2018年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷和答案

1、浙江省2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷與答案一、選擇題（共16小題.16小題.每小題2分；716小題.每小題2分.共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2分）2是2的（）A倒數(shù)B相反數(shù)C絕對(duì)值D平方根考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)解答：解：2是2的相反數(shù).故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù).在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（2分）如圖.ABC中.D.E分別是邊AB.AC的中點(diǎn)若DE=2.則BC=（）A2B3C4D5考點(diǎn)：三角形中位線定理分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得BC=2DE解答：解：D.E分

2、別是邊AB.AC的中點(diǎn).DE是ABC的中位線.BC=2DE=2×2=4故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.熟記定理是解題的關(guān)鍵3（2分）計(jì)算：852152=（）A70B700C4900D7000考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：直接利用平方差進(jìn)行分解.再計(jì)算即可解答：解：原式=（85+15）（8515）=100×70=7000故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式.關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）4（2分）如圖.平面上直線a.b分別過(guò)線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖）.則a.b相交所成的銳角是（）A20°B30

3、6;C70°D80°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：a.b相交所成的銳角=100°70°=30°故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì).熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5（2分）a.b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù).若ab.則a.b分別是（）A2.3B3.2C3.4D6.8考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小分析：根據(jù).可得答案解答：解：.故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小.是解題關(guān)鍵6（2分）如圖.直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.l的解析式是y=（m2）x+n.則m的取值范圍在數(shù)

4、軸上表示為（）ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m20且n0.解得m2.然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷解答：解：直線y=（m2）x+n經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.m20且n0.m2且n0故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù).k0）是一條直線.當(dāng)k0.圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限.y隨x的增大而增大；當(dāng)k0.圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0.b）也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集7（3分）化簡(jiǎn)：=（）A0B1CxD考點(diǎn)：分式的加減法專題：計(jì)算題

5、分析：原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算.約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=x故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法.熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8（3分）如圖.將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后.拼成面積為2的正方形.則n（）A2B3C4D5考點(diǎn)：圖形的剪拼分析：利用矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì).結(jié)合勾股定理得出分割方法即可解答：解：如圖所示：將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后.拼成面積為2的正方形.則n可以為：3.4.5.故n2故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼.得出正方形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵9（3分）某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比.設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米當(dāng)x=3時(shí).

6、y=18.那么當(dāng)成本為72元時(shí).邊長(zhǎng)為（）A6厘米B12厘米C24厘米D36厘米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2.由待定系數(shù)法就可以求出解析式.當(dāng)y=72時(shí)代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論解答：解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2.由題意.得18=9k.解得：k=2.y=2x2.當(dāng)y=72時(shí).72=2x2.x=6故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用.根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用.解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵10（3分）如圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形.它可以圍成圖2的正方體.則圖1中小正方形頂點(diǎn)A.B圍成的正方體上的距離是（）A0B

7、1CD考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體分析：根據(jù)展開圖折疊成幾何體.可得正方體.根據(jù)勾股定理.可得答案解答：解；AB是正方體的邊長(zhǎng).AB=1.故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了展開圖折疊成幾何體.勾股定理是解題關(guān)鍵11（3分）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí).統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率.繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖.則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A在“石頭、剪刀、布”的游戲中.小明隨機(jī)出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后.從中任抽一張牌的花色是紅桃C暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球.它們只有顏色上的區(qū)別.從中任取一球是黃球D擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子.向上的面點(diǎn)數(shù)是4考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率；折線統(tǒng)計(jì)圖分

8、析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知.試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng).即其概率P0.17.計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率.約為0.17者即為正確答案解答：解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中.小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后.從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：=；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球.它們只有顏色上的區(qū)別.從中任取一球是黃球的概率為.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子.向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為0.17.故此選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用頻率估計(jì)概率.大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時(shí)此題在

9、解答中要用到概率公式12（3分）如圖.已知ABC（ACBC）.用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P.使PA+PC=BC.則符合要求的作圖痕跡是（）ABCD考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖分析：要使PA+PC=BC.必有PA=PB.所以選項(xiàng)中只有作AB的中垂線才能滿足這個(gè)條件.故D正確解答：解：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線.PA=PB.PB+PC=BC.PA+PC=BC故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作圖知識(shí).解題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖得出PA=PB13（3分）在研究相似問題時(shí).甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張.得到新三角形.它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1.則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩

10、形按圖2的方式向外擴(kuò)張.得到新的矩形.它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1.則新矩形與原矩形不相似對(duì)于兩人的觀點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是（）A兩人都對(duì)B兩人都不對(duì)C甲對(duì).乙不對(duì)D甲不對(duì).乙對(duì)考點(diǎn)：相似三角形的判定；相似多邊形的性質(zhì)分析：甲：根據(jù)題意得：ABAB.ACAC.BCBC.即可證得A=A.B=B.可得ABCABC；乙：根據(jù)題意得：AB=CD=3.AD=BC=5.則AB=CD=3+2=5.AD=BC=5+2=7.則可得.即新矩形與原矩形不相似解答：解：甲：根據(jù)題意得：ABAB.ACAC.BCBC.A=A.B=B.ABCABC.甲說(shuō)法正確；乙：根據(jù)題意得：AB=CD=3.AD=BC=5.則AB=CD=3+2=

