天津大學(xué)自動(dòng)控制原理真題2010年

1、天津大學(xué)自動(dòng)控制原理真題 2010年（總分：160.02 ,做題時(shí)間：90分鐘）一、B選擇題/B（總題數(shù)：5,分?jǐn)?shù)：30.00）1 .應(yīng)用輸入函數(shù)和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積運(yùn)算，可以用來 。 A.計(jì)算線性定常系統(tǒng)對(duì)輸入的影響 B.計(jì)算定常系統(tǒng)對(duì)輸入的響應(yīng)，無論系統(tǒng)是線性的還是非線性的 C.計(jì)算線性系統(tǒng)對(duì)輸入的響應(yīng)，無論系統(tǒng)是定常的還是時(shí)變的 D.計(jì)算任意系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)（分?jǐn)?shù)：6.00）A. VB.C.D.解析：2.控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則 o A.系統(tǒng)的控制誤差漸近地趨于零 B.系統(tǒng)去除擾動(dòng)后控制誤差會(huì)漸近地趨于零 C.對(duì)給定的輸入，系統(tǒng)不同初始條件下的響應(yīng)漸近地趨于一致 D.系統(tǒng)參數(shù)出現(xiàn)漂移

2、時(shí)可以維持系統(tǒng)的控制性能（分?jǐn)?shù)：6.00）A.B.C. VD.解析：3.在閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)試過程中，逐漸增大系統(tǒng)的開環(huán)增益，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)快速性和穩(wěn)定性達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)系統(tǒng) 的控制精度欠佳，問應(yīng)該采取下述哪種措施？ A.采用滯后校正 B.采用超前校正 C.繼續(xù)增大開環(huán)增益 D.采用滯后-超前校正（分?jǐn)?shù)：6.00）A. VB.C.D.解析：4.系統(tǒng)校正中控制器和被控對(duì)象間不穩(wěn)定的零、極點(diǎn)間不能對(duì)消，是因?yàn)?A.零、極點(diǎn)對(duì)消會(huì)破壞系統(tǒng)的能控性和能觀性 B.參數(shù)變化可避免，嚴(yán)格對(duì)消沒有實(shí)際意義 C.零、極點(diǎn)對(duì)消往往導(dǎo)致復(fù)雜的控制器設(shè)計(jì) D.這樣做會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定(分?jǐn)?shù)：6.00)A.B.C.D. V解析：5

3、.被控對(duì)象是能控能觀的，則 o A.總能設(shè)計(jì)出控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的 B.可以構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器，使?fàn)顟B(tài)觀測(cè)誤差始終為零 C.可以任意決定狀態(tài)變量的收斂速度和觀測(cè)誤差的收斂速度 D.應(yīng)用狀態(tài)反饋，可以任意配置系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)(分?jǐn)?shù)：6.00)A.B. VC.D.解析：二、B/B( 總題數(shù)：1,分?jǐn)?shù)：20.00)質(zhì)量彈簧系統(tǒng)如附圖所示，圖中 k為彈簧的彈力系數(shù)，f為阻尼器的摩擦系數(shù), m為質(zhì)量塊的質(zhì)量，F(xiàn)(t)為外力，以F(t)=0時(shí)重力作用下質(zhì)量塊的平衡位置為 位移y的原點(diǎn)。pjSTFTjII (分?jǐn)?shù)：20.01 )(1) .試列寫外力F(t)作為輸入，位移y作為輸出時(shí)系統(tǒng)的輸入，輸出微分方

4、程描述，給出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)； (分?jǐn)?shù)：6.67)正確答案：(系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為F(t)-ky-fv=ma ,即：F(t)=*+ky經(jīng)拉氏變換可得：F(s)=(ms 2+fs+k)Y(s)可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：(s)=*)解析：(2) .設(shè)系統(tǒng)在單位階躍外力作用下，質(zhì)量塊的穩(wěn)態(tài)位移為0.1 ,系統(tǒng)的無阻尼自然振蕩頻率3 n=10rad/s ,阻尼比(=0.5,求系統(tǒng)參數(shù) m k、f;(分?jǐn)?shù)：6.67)正確答案：(由 F(t)=*+ky 可知，當(dāng) f-8時(shí)，F(xiàn)(oo)=kX0.1=1*k=10 因?yàn)?3n=* , (=*,解得：*)解析：(3) .求階躍輸入下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)t、tp、ts（按5%誤差

