，不考慮桿件的軸向變形。 63、已知圖示梁結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角列陣為，常數(shù)。計(jì)算B支座的反力。第八章 矩陣位移法（參考答案）1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A) 12、 13、14、 15、 16、, 17、18、 19、 20、， 21、 22、 23、 24、 25、 26、27、 28、 29、 30、 31、 32、33、 34、 35、 36、 37、38