11、5.AD=BC=5+2=7.新矩形與原矩形不相似乙說(shuō)法正確故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形以及相似多邊形的判定此題難度不大.注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14（3分）定義新運(yùn)算：ab=例如：45=.4（5）=則函數(shù)y=2x（x0）的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象專題：新定義分析：根據(jù)題意可得y=2x=.再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象所在象限和形狀.進(jìn)而得到答案解答：解：由題意得：y=2x=.當(dāng)x0時(shí).反比例函數(shù)y=在第一象限.當(dāng)x0時(shí).反比例函數(shù)y=在第二象限.又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象是雙曲線.因此D選項(xiàng)符合.故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的圖象是

12、雙曲線15（3分）如圖.邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖）.則=（）A3B4C5D6考點(diǎn)：正多邊形和圓分析：先求得兩個(gè)三角形的面積.再求出正六邊形的面積.求比值即可解答：解：如圖.三角形的斜邊長(zhǎng)為a.兩條直角邊長(zhǎng)為a.a.S空白=aa=a2.AB=a.OC=a.S正六邊形=6×aa=a2.S陰影=S正六邊形S空白=a2a2=a2.=5.故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓.正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑.面積可以分成六個(gè)等邊三角形的面積來(lái)計(jì)算16（3分）五名學(xué)生投籃球.規(guī)定每人投20次.統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)得到五個(gè)數(shù)據(jù)若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6唯一眾數(shù)是7.則他們投中次數(shù)的總和可能是

13、（）A20B28C30D31考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列.位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).注意眾數(shù)可以不止一個(gè)則最大的三個(gè)數(shù)的和是：6+7+7=20.兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù).且不相等.則可求得五個(gè)數(shù)的和的范圍.進(jìn)而判斷解答：解：中位數(shù)是6唯一眾數(shù)是7.則最大的三個(gè)數(shù)的和是：6+7+7=20.兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù).且不相等.則五個(gè)數(shù)的和一定大于20且小于29故選B點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題.考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚.計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng).注意找

14、中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序.然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè).則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)二、填空題（共4小題.每小題3分.滿分12分）17（3分）計(jì)算：=2考點(diǎn)：二次根式的乘除法分析：本題需先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可求出結(jié)果解答：解：.=2×.=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的乘除法.在解題時(shí)要能根據(jù)二次根式的乘法法則.求出正確答案是本題的關(guān)鍵18（3分）若實(shí)數(shù)m.n 滿足|m2|+（n2014）2=0.則m1+n0=考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；零指數(shù)

15、冪分析：根據(jù)絕對(duì)值與平方的和為0.可得絕對(duì)值與平方同時(shí)為0.根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪、非0的0次冪.可得答案解答：解：|m2|+（n2014）2=0.m2=0.n2014=0.m=2.n=2014m1+n0=21+20140=+1=.故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整指數(shù)冪.先求出m、n的值.再求出負(fù)整指數(shù)冪、0次冪19（3分）如圖.將長(zhǎng)為8cm的鐵絲尾相接圍成半徑為2cm的扇形則S扇形=4cm2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算分析：根據(jù)扇形的面積公式S扇形=×弧長(zhǎng)×半徑求出即可解答：解：由題意知.弧長(zhǎng)=8cm2cm×2=4 cm.扇形的面積是×4cm×2cm=4cm2

16、.故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式的應(yīng)用.主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.題目比較好.難度不大20（3分）如圖.點(diǎn)O.A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0.0.1將線段OA分成100等份.其分點(diǎn)由左向右依次為M1.M2.M99；再將線段OM1.分成100等份.其分點(diǎn)由左向右依次為N1.N2.N99；繼續(xù)將線段ON1分成100等份.其分點(diǎn)由左向右依次為P1.P2.P99則點(diǎn)P37所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×106考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析：由題意可得M1表示的數(shù)為0.1×=103.N1表示的數(shù)為0×103=105.

