第二版工程光學(xué)答案

1、第一章1.略2.略3、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在 屏上成一60mm大小的像，若將屏拉遠(yuǎn)50mm，則像的大小變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。     解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x，則可以根據(jù)三角形相似得出：         所以x=300mm         即屏到針孔的初始距離為300mm。4、一厚度為2

2、00mm的平行平板玻璃（設(shè)n=1.5），下面放一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形的紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問(wèn)紙片的最小直徑應(yīng)為多少？1mmI=90nn200mmLIx8、.光纖芯的折射率為，包層的折射率為，光纖所在介質(zhì)的折射率為，求光纖的數(shù)值孔徑（即，其中為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角）。解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有：        n0sinI1=n2sinI2     

3、;                          (1)          而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有：       

4、                             (2)     由（1）式和（2）式聯(lián)立得到n0 .16、一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束

5、在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說(shuō)明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。     解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來(lái)解決，         設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。    （1）首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公式：                  

6、   會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處。    （2） 將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡   像位于第一面的右側(cè)，只是延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，因此是虛像。   還可以用正負(fù)判斷：（3）光線經(jīng)過(guò)第一面折射：,   虛像    第二面鍍膜，則：      得到：（4） 在經(jīng)過(guò)第一面折射物像相反為虛像。18、一直徑為400mm，折射率為1.5的玻璃球中有兩個(gè)小氣泡，一個(gè)位于球心，另一個(gè)位于12半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，

7、問(wèn)看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？    解：    設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在第二面和中心之間。     （1）從第一面向第二面看     （2）從第二面向第一面看（3）在水中19、.有一平凸透鏡r=100mm,r,d=300mm,n=1.5,當(dāng)物體在時(shí)，求高斯像的位置。在第二面上刻一十字絲，問(wèn)其通過(guò)球面的共軛像在何處？當(dāng)入射高度h=10mm，實(shí)際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？  解：

8、20、一球面鏡半徑r=-100mm,求0 ， ， ，-1 ， ，時(shí)的物距和象距。解：（1）         （2） 同理，         （3）同理， （4）同理，（5）同理， （6）同理，        （7）同理， （8）同理，21、一物體位于半徑為r 的凹面鏡前什么位置時(shí)，可分別得到：放大4倍的實(shí)像，當(dāng)大4倍的虛像、縮小4倍的實(shí)像和縮小4倍

9、的虛像？解：（1）放大4倍的實(shí)像        （2）放大四倍虛像  （3）縮小四倍實(shí)像             （4）縮小四倍虛像第二章1、針對(duì)位于空氣中的正透鏡組及負(fù)透鏡組，試用作圖法分別對(duì)以下物距 ,求像平面的位置。 解：1.F F H H ABFABF ABABFABABFF ABFBAF ABFBAFABFABFBAFFF 2.FF ABFBAF ABFBA ABFBAF ABFBAF

10、ABFBAFFF ABFBAF 2、 已知照相物鏡的焦距f75mm,被攝景物位于（以F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。    解：     （1）x= - ，xx=ff 得到：x=0     （2）x=0.5625     （3）x=0.703     （4）x=0.937     （5）x=1.4（6）x=2.813、.

11、設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面的距離（共軛距離）為7200mm， 物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm。求該物鏡焦距，并繪出基點(diǎn)位置圖。FFHH-ll-ffx 解: 系統(tǒng)位于空氣中， 由已知條件： 解得： 4、已知一個(gè)透鏡把物體放大投影到屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm時(shí)，物體將被放大，試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。 解：方法一： 將代入中得 方法二： good 方法三： 3已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x3已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x5、一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放大率為-1x,今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見(jiàn)像向透鏡方向移動(dòng)20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦

12、距為多少？      解：6、有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近100mm，-ll 則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。 解：由已知得： 100mm-ll 由高斯公式： 解得：7、希望得到一個(gè)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡，焦距=1200mm，由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700 mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫(huà)出光路圖。   解：9、已知一透鏡，求其焦距,光焦度，基點(diǎn)位置。 解：已知 求：,基點(diǎn)位置。10、一薄透

13、鏡組焦距為100 mm，和另一焦距為50 mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100 mm，問(wèn)兩薄透鏡的相對(duì)位置。     解：第三章1人照鏡子時(shí)，要想看到自己的全身，問(wèn)鏡子要多長(zhǎng)？人離鏡子的距離有沒(méi)有關(guān)系？    解：                       鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無(wú)關(guān)。2、有

