高二物理人教版必修2 5.2解決平拋運(yùn)動(dòng)的臨界與極值問題的方法

1、.解決平拋運(yùn)動(dòng)的臨界與極值問題的方法重/難點(diǎn)重點(diǎn)：解決平拋運(yùn)動(dòng)的臨界與極值問題的方法。難點(diǎn)：解決平拋運(yùn)動(dòng)的臨界與極值問題的方法。重/難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析：通常情況以地面為參考系下，平拋運(yùn)動(dòng)按受力特點(diǎn)分解為程度方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，這種分解方法不需要分解加速度。假如物體是從斜面上平拋的，假設(shè)以斜面為參考系，平拋運(yùn)動(dòng)有垂直遠(yuǎn)離斜面和平行斜面兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)效果，假如題目要求討論相對(duì)斜面的運(yùn)動(dòng)情況，如求解離斜面的最遠(yuǎn)間隔 等，往往沿垂直斜面和平行斜面兩個(gè)方向進(jìn)展分解，這種分解方法初速度、加速度都需要分解，難度較大，但解題過程會(huì)直觀簡(jiǎn)便。難點(diǎn)分析：平拋運(yùn)動(dòng)中的“兩個(gè)夾角是解題的關(guān)鍵，一是速

2、度偏向角，二是位移偏向角，畫出平拋運(yùn)動(dòng)的示意圖，抓住這兩個(gè)角之間的聯(lián)絡(luò)，即tan2tan，假如物體落到斜面上，那么位移偏向角和斜面傾角相等，此時(shí)由斜面的幾何關(guān)系即可順利解題。打破策略解決這類問題有三點(diǎn)：1.是明確平拋運(yùn)動(dòng)的根本性質(zhì)公式；2.是確定臨界狀態(tài)；3.是確定臨界軌跡在軌跡示意圖尋找出幾何關(guān)系。例1.如下圖，程度屋頂高H5m，圍墻高h(yuǎn)3.2m，圍墻到房子的程度間隔 L3m，圍墻外空地寬x10m，為使小球從屋頂程度飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2。求：1小球分開屋頂時(shí)的速度v0的大小范圍；2小球落在空地上的最小速度。解析： 1設(shè)小球恰好落到空地的右側(cè)邊緣時(shí)的程度初速度為v01，那么

3、小球的程度位移：Lxv01t1小球的豎直位移：Hgt12解以上兩式得:v01Lx13m/s設(shè)小球恰好越過圍墻的邊緣時(shí)的程度初速度為v02，那么此過程中小球的程度位移：Lv02t2小球的豎直位移：Hhgt2解以上兩式得：v025m/s小球拋出時(shí)的速度大小為5m/sv013m/s2小球落在空地上，下落高度一定，落地時(shí)的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時(shí)，落地速度最小。豎直方向：v2gH又有：vmin解得：vmin5m/s答案15m/sv013m/s25m/s1此題使用的是極限分析法，v0不能太大，否那么小球?qū)⒙湓诳盏赝膺叄籿0又不能太小，否那么被圍墻擋住而不能落在空地上。因此只要

4、分析落在空地上的兩個(gè)臨界狀態(tài)，即可解得所求的范圍。2從解答中可以看到，解題過程中畫出示意圖的重要性，它既可以使抽象的物理情境變得直觀，也可以使隱藏于問題深處的條件顯露無(wú)遺。小球落在墻外的空地上，其速度最大值所對(duì)應(yīng)的落點(diǎn)位于空地的外側(cè)邊緣，而其速度最小值所對(duì)應(yīng)的落點(diǎn)卻不是空地的內(nèi)側(cè)邊緣，而是圍墻的最高點(diǎn)，這一隱含的條件只有在示意圖中才能清楚地顯露出來(lái)。例2. 質(zhì)量為m0.5kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，從光滑斜面上高h(yuǎn)00.6m的A點(diǎn)由靜止開場(chǎng)自由滑下。斜面AB與程度面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長(zhǎng)為x00.5m的程度面BC與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，C點(diǎn)右側(cè)有3級(jí)臺(tái)階臺(tái)階編號(hào)如下圖，D點(diǎn)右側(cè)

5、是足夠長(zhǎng)的程度面。每級(jí)臺(tái)階的高度均為h0.2m，寬均為L(zhǎng)0.4m。設(shè)滑塊從C點(diǎn)滑出后與地面或臺(tái)階碰撞后不再?gòu)椘?，取g10m/s21求滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度vB；2求滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t；3某同學(xué)是這樣求滑塊分開C點(diǎn)后落點(diǎn)P與C點(diǎn)在程度方向的間隔 x的：滑塊分開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度H4h0.8m，在求出滑塊經(jīng)過C點(diǎn)速度的根底上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)即可求出程度位移x。你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？假如正確，請(qǐng)解出結(jié)果。假如不正確，請(qǐng)說明理由，并用正確的方法求出結(jié)果。解析：1滑塊在斜面AB上下滑時(shí)，機(jī)械能守恒，mgh0mv0vBm/s2m/s2滑塊在程度面BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理：mg

6、x0mvmvvCm/s3m/s由牛頓第二定律：mgmaag0.3×10m/s23m/s2t1s0.155s3不正確，因?yàn)榛瑝K可能落到某一個(gè)臺(tái)階上正確解法為：假定無(wú)臺(tái)階，滑塊直接落在D點(diǎn)右側(cè)的程度面上，ts0.4s程度位移xvCt3×0.4m1.2m，恰好等于3L也就是恰好落在圖中的D點(diǎn)，因此滑塊會(huì)撞到臺(tái)階上。當(dāng)滑塊下落高度為2h時(shí)，ts0.283sxvCt0.849m>2L所以小滑塊能落到第個(gè)臺(tái)階上3hgt2tssxvCt3×m1.04mOA例3. 如下圖，長(zhǎng)斜面OA的傾角為，放在程度地面上，現(xiàn)從頂點(diǎn)O以速度v0平拋一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求小

7、球在飛行過程中離斜面的最大間隔 s是多少？v1v0ga解析：為計(jì)算簡(jiǎn)便，此題也可不用常規(guī)方法來(lái)處理，而是將速度和加速度分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向進(jìn)展分解。如圖，速度v0沿垂直斜面方向上的分量為v1= v0 sin，加速度g在垂直于斜面方向上的分量為a=g cos，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)立的原理可知，球離斜面的最大間隔 僅由v1和a決定，當(dāng)垂直于斜面的分速度減小為零時(shí)，球離斜面的間隔 才是最大。點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵守平行四邊形定那么，有時(shí)另辟蹊徑可以收到意想不到的效果。打破反思本次課采用探究式教學(xué)法，以提示點(diǎn)撥為主，啟發(fā)學(xué)生思維，層層深化，引導(dǎo)考慮問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，開展學(xué)生的創(chuàng)新精神，再得出結(jié)論。在老