17、P1表示的數(shù)為105×=107.進(jìn)一步表示出點(diǎn)P37即可解答：解：M1表示的數(shù)為0.1×=103.N1表示的數(shù)為0×103=105.P1表示的數(shù)為105×=107.P37=37×107=3.7×106故答案為：3.7×106點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律.結(jié)合圖形.找出數(shù)字之間的運(yùn)算方法.找出規(guī)律.解決問題三、解答題（共6小題.滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21（10分）嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式時(shí).對(duì)于b24ac0的情況.她是這樣做的：由于a0.方程ax2+b

18、x+c=0變形為：x2+x=.第一步x2+x+（）2=+（）2.第二步（x+）2=.第三步x+=（b24ac0）.第四步x=.第五步嘉淇的解法從第四步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上.當(dāng)b24ac0時(shí).方程ax2+bx+c=0（aO）的求根公式是x=用配方法解方程：x22x24=0考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法專題：閱讀型分析：第四步.開方時(shí)出錯(cuò)；把常數(shù)項(xiàng)24移項(xiàng)后.應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方解答：解：在第四步中.開方應(yīng)該是x+=±所以求根公式為：x=故答案是：四；x=；用配方法解方程：x22x24=0解：移項(xiàng).得x22x=24.配方.得x22x+1=24+1.即（x1）2=2

19、5.開方得x1=±5.x1=6.x2=4點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程配方法用配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng).把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方.左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步.直接開方即可（2）形如ax2+bx+c=0型.方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù).即化成x2+px+q=0.然后配方22（10分）如圖1.A.B.C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn).點(diǎn)B.C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向.AC=100米四人分別測(cè)得C的度數(shù)如下表：甲乙丙丁C（單位：度）34363840他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量.并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2.圖3：（

20、1）求表中C度數(shù)的平均數(shù)：（2）求A處的垃圾量.并將圖2補(bǔ)充完整；（3）用（1）中的作為C的度數(shù).要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處.已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元.求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用（注：sin37°=0.6.cos37°=0.8.tan37°=0.75）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)分析：（1）利用平均數(shù)求法進(jìn)而得出答案；（2）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出C處垃圾量以及所占百分比.進(jìn)而求出垃圾總量.進(jìn)而得出A處垃圾量；（3）利用銳角三角函數(shù)得出AB的長(zhǎng).進(jìn)而得出運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用解答：解：（1）=37；（2）C處垃

21、圾存放量為：320kg.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：50%.垃圾總量為：320÷50%=640（kg）.A處垃圾存放量為：（150%37.5%）×640=80（kg）.占12.5%補(bǔ)全條形圖如下：（3）AC=100米.C=37°.tan37°=.AB=ACtan37°=100×0.75=75（m）.運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元.運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為：75×80×0.005=30（元）.答：運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為30元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)求法以及銳角三角三角函數(shù)關(guān)系以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用.利用扇

22、形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵23（11分）如圖.ABC中.AB=AC.BAC=40°.將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得到ADE.連接BD.CE交于點(diǎn)F（1）求證：ABDACE；（2）求ACE的度數(shù)；（3）求證：四邊形ABEF是菱形考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出BAD=CAE.然后利用“邊角邊”證明ABD和ACE全等（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等.得出ACE=ABD.即可求得（3）根據(jù)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.可證得四邊形ABEF是平行四邊形.然后依據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形.即可證得解答

23、：（1）證明：ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°.BAC=DAE=40°.BAD=CAE=100°.又AB=AC.AB=AC=AD=AE.在ABD與ACE中ABDACE（SAS）（2）解：CAE=100°.AC=AE.ACE=（180°CAE）=（180°100°）=40°；（3）證明：BAD=CAE=140°AB=AC=AD=AE.ABD=ADB=ACE=AEC=20°BAE=BAD+DAE=160°.BFE=360°DAEABDAEC=160°.BAE=BFE

24、.四邊形ABEF是平行四邊形.AB=AE.平行四邊形ABEF是菱形點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).等腰三角形的性質(zhì)以及菱形的判定.熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24（11分）如圖.2×2網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中有A.B.C.D.E.F.G、H.O九個(gè)格點(diǎn)拋物線l的解析式為y=（1）nx2+bx+c（n為整數(shù)）（1）n為奇數(shù).且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)H（0.1）和C（2.1）.求b.c的值.并直接寫出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)；（2）n為偶數(shù).且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1.0）和B（2.0）.通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)F（0.2）和H（0.1）是否在該拋物線上；（3）若l經(jīng)過(guò)這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè).

25、直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)1的奇數(shù)次方等于1.再把點(diǎn)H、C的坐標(biāo)代入拋物線解析式計(jì)算即可求出b、c的值.然后把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式.寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)1的偶數(shù)次方等于1.再把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式計(jì)算即可求出b、c的值.從而得到函數(shù)解析式.再根據(jù)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；（3）分別利用（1）（2）中的結(jié)論.將拋物線平移.可以確定拋物線的條數(shù)解答：解：（1）n為奇數(shù)時(shí).y=x2+bx+c.l經(jīng)過(guò)點(diǎn)H（0.1）和C（2.1）.解得.拋物線解析式為y=x2+2x+1.y=（x1）2+2.頂點(diǎn)為格點(diǎn)E（1.2）；（2

