人教版高中物理必修二知識(shí)點(diǎn)整理及重點(diǎn)題型梳理機(jī)械能守恒定律基礎(chǔ)

1、人教版高中物理必修二知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型(?？贾R(shí)點(diǎn))鞏固練習(xí)機(jī)械能守恒定律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .明確機(jī)械能守恒定律的含義和適用條件.2 .能準(zhǔn)確判斷具體的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是否守恒.3 .熟練應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題.4 .知道驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)的原理方法和過程.5 .掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論及誤差分析.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、機(jī)械能要點(diǎn)詮釋：(1)物體的動(dòng)能和勢能之和稱為物體的機(jī)械能.機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢能、彈性勢能。(2) 重力勢能是屬于物體和地球組成的重力系統(tǒng)的，彈性勢能是屬于彈簧的彈力系統(tǒng)的，所以，機(jī)械 能守恒定律的適用對(duì)象是系統(tǒng).(3) 機(jī)械能是標(biāo)量，但有正、負(fù) (因重力

2、勢能有正、負(fù)).(4) 機(jī)械能具有相對(duì)性，因?yàn)閯菽芫哂邢鄬?duì)性(須確定零勢能參考平面)，同時(shí)，與動(dòng)能相關(guān)的速度也具有相對(duì)性(應(yīng)該相對(duì)于同一慣性參考系，一般是以地面為參考系)，所以機(jī)械能也具有相對(duì)性.只有在確定了參考系和零勢能參考平面的情況下，機(jī)械能才有確定的物理意義.(5) 重力勢能是物體和地球共有的，重力勢能的值與零勢能面的選擇有關(guān)，物體在零勢能面之上的勢 能是正值，在其下的勢能是負(fù)值.但是重力勢能差值與零勢能面的選擇無關(guān).(6) 重力做功的特點(diǎn)：重力做功與路徑無關(guān)，只與物體的始、未位置高度籌有關(guān).重力做功的大小： W= mgh.重力做功與重力勢能的關(guān)系：WG = - EP .要點(diǎn)二、機(jī)械能守

3、恒定律要點(diǎn)詮釋：(1) 內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變， 這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律.(2) 守恒定律的多種表達(dá)方式.當(dāng)系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒的條件以后，常見的守恒表達(dá)式有以下幾種：Ek1 +Ep1 =Ek2 +Ep2 ,即初狀態(tài)的動(dòng)能與勢能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能與勢能之和. Ek = - Ep或 Ep = - Ek ,即動(dòng)能(或勢能)的增加量等于勢能(或動(dòng)能)的減少量. Ea= - AEb,即A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量.后兩種表達(dá)式因無需選取重力勢能零參考平面，往往能給列式、計(jì)算帶來方便.(3) 機(jī)械能守恒條件的理解.從能量轉(zhuǎn)

4、化的角度看，只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量之間(如內(nèi)能)的轉(zhuǎn)化資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用從系統(tǒng)做功的角度看，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體表現(xiàn)在：a.只有重力做功的物體，如：所有做拋體運(yùn)動(dòng)的物體(不計(jì)空氣阻力)，機(jī)械能守恒.b.只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功.如圖 (a)、(b)、右圖所示.圖(a)中小球在擺動(dòng)過程中線的拉力不做功，如不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒.(b)中A、B間，B與地面間摩擦不計(jì)， A自B上自由下滑過程中，只有重力和A、B間的彈力做功，A、成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.但對(duì) B來說，A對(duì)B的彈力做功，但這個(gè)力對(duì) B來說是外力，B的機(jī)械能不守恒 如下圖，

5、不計(jì)空氣阻力，球在擺動(dòng)過程中，只有重力和彈簧與球間的彈力做功，球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但對(duì)球來說，機(jī)械能不守恒.要點(diǎn)三、運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟要點(diǎn)詮釋：(1) 根據(jù)題意選取研究對(duì)象(物體或系統(tǒng)).(2) 明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，分析對(duì)象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機(jī)械能是 否守恒.(3) 恰當(dāng)?shù)剡x取零勢能面，確定研究對(duì)象在過程中的始態(tài)和末態(tài)的機(jī)械能.(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式列方程，并求解結(jié)果.4.機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的區(qū)別(1) 機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度來研究物體在力的作用下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改 變，表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量方程