5、計(jì)算）和6。% （分?jǐn)?shù)：6.67） 正確答案：（調(diào)節(jié)時(shí)間ts = * = 0.7S ；阻尼自然頻率 3 d=3n*；峰值時(shí)間t p=*=0.36s ;阻尼比cos 0 =（;上升時(shí)間t r=*=0.24s超調(diào)量：b %=* X 100%=16.3%）解析：三、B/B（總題數(shù)：1,分?jǐn)?shù)：20.00）兩個(gè)能控能觀的單輸入-單輸出系統(tǒng)Si、S2為:b2=1,C2=1o把S、S2串聯(lián)起來,如附圖所示。（分?jǐn)?shù)：20.01)（1）.針對(duì)狀態(tài)變量x=列寫串聯(lián)后系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式；（分?jǐn)?shù):6.67 )正確答案：（由題意，系統(tǒng)狀態(tài)方程：*=A iXi+Nui, y1=*代入 S2 狀態(tài)方程得：*=A 2X2+

6、b2U2=Ax2+bzy1=Ax2+b2*=Ax2+*=2 1x1-2x2y2=C2X2因此有：*）解析：（2） .判定串聯(lián)后系統(tǒng)的能控性和能觀性；（分?jǐn)?shù)： 6.67）正確答案：（能控判別矩陣Qk=*,因?yàn)閞ankQk=2,所以系統(tǒng)不完全能控。能觀判別矩陣 Q=*,因?yàn)閞ankQg=3,所以系統(tǒng)是能觀測(cè)的。）解析：（3） .求出串聯(lián)后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（分?jǐn)?shù)：6.67）正確答案：（系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G（s）=C（sI-A） -1B=*）解析：四、B/B（總題數(shù)：1,分?jǐn)?shù)：20.00）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=，其中,K=2, T=1, r >0 為變化參數(shù)。（分?jǐn)?shù)：20.01

7、 ）（1）.試?yán)L制參數(shù)T變化時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡圖，給出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)T的取值范圍；（分?jǐn)?shù)：6.67）正確答案：（由題意，可得等效傳遞函數(shù)：G（s）= t - *起點(diǎn)：Pi,2=-0.5 ±j1.32 ;終點(diǎn)：Zi,2=0, Z3=-1 ;分支：3 條;起始角：9p1=20.7° , 9 p2=-20.7° ;與虛軸交點(diǎn)：t=1, 3=±1閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡圖如附圖所示。*由根軌跡可知，當(dāng)0ct <1時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。）解析：（2）,求使-3成為一個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)時(shí) t的取值；（分?jǐn)?shù)：6.67）正確答案：（若P=-3是系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)，則 D（-3）=0 ,解得：t =

8、*）解析：（3）.中給出的值時(shí)，求系統(tǒng)其余的兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)，并據(jù)此計(jì)算系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間（按5烘差af算）和超調(diào)量（分?jǐn)?shù)：6.67） 正確答案：（當(dāng) t =*時(shí)，則：D（s）=（s+3）（s 2+s+6）=0*p 2,3=-0.5±j2.4則阻尼比（=*=0.1 ;自然振蕩頻率 3 n=*rad/s；調(diào)節(jié)時(shí)間 ts=*=28s ;超調(diào)量 a %=* X100%=73% ）解析：五、B/B（總題數(shù)：1,分?jǐn)?shù)：25.00）* I。4r |單位反饋系統(tǒng)校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）= 口，引入串聯(lián)校正裝置后系統(tǒng)開環(huán)的對(duì)數(shù)幅頻特性漸近曲線如附圖所示。II （分?jǐn)?shù)：24.99 ）（1）,試?yán)L制系統(tǒng)校

