北師大九年級(jí)位似圖形(上課1)課件

1、九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)北師大版實(shí)驗(yàn)教材北師大版實(shí)驗(yàn)教材PABCDEF 情景引入圖片賞析：中華門(mén)城堡在幻燈機(jī)放映圖片的過(guò)程中，這些圖片有在幻燈機(jī)放映圖片的過(guò)程中，這些圖片有 什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？2. 幻燈機(jī)在哪兒呢？幻燈機(jī)在哪兒呢？思考：思考：3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱(chēng)嗎？我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱(chēng)嗎？相似圖形的特例 概念與性質(zhì)1 1位似圖形的概念位似圖形的概念如果兩個(gè)相似多邊形如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P P，P P 所在的直線都所在的直線都經(jīng)過(guò)同經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)一點(diǎn)O O, ,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,

2、,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心. .如下面兩個(gè)圖形就是位似圖形：如下面兩個(gè)圖形就是位似圖形：顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比. . 如果兩個(gè)相似多邊形每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)如果兩個(gè)相似多邊形每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的的連線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似圖形兩個(gè)多邊形叫做位似圖形，該點(diǎn)稱(chēng)為該點(diǎn)稱(chēng)為位似中心。位似中心。判斷下面的正方形是不是位似圖形？判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）（2）不是不是是是ACDBCBADFEGGFEH想一想想一想、判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形

3、，哪些不是、判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （1 1）正方形）正方形ABCDABCD與正方形與正方形ABCD. ABCD. （2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABCABC辨一辨辨一辨A AB BC CD DA AB BC CD D 2 2如圖，如圖，P P，E E，F(xiàn) F分別是分別是ACAC，ABAB，ADAD的中點(diǎn)，四邊的中點(diǎn)，四邊形形AEPFAEPF與四邊形與四邊形ABCDABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似中心和位似比說(shuō)出位似中心和位似比. . 辨一辨請(qǐng)觀察：以上每組圖中的兩個(gè)多邊形是位似多邊形嗎？位似

4、中心在哪里？你能把它們分類(lèi)嗎？你的依據(jù)是什么？圖（2）（3）（5）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的同一側(cè)，圖（1）（4）（6）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的兩側(cè)。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。位似多邊形不一位似多邊形不一定相似。定相似。( )相似多邊形一定相似多邊形一定是位似多邊形。是位似多邊形。( )思考：位似多邊形具有哪些一般相思考：位似多邊形具有哪些一般相似多邊形所不具備的性質(zhì)？似多邊形所不具備的性質(zhì)？?（一）觀察猜想（一）觀察猜想對(duì)應(yīng)線段有可能線段有可能平行平行，也可能，也可能共線共線。想想 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)位似中心可能位于位似中心可能位于兩個(gè)圖形的內(nèi)部?jī)蓚€(gè)圖形的內(nèi)部，也，也 可能在兩圖形的可能在兩圖形

5、的公共頂點(diǎn)上公共頂點(diǎn)上，還可能在兩，還可能在兩 個(gè)圖形的個(gè)圖形的外部外部（先前的動(dòng)畫(huà)）。（先前的動(dòng)畫(huà)）。兩圖形可能出現(xiàn)在位似中心的同側(cè)或者異側(cè)。（二）啟發(fā)引導(dǎo)（二）啟發(fā)引導(dǎo) 以上猜想是否適合所有以上猜想是否適合所有 的位似多邊形？的位似多邊形？位似多邊形中，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似位似多邊形中，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比是否存在聯(lián)系？中心的距離之比是否存在聯(lián)系？位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 一般地，位似圖形有以下性質(zhì)：一般地，位似圖形有以下性質(zhì)： 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比似比. . 概念與性質(zhì) 已知ABC，求作DEF，使它與ABC位似，并且相似比為2。動(dòng)手實(shí)踐OABCDEF先任意取一個(gè)點(diǎn)作為位似中心O。若D與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，D在哪兒？D點(diǎn)還可以取在哪兒？DEFDEF即為所求若D在射線OA上D距離O點(diǎn)多遠(yuǎn)？DEFAOBCDEFAOBC對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于_對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_位似中心位似中心平行或共線平行或共線ACBO 兩個(gè)位似多邊形中的對(duì)應(yīng)角_,對(duì)應(yīng)線 段_,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必經(jīng)過(guò)_。2.位似多邊形上某一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的 距離分別為5和10，則它們的相似比為_(kāi)。3.四邊形ABCD和四邊形A