6、，這是它們的共同點(diǎn).(2) 機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是物體組成的系統(tǒng)，動(dòng)能定理的研究對(duì)象是一個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn)).(3) 機(jī)械能守恒定律是有條件的，就是只允許重力和彈力做功；而動(dòng)能定理的成立沒有條件的限制， 它不但允許重力和彈力做功，還允許其他力做功.(4) 機(jī)械能守恒定律著眼于系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機(jī)械能的表達(dá)式，動(dòng)能定理著眼于過程中合外力做的功 及初、末狀態(tài)的動(dòng)能的變化.要點(diǎn)四、如何判斷機(jī)械能是否守恒要點(diǎn)詮釋：(1)對(duì)某一物體，若只有重力做功，其他力不做功，則該物體的機(jī)械能守恒.(2) 對(duì)某一系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，也沒有轉(zhuǎn)化成 其他形式的能(如內(nèi)能)，則系統(tǒng)

7、的機(jī)械能守恒.對(duì)于某個(gè)物體系統(tǒng)包括外力和內(nèi)力，只有重力或彈簧的彈力做功，其他力不做功或者其他力做的功的 代數(shù)和等于零，則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，也就是說重力做功或彈力做功不能引起機(jī)械能與其他形式的能的 轉(zhuǎn)化，只能使系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化(3) 機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來的子彈打入 靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過程中，合外力的功及合外力都是零，但系統(tǒng)克服內(nèi)部阻力做功，將部分資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因而機(jī)械能的總量在減少.(4) 一些繩子突然繃緊，物體間碰撞后合在一起等，除非題目特別說明，機(jī)械能一般不守恒.要點(diǎn)五、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)

8、械能守恒定律要點(diǎn)詮釋：1 .實(shí)驗(yàn)原理通過實(shí)驗(yàn)，分別求做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動(dòng)能的增加量.若二者相等, 說明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：E=A Ek.2 .實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、導(dǎo)線.3 .實(shí)驗(yàn)步驟(1)如圖所示裝置，將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.(2) 用手握著紙帶，讓重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由落 下，紙帶上打下一系列小點(diǎn).(3)從打出的幾條紙帶中挑選打的點(diǎn)呈一條直線且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量，記下第一個(gè)點(diǎn)的位置0,并在紙帶上從任意點(diǎn)開始依次選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、

9、3、4、，并量出各點(diǎn)到 0點(diǎn)的距離hi、h2、h3、,計(jì)算相應(yīng)的重力勢能減少量 mgh,如圖所示.5 *-4(4) 依步驟(3)所測的各計(jì)數(shù)點(diǎn)到 0點(diǎn)的距離hi、h2、h3、，根據(jù)公式v0 = hn. hn，計(jì)算物體在打下 3T12點(diǎn)1、2、時(shí)的即時(shí)速度 v1、V2、.計(jì)算相應(yīng)的動(dòng)能 一mv；.21 2 .(5) 比較一 mVn與mghn是否相等.24 .實(shí)驗(yàn)結(jié)論在重力作用下，物體的重力勢能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒.5 .誤差分析重物和紙帶下落過程中要克服阻力，主要是紙帶與計(jì)時(shí)器之間的摩擦力，計(jì)時(shí)器平面不在豎直方向，紙帶平面與計(jì)時(shí)器平面不平行是阻力增大的原因，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力大

10、于電火花計(jì)時(shí)器，交流電的頻率f不是50 Hz也會(huì)帶來誤差，f50Hz,使動(dòng)能EkVEp的誤差進(jìn)一步加大 f>50 Hz,則可能出現(xiàn) Ek>EP 的結(jié)果.本實(shí)驗(yàn)中的重力加速度 g必須是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，而不是紙帶的加速度a.【典型例題】類型一、對(duì)守恒條件的理解例1、下列運(yùn)動(dòng)能滿足機(jī)械能守恒的是（）A.手榴彈從手中拋出后的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）8 .子彈射穿木塊C.吊車將貨物勻速吊起D.降落傘在空中勻速下降【思路點(diǎn)撥】本題考察機(jī)械能守恒的條件?！敬鸢浮緼【解析】A選項(xiàng)滿足只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒的條件；B受到阻力且做功；C受拉力并做功；D受空氣阻力且做功，故選項(xiàng) A正確。【總結(jié)升華】