14、一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個(gè)平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問(wèn)兩平面鏡的夾角為多少？ 解：N-IIMI-INMMBOA 同理： 中 答：角等于60。3、如圖3-4所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm，頂桿離光軸的距離a =10mm。如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直象相對(duì)于F產(chǎn)生了y =2mm的位移，問(wèn)平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？ 解：ax2FYf 圖3-44、一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示。平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D 點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600mm有一物體AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像至平面鏡的距離為150mm,且像

15、高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫(huà)出光路圖。BABM150600L-LAADBM圖3-29 習(xí)題4圖 解： 由于平面鏡性質(zhì)可得及其位置在平面鏡前150mm處 為虛像,為實(shí)像 則 解得 又-= 答：透鏡焦距為100mm。5、如圖3-30所示，焦距為=120mm的透鏡后有一厚度為d =60mm的平行平板，其折射率n =1.5。當(dāng)平行平板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，像點(diǎn)在像平面內(nèi)上下移動(dòng)，試求移動(dòng)量與旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系，并畫(huà)出關(guān)系曲線。如果像點(diǎn)移動(dòng)允許有0.02mm的非線形度，試求允許的最大值。AO6030120圖3-30 習(xí)題5圖解：（1）DEIIIId 由圖可知 = = = = (2)

16、 考慮斜平行光入射情況不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)dDDDBBOA 當(dāng)平行板轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí) = = =13、.如圖3-33所示，光線以45角入射到平面鏡上反射后通過(guò)折射率n =1.5163,頂角為的光楔。若使入射光線與最后的出射光線成，試確定平面鏡所應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向和角度值。圖3-33 習(xí)題13圖OON 解：=2 在 答：平面鏡順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1.0336即可使入射光線與出射光線成90。第四章1、設(shè)照相物鏡的焦距等于75mm，底片尺寸為55 55，求該照相物鏡的最大視場(chǎng)角等于多少？    解：f- 第六章7、  設(shè)計(jì)一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡， ，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃

17、F2（ ， ），若正透鏡半徑，求：正負(fù)透鏡的焦距及三個(gè)球面的曲率半徑。解：        第七章1、一個(gè)人近視程度是（屈光度），調(diào)節(jié)范圍是，求：（1）遠(yuǎn)點(diǎn)距離；（2）其近點(diǎn)距離；（3）配戴100度近視鏡，求該鏡的焦距；（4）戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離；（5）戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。解： 2、一放大鏡焦距 ，通光孔徑，眼睛距放大鏡為50mm，像距離眼睛在明視距離250mm，漸暈系數(shù)K=50%，試求：（1）視覺(jué)放大率；（2）線視場(chǎng)；（3）物體的位置。     解：

18、2、一放大鏡焦距，通光孔徑，眼睛距放大鏡為，像距離眼睛在明視距離，漸暈系數(shù)為，試求（1）視覺(jué)放大率；（2）線視場(chǎng)；（3）物體的位置。eye已知：放大鏡 求： 2y l解：由可得： 方法二： 5、有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5，物體大小2y=0.4mm，照明燈絲面積 ，燈絲到物面的距離100mm，采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。  解：        視場(chǎng)光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明 的大小7、一開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡,五經(jīng)焦距,目鏡的焦距為,物方視場(chǎng)角,漸暈系數(shù),為了使目鏡通光孔徑,在物鏡后焦平面上放一場(chǎng)鏡,試: (1)求場(chǎng)鏡焦距; (2)若該場(chǎng)鏡是平面在前的平凸薄透鏡,折射率,求其球面的曲率半徑。 物孔闌場(chǎng)鏡目 其中 代入求得：第九章2、在玻璃中傳播的一個(gè)線偏振光可以表示，試求（1）光的頻率和波長(zhǎng)；（2）玻璃的折射率。解：（1） （2）8、電矢量方向與入射面成45度角的一束線偏振光入射到兩介質(zhì)的界面上，兩介質(zhì)的折射率分別為，問(wèn)：入射角度時(shí)，反射光電矢量的方位角（與入射面所成的角）？若度，反射光的方位角又為多少？解：11、一個(gè)光學(xué)系