9、正前開環(huán)傳遞函數(shù)和校正環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近曲線，計(jì)算校正前系統(tǒng)的相角裕度；（分?jǐn)?shù):8,33）正確答案：（校正前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=*,由其幅頻特性圖得：其穿越頻率為 3c=316rad/s ,相位裕度為 丫（3。）=180° -90° -arctan3.16=17.56 ° 。）解析：（2）,給出校正裝置的傳遞函數(shù)，它是哪種校正裝置川算校正后系統(tǒng)的相角裕度；（分?jǐn)?shù)：8,33）正確答案：（校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）G（s）=*可得穿越頻率為：*=100rad/s相位裕度為：丫（ 3。）=180° +arctan1000 -180

10、6; -arctan1=89,94 ° -45° =44.94°校正裝置的傳遞函數(shù)為 G（s）=*,是一個(gè)PI校正裝置。）解析：（3）,估算校正后閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量、峰值時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間。（分?jǐn)?shù)：8,33）正確答案：（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：（s）=*其中閉環(huán)函數(shù)極點(diǎn)p1*-0.1與零點(diǎn)Z1=-0,1組成極對(duì)子。所以系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)可近似為：（s）=*可得自然振蕩頻率 3n=100rad/s ,阻尼比（=0.5;調(diào)節(jié)時(shí)間ts=*=0.06s ;超調(diào)量 b %=* X100%=16%峰值時(shí)間 t p=*=0.036s o ）解析：六、B/B（總題數(shù)：1,分?jǐn)?shù)：25.

11、00）二階系統(tǒng)的微分方程描述為II,式中，x為系統(tǒng)的輸出，u為控制作用?？刂?作用u由下述切換函數(shù)決定：u=n。（分?jǐn)?shù)：24.99 ）（1）,根據(jù)切換函數(shù)對(duì)（x,y）相平面進(jìn)行分區(qū)，討論各分區(qū)奇點(diǎn)的位置和性質(zhì)；（分?jǐn)?shù)：8,33） 正確答案：(由切換函數(shù)u=*可劃分相平面區(qū)域，如附圖 1所示。*圖1由系統(tǒng)微分方程得：*-x+u將*代入，得：*令*,得系統(tǒng)奇點(diǎn)為原點(diǎn)*。為確定奇點(diǎn)類型，需計(jì)算奇點(diǎn)處的一階偏導(dǎo)數(shù)及增量線性方程。在奇點(diǎn)(0,0)處，當(dāng)u=-4x時(shí)，有：*整理，得：*+2 Ax=0特征根為：Si=4.56, S2=0.44 ,因此該奇點(diǎn)是不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。當(dāng)u=4x時(shí)，有*整理，得：*+2 A

12、x=0特征根為：Si=-1 , S2=-2 ,因此該奇點(diǎn)穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。)解析：(2) .繪制(x,y)相平面上系統(tǒng)的相軌跡圖；(分?jǐn)?shù)：8.33)正確答案：(令*,使用等傾線法繪制系統(tǒng)相軌跡如附圖2所示。*圖2)解析：(3) .根據(jù)相軌跡圖，討論相平面原點(diǎn)的穩(wěn)定性。(分?jǐn)?shù)：8.33)正確答案：(分析相軌跡可知原點(diǎn)處存在一個(gè)穩(wěn)定的極限環(huán)。 )解析：七、B/B(總題數(shù)：1,分?jǐn)?shù)：20.00)采用控制系統(tǒng)如附圖所示。已知采樣周期T=1s,數(shù)字調(diào)解器GD(z)為PI調(diào)節(jié)器,I Duul即 GD(z)=k p+1l0提示：II (分?jǐn)?shù)：20.01)(1) .試寫出被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)和系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；(分?jǐn)?shù)：6.67)(G(z)=(1-z -1)Z*=*開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：G(z)=*)解析：(2) .為使z1,2=0.7±j0.4成為系統(tǒng)閉環(huán)的一對(duì)共軻極點(diǎn)，