11、機(jī)械能是否守恒關(guān)鍵不在于受幾個(gè)力作用，而在于是否只有重力或彈簧彈力做功。 舉一反三【變式1】以下說法正確的是（）A .機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用B .物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能一定守恒C .物體所受合力不為零時(shí)，其機(jī)械能可能守恒D .物體機(jī)械能的變化等于合力對(duì)物體做的功【答案】C【解析】機(jī)械能守恒時(shí)，只有重力或彈力做功，但可以受其他外力作用，外力不做功即可，故A錯(cuò)；勻速直線運(yùn)動(dòng)為一種平衡狀態(tài)，但物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能不一定守恒，如在豎直方向勻速上升的物 體，其機(jī)械能一直增大，所以 B錯(cuò)；若物體做平拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋、豎直下拋或斜拋運(yùn)動(dòng) 只受重力作用，則機(jī)械能均守恒

12、，故 C正確；若合力僅為重力對(duì)物體做功，如在光滑斜面上下滑的物體， 不會(huì)引起物體機(jī)械能的變化.根據(jù)功能關(guān)系知D錯(cuò).【課程：機(jī)械能守恒及其驗(yàn)證例1】【變式2】下列情況中，物體機(jī)械能守恒的有 （）A.重力對(duì)物體做功不為零，所受合外力為零9 .沿光滑曲面下滑C.做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能可能守恒D.從高處以0.9g的加速度豎直下落【答案】BC 類型二、機(jī)械能守恒定律的基本應(yīng)用例2、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定于 0點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)0在同一水平面且彈簧保持原長的 A點(diǎn)無初速地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，小球由A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)B的過程中（）A.小球的重力勢能減少B.小球重力勢能的減少量等于小

13、球動(dòng)能和彈性勢能增加量之和C.小球的動(dòng)能和重力勢能之和減少D.小球和彈簧的機(jī)械能守恒B【思路點(diǎn)撥】考察系統(tǒng)機(jī)械能大小及守恒問題?！敬鸢浮緼BCD【解析】從A到B點(diǎn)過程中彈簧的彈力和重力做功，因而小球和彈簧的機(jī)械能守恒，故D選項(xiàng)正確；小球A下降，重力做正功，小球的重力勢能減小，故 A正確；因小球和彈簧的機(jī)械能守恒，小球重力勢能的減少量等于小球動(dòng)能和彈性勢能增加量之和，故B正確;因彈簧增加了彈性勢能，故小球的動(dòng)能和重力勢能之和減少，故C選項(xiàng)正確【總結(jié)升華】 本題涉及動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能三種形式，從A到B過程中彈簧的彈力和重力做功，因而小球和彈簧的機(jī)械能守恒。舉一反三【課程：機(jī)械能守恒及其驗(yàn)證例

14、3】【變式1】如圖所示，桌面高度為 h,質(zhì)量為m的小球，從離桌面高 H處自由落下，不計(jì)空氣阻力， 假設(shè)桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的瞬間的機(jī)械能應(yīng)為()A. mghB . mgHC. mg (H+h)D . mg (H-h)【答案】B例3、(2015合肥期末考)如圖，滑塊的質(zhì)量mi=0.1 kg,用長為L的細(xì)線懸掛質(zhì)量為 m2 = 0.1 kg的小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為尸0.2,滑塊到小球間的距離為 s= 2 m,開始時(shí)，滑塊以速度 V0=8 m/s沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊與小球“碰撞時(shí)不損失機(jī)械能(提示：由于不損失機(jī)械能，又m1 = m2,則碰撞后m1的

15、速度與m2的速度交換)。問：(1)碰撞后小球恰能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則滑塊與小球第一次碰撞后瞬間，懸線對(duì)小 球的拉力多大？(2)碰撞后小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線長度L應(yīng)該滿足什么條件？【答案】(1) F=6N(2) Li >28mL2 < 1.12m1 212.【解析】(1)滑塊剛滑到小球位置 時(shí)，由動(dòng) 能th理有：一mv1 -一 mv0 = Rmgs2 2滑塊碰撞小球機(jī)械能守恒，由于m=m2所以vi' =0 V2=V1碰撞后小球恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，2一m2V2'在最圖點(diǎn)：=m2 gR21 212由機(jī)械目匕寸恒：一m2V2m2 V2

16、' mg2R22 2聯(lián)立以上方程可得：R2=1.12m2m2V2碰撞后瞬間，對(duì)小球：F - mg =R2所以F=6N(2)碰撞后小球以V2做豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒可知：12當(dāng)L比較大時(shí)，臨界條件是到水平直徑局度時(shí)v=0則有：一mbV2 =m2gR22m2 V2'當(dāng)L比較小時(shí)，臨界條件是在圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)：=m2gR21 21,2由機(jī)械能守恒：一m2 V2 = m2v2' mg2R22 2聯(lián)立以上方程可得：R1=2.8mR2=1.12m所以L的取值范圍是：L >R1 =2.8mL2WR2 =1.12m【總結(jié)升華】圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒定律應(yīng)用的綜合典型題型

