2013江蘇高考數(shù)學(xué)試卷(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試試題（江蘇卷）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相印位置上。1函數(shù)的最小正周期為 2設(shè)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模為 3雙曲線的兩條漸近線的方程為 4集合共有 個(gè)子集5右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的的值是 6抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員的5此訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)），結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)員第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892則成績(jī)較為穩(wěn)定（方差較小）的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為 7現(xiàn)在某類病毒記作，其中正整數(shù)，（，）可以任意選取，則都取到奇數(shù)的概率為 的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐的體積為

2、，三棱柱的體積為，則 8如圖，在三棱柱中，分別是9拋物線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)?包含三角形內(nèi)部和邊界) 若點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，則的取值范圍是 10設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），則的值為 11已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時(shí)，則不等式 的解集用區(qū)間表示為 12在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為，到的距離為，若，則橢圓的離心率為 13在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)定點(diǎn)，是函數(shù)（）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)之間的最短距離為，則滿足條件的實(shí)數(shù)的所有值為 14在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則滿足的最大正整數(shù)的值為 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)

3、在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知，（1）若，求證：；（2）設(shè)，若，求的值16（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，平面平面，過(guò)作，垂足為，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)求證：（1）平面平面；（2）17（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線設(shè)圓的半徑為，圓心在上（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線， 求切線的方程；（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐 標(biāo)的取值范圍18（本小題滿分16分）如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下山至處有兩種路徑。一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再?gòu)膭蛩俨叫械郊僭O(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為，山路長(zhǎng)為，經(jīng)測(cè)量，（1）求索道的長(zhǎng)；（2）問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？（3）為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過(guò)分鐘， 乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？19（本小題滿分16分）設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和記，其中為實(shí)數(shù)（1）若，且成等比數(shù)列，證明：（）；（2）若是等差數(shù)列，證明：20（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)（1）若在