兩圓的公切線ppt課件

1、兩圓的公切線1;.21、兩圓的位置關(guān)系 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 32.兩圓外離，你能否作一條直線使它與兩圓都相切？ 41.和兩個(gè)圓都相切的直線，叫做兩圓的公切線 兩圓的公切線兩圓的公切線2.兩個(gè)圓在公切線的同旁時(shí)，這樣的公切線叫做外公切線 3.兩個(gè)圓在公切線的兩旁時(shí)，這樣的公切線叫做內(nèi)公切線 5兩個(gè)圓在公切線同旁時(shí)，這樣的公切線叫做兩個(gè)圓在公切線同旁時(shí)，這樣的公切線叫做 兩個(gè)圓在公切線兩旁時(shí)，這樣的公切線叫做兩個(gè)圓在公切線兩旁時(shí)，這樣的公切線叫做生活中的公切線6和兩個(gè)圓都相切的直線，叫做兩圓的和兩個(gè)圓都相切的直線，叫做兩圓的兩圓的公切線78 不同位置的兩圓都有外公切線嗎？不同位置的兩圓都有外公切線嗎？都都

2、有內(nèi)公切線嗎？如果有，有幾條？比有內(nèi)公切線嗎？如果有，有幾條？比一比，看誰(shuí)的想象力最豐富，能畫出與一比，看誰(shuí)的想象力最豐富，能畫出與兩圓都相切的所有直線。兩圓都相切的所有直線。 動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 比比看比比看94條3條2條1條無(wú)合合 作作 交交 流流公切線上兩個(gè)切點(diǎn)的距離叫做公切線上兩個(gè)切點(diǎn)的距離叫做10位置關(guān)系位置關(guān)系圖形圖形外公切線數(shù)外公切線數(shù)內(nèi)公切線數(shù)內(nèi)公切線數(shù)公切線總數(shù)公切線總數(shù)外離外離224外切外切213相交相交202內(nèi)切內(nèi)切101內(nèi)含內(nèi)含000公切線數(shù)量&兩圓位置關(guān)系11公切線的性質(zhì)切線類比聯(lián)想公切線 什么是切線長(zhǎng)？什么是公切線的長(zhǎng)？ 切線長(zhǎng)有什么定理？你猜想公切線的長(zhǎng)相應(yīng)有什

3、么性質(zhì)？寫出結(jié)論并證明。12兩圓內(nèi)兩圓內(nèi),外公切線及性質(zhì)外公切線及性質(zhì)由圖形的軸對(duì)稱性可得:如果兩圓的外公切線或內(nèi)公切線有交點(diǎn),那么交點(diǎn)必在連心線上。OPA13兩圓相切其公切線的性質(zhì)兩圓相切其公切線的性質(zhì)兩圓相切兩圓相切1,公切線垂直連心線公切線垂直連心線,2,連心線必過切點(diǎn)連心線必過切點(diǎn).opAOPA14公切線數(shù)量&兩圓位置關(guān)系兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，當(dāng)兩圓只有一條公切線時(shí)，當(dāng)兩圓只有一條公切線時(shí)，R、r、d的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ）(A)R-rd (D)R-rdR+r已知兩圓半徑分別是方程已知兩圓半徑分別是方程x2-7x+5=0的兩根，圓心距為的兩根

4、，圓心距為7，那么兩圓公切線的條數(shù)是（，那么兩圓公切線的條數(shù)是（ ）(A)3 (B)2 (C)1 (D)無(wú)無(wú)兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為5和和3，且兩圓共有三條公切線，則兩圓的圓心距等于，且兩圓共有三條公切線，則兩圓的圓心距等于 。15求：公切線的長(zhǎng)求：公切線的長(zhǎng)AB 例例1 1 已知已知:0 01 1、0 02 2 的半徑分別為的半徑分別為2cm2cm和和7cm7cm，圓心距，圓心距0 01 10 02 2 =13cm =13cm，ABAB是是0 01 1、0 02 2的外公切線，切點(diǎn)分別是的外公切線，切點(diǎn)分別是A A、B B13cm2cm7cm由圓的對(duì)稱性可知，當(dāng)兩圓有兩由圓的對(duì)稱性可知，

5、當(dāng)兩圓有兩條外公切線時(shí)，那么這兩條外公條外公切線時(shí)，那么這兩條外公切線的長(zhǎng)相等。切線的長(zhǎng)相等。ABO2O1c解題后反思：解題策略解題后反思：解題策略 計(jì)算題：兩圓外切，通常輔助線的添法是連結(jié)兩圓圓心，平移外公切線，構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理計(jì)算。16范例范例2AO1CBO2 相切兩圓，通常作兩圓的公切線為輔助線相切兩圓，通常作兩圓的公切線為輔助線D 如圖：如圖： O1和和 O2外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A，BC是是 O1和和 O2的公切線，的公切線，B，C為切點(diǎn)，為切點(diǎn)， 求證：求證：ABAC 證明：證明： 連接連接O1B，O2C，O1O2 BC是兩圓的公切線是兩圓的公切線 O1BBC，O2CBC O

6、1B/O2CBO1A+CO2A=1800 O1A=O1B O2A=O2C O1AB=（1800-AO1B）/2 O2AC=（1800-AO2C）/2 O1AB+O2AC=900 BAC=900 即：即：ABAC17BCPMNO1O2變式（一），如圖：連心線變式（一），如圖：連心線O1O2分別交分別交 O1, O2于于M,N, BM,CN的延長(zhǎng)線交于的延長(zhǎng)線交于P,則則BP與與CP是否垂是否垂直？證明你的結(jié)論。直？證明你的結(jié)論。NMO2O1CB變式（二），變式（二）， O1與與 O2相交，相交，BC是兩圓是兩圓的外公切線，的外公切線，B，C是切點(diǎn)，連心線是切點(diǎn)，連心線O1O2分分別交兩圓于別交兩圓于M，N，Q是是MN上一點(diǎn)，連結(jié)上一點(diǎn)，連結(jié)BQ，CQ則與則與BQ是否垂直？證明你的結(jié)論。是否垂直？證明你的結(jié)論。QP18如圖，如圖， O1和和 O2外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A、BC為兩圓外公切線，為兩圓外公切線，B、C為切點(diǎn)，為切點(diǎn)，AD為為 O1直徑，直徑，求證：求證：ACBD。BO1O2ACD19反 思 與 評(píng) 價(jià)的一般解法：的一般解法：1、連結(jié)兩圓心