17、。類型三、系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題例4、一根長細(xì)繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別拴質(zhì)量為M和m的長方形物塊，且 M>m開始時(shí)用手握住M,使系統(tǒng)處于如圖所示的狀態(tài)，求：(1)當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度(h遠(yuǎn)小于半繩長，繩與滑輪的質(zhì)量不計(jì))。(2)如果M下降h剛好觸地，那么 m上升的總高度是多少？ ，京*第*【思路點(diǎn)撥】因只有重力做功，故 M m構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，利用機(jī)械能守恒定律來解決此問題。答案(1) V = J2(M m)gh/(M +m)(2) H = 2M hM m【解析】(1) M m構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：AEk=-AEpp12有：Mgh -mgh = (M m)V 2解得 V =

18、.2(M -m)gh/(M m)(2) M觸地，m做豎直向上運(yùn)動(dòng)，只受重力，機(jī)械能守恒:；mV2 ; mghm上升的總高度：H =h+h'2M -解得H =h 。Ek=*Ep 表M m【總結(jié)升華】在連接體問題中如果只有重力做功，用機(jī)械能處理比較方便，而且利用 達(dá)式更為簡捷。舉一反三【變式】如圖所示，光滑半圓上有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m和M由細(xì)繩掛著，今由靜止開始釋放,求小球m至C點(diǎn)時(shí)的速度。【解析】以兩球和地球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 選初態(tài)位置為參考平面：r 12 一 2二 R 1一 2 八mgRmvc - Mg - Mvc = 0242Vc 二二RMg

19、-2mgR類型四、對(duì)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的考查例5、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)3中，所用電源的頻率為50 Hz,某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時(shí)各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖所示，(圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、日C、D、E分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，單位： mm)0125,0195.0 280.538L5 498.0根據(jù)紙帶要求計(jì)算：(1)重物下落的加速度.(2)若重物的質(zhì)量為 m,則重物從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢能.(3)重物下落到打B點(diǎn)時(shí)增加的動(dòng)能.(4)從(2)(3)數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？【解析】紙帶上各點(diǎn)之間的距離對(duì)應(yīng)重物下

20、落的高度，進(jìn)而可以計(jì)算重力勢能的減少量，本實(shí)驗(yàn)的關(guān) 鍵是由紙帶上的數(shù)據(jù)計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度，以求得動(dòng)能的改變量.(1)根據(jù)逐差法求加速度.XAB =OB -OA = 195.0 mm-125.0 mm = 70.0 mm= 0.07 m ,XBC OC -OB =280.5 mm-195.0 mm = 85.5 mm= 0.0855 m ,XCD =OD OC =381.5 mm-280.5 mm = 101.0 mm = 0.101 m ,a二XCD - Xab2T2XDE =OE -OD =498 mm-381.5 mm = 116.5 mm = 0.1165 m ._ Xde - Xbc，a

21、2 _ 22Tai ' a2xCD ' xDE Xbc XAB4T22=9.688m/s .0.101 0.1165 -0.0855 -0.07, 2=2m /s4 0.04即重物下落的加速度為9.688 m/s 2.(2)重物從開始下落到打 B點(diǎn)時(shí)減少的重力勢能為: EpM =mgh = mgOB =9.8x0.195mJ =1.911mJ .(3) 重物下落到打曰點(diǎn)時(shí)的速度為vB =(xab xbc)/(2T) =(0.07 0.0855) /(2 0.04)m/s = 1.944m/s .則物體從開始下落到打 B點(diǎn)增加的動(dòng)能為1 212 E = mvB =一M1.944 m =1.890mJ -2 2(4) 從(2)(3)可以得出在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)重物重力勢能的減少量近似等于其動(dòng)能的增加量，可認(rèn) 為機(jī)械能守恒.重物減少的重力勢能略大于其增加的動(dòng)能的原因是：重物在下落時(shí)要受到阻力的作用(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的摩擦阻力、空氣阻力等).重物克服阻力做功要損失一部分機(jī)械能.1 C【總結(jié)升華】驗(yàn)證機(jī)械能寸恒th律可米用從起點(diǎn)算起，利用mghn =-mv；法驗(yàn)證，也可以從中間取2一段，利用 Ep減= E的形式驗(yàn)證，而