26、）n為偶數(shù)時(shí).y=x2+bx+c.l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1.0）和B（2.0）.解得.拋物線解析式為y=x23x+2.當(dāng)x=0時(shí).y=2.點(diǎn)F（0.2）在拋物線上.點(diǎn)H（0.1）不在拋物線上；（3）所有滿足條件的拋物線共有8條當(dāng)n為奇數(shù)時(shí).由（1）中的拋物線平移又得到3條拋物線.如答圖31所示；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).由（2）中的拋物線平移又得到3條拋物線.如答圖32所示點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題型.主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.二次函數(shù)的對(duì)稱性.要注意（3）拋物線有開口向上和開口向下兩種情況25（11分）圖1和圖2中.優(yōu)弧所在O的半徑為2.AB=2點(diǎn)P為優(yōu)弧上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A

27、.B重合）.將圖形沿BP折疊.得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A（1）點(diǎn)O到弦AB的距離是1.當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí).ABA=60°；（2）當(dāng)BA與O相切時(shí).如圖2.求折痕的長(zhǎng)：（3）若線段BA與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B.設(shè)ABP=確定的取值范圍考點(diǎn)：圓的綜合題；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂徑定理；切線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）；銳角三角函數(shù)的定義專題：綜合題分析：（1）利用垂徑定理和勾股定理即可求出點(diǎn)O到AB的距離；利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對(duì)稱性就可求出ABA（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBA=90°.從而得到ABA=120°.就可求出ABP.進(jìn)而求出OBP=30°過(guò)點(diǎn)

28、O作OGBP.垂足為G.容易求出OG、BG的長(zhǎng).根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長(zhǎng)（3）根據(jù)點(diǎn)A的位置不同.分點(diǎn)A在O內(nèi)和O外兩種情況進(jìn)行討論點(diǎn)A在O內(nèi)時(shí).線段BA與優(yōu)弧都只有一個(gè)公共點(diǎn)B.的范圍是0°30°；當(dāng)點(diǎn)A在O的外部時(shí).從BA與O相切開始.以后線段BA與優(yōu)弧都只有一個(gè)公共點(diǎn)B.的范圍是60°120°從而得到：線段BA與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B時(shí).的取值范圍是0°30°或60°120°解答：解：（1）過(guò)點(diǎn)O作OHAB.垂足為H.連接OB.如圖1所示OHAB.AB=2.AH=BH=OB=2.OH=1點(diǎn)O到AB的距離為1

29、當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí).如圖1所示OH=1.OB=2.OHAB.sinOBH=OBH=30°由折疊可得：ABP=ABP=30°ABA=60°故答案為：1、60（2）過(guò)點(diǎn)O作OGBP.垂足為G.如圖2所示BA與O相切.OBABOBA=90°OBH=30°.ABA=120°ABP=ABP=60°OBP=30°OG=OB=1BG=OGBP.BG=PG=BP=2折痕的長(zhǎng)為2（3）若線段BA與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B.當(dāng)點(diǎn)A在O的內(nèi)部時(shí).此時(shí)的范圍是0°30°當(dāng)點(diǎn)A在O的外部時(shí).此時(shí)的范圍是60°120&

30、#176;綜上所述：線段BA與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B時(shí).的取值范圍是0°30°或60°120°點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義、30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、翻折問題等知識(shí).考查了用臨界值法求的取值范圍.有一定的綜合性第（3）題中的范圍可能考慮不夠全面.需要注意26（13分）某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD.如圖1和圖2現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā).1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛.供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)）.兩車速度均為200米/分探究：設(shè)

31、行駛吋間為t分（1）當(dāng)0t8時(shí).分別寫出1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程y1.y2（米） 與t（分）的函數(shù)關(guān)系式.并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；（2）t為何值時(shí).1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C？并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過(guò)的次數(shù)發(fā)現(xiàn)：如圖2.游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B.C重合）處候車.準(zhǔn)備乘車到出口A.設(shè)CK=x米情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車.便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車；情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車.便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車時(shí)間）決策：己知游客乙在DA上從D向出口A走去步行的速度是50米/分當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P （不與點(diǎn)D.A重合）時(shí).剛好與2號(hào)車迎面相遇（1）他發(fā)現(xiàn).乘1號(hào)車會(huì)比乘2號(hào)車到出口A用時(shí)少.請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：（2）設(shè)PA=s（0s800）米若他想盡快到達(dá)出口A.根據(jù)s的大小.在等候乘1號(hào)車還是步行這兩種方式中他該如何選擇？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析：探究：（1）由路程=速度×時(shí)間就可以得出y1.y2（米） 與t（分）的函數(shù)關(guān)系式.再由關(guān)系式就可以求出兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；（2）求出1號(hào)車3次經(jīng)過(guò)A的路程.進(jìn)一步求出行駛的時(shí)