歷屆高考中的向量試題匯編大全

1、歷屆高考中的“平面向量”試題匯編大全一、選擇題： （2006年） 1.（2006北京理）若與都是非零向量，則“”是“”的（ ）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件2.（2006福建文）已知向量與的夾角為，則等于（ ）（A）5（B）4（C）3（D）13.（2006福建理）已知=1，=,=0,點C在AOB內(nèi)，且AOC=30°，設(shè)=m+n(m、nR)，則等于（ ）A. B.3 C. D. 圖14、（2006廣東）如圖1所示，是的邊上的中點，則向量（ ）A. B. C. D. 5、（2006湖北文）已知非零向量a、b，若a2b與a2b互相垂

2、直，則（ ）A. B. 4 C. D. 26（2006湖北理）已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則A（） B（） C（） D（）7（2006湖南文）已知向量若時，；時，則 A B. C. D. 8. （2006湖南理）已知,且關(guān)于的方程有實根,則與的夾角的取值范圍是 ( )A.0, B. C. D.ABOM圖19. （2006湖南文）如圖1：OMAB，點P由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）.且，則實數(shù)對（x,y）可以是AB. C. D. 10（2006遼寧理）設(shè),點是線段上的一個動點,若,則實數(shù)的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 11（2006遼寧

3、文、理）的三內(nèi)角所對邊的長分別為設(shè)向量,若,則角的大小為（ ）(A) (B) (C) (D) 12（2006全國卷文）已知向量滿足，且，則與的夾角為（ ）A B C D13、（2006全國卷理）設(shè)平面向量、的和。如果向量、，滿足，且順時針旋轉(zhuǎn)后與同向，其中，則（ ）A BC D14（2006全國卷文）已知向量（4，2），向量（，3），且/,則 （A）9 (B)6 (C)5 (D)315（2006山東文）設(shè)向量a=(1,3),b=(2,4),若表示向量4a、3b2a,c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c為（ ）(A)（1，1） (B)（1， 1） (C) （4，6） (D) （4，6）16

4、（2006山東理）設(shè)向量a=(1, 2),b=(2,4),c=(1,2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac),d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量d為（ ）(A)(2,6) (B)(2,6) (C)(2,6) (D)(2,6)17. （2006陜西文、理）已知非零向量與滿足(+)·=0且·= , 則ABC為( )A.三邊均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等邊三角形 D.等邊三角形ABCD18（2006上海理）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）19 （2006四川文、理）如圖, 已知正六邊形，下列向量的數(shù)量積中

5、最大的是（ ）（A） （B）（C） （D）20（2006浙江文）設(shè)向量滿足,則 （ ）(A)1 (B)2 (C)4 (D)521（2006重慶文）已知三點，其中為常數(shù)。若，則與的夾角為（ ）（A） （B）或 （C） （D）或 22（2006重慶理）與向量a=的夾角相等，且模為1的向量是(A) (B) 或（C） （D）或（2005年）1（2005北京理、文）若，且，則向量與的夾角為 （A）30° （B）60° （C）120° （D）150°2（2005福建理）在ABC中，C=90°，則k的值是（ ）A5 B5 C D3（2005湖北文）已知向量a

6、=（2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超過5，則k的取值范圍是（ ）A4，6B6，4C6，2D2，64（2005湖南文）P是ABC所在平面上一點，若，則P是ABC的（ ）A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心5（2005江西理、文）已知向量，（ ）A30° B60° C120° D150°6（2005全國卷文）點O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點，滿足，則點O是的（ ）（A）三個內(nèi)角的角平分線的交點（B）三條邊的垂直平分線的交點（C）三條中線的交點（D）三條高的交點7（2005全國卷理、文）已知點，設(shè)的平分線與相交于，那么有，其中等于（A）（B）（C）（D）

7、8（2005全國卷理、文）點在平面上作勻速直線運動，速度向量（即點的運動方向與相同，且每秒移動的距離為個單位）設(shè)開始時點的坐標(biāo)為（，），則秒后點的坐標(biāo)為（ ）（A）（-2，4）（B）（-30，25）（C）（10，-5）（D）（5，-10）9（2005全國卷III理、文）已知過點A(2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y1=0平行，則m的值為（ ）A0 B8 C2 D1010（2005全國卷III理、文）已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且則點M到x軸的距離為（ ）A B C D11（2005山東文、理）已知向量，且則一定共線的（A） 、B、D (B) A、B、C (C) B、C、

8、D (D)A、C、D12（2005浙江文）已知向量，且，則由x的值構(gòu)成的集合是( )(A) (B) (C) (D) 13（2005浙江理）已知向量，|1，對任意tR，恒有|t|，則(A) (B) () (C) () (D) ()()14（2005重慶文）設(shè)向量a=（1，2），b=（2，1），則（a·b）（a+b）等于（ ）A（1，1）B（4，4）C4D（2，2）15（2005重慶理）已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D為線段BC的中點，則向量與的夾角為（ ）ABCD（2004年）1(2004春招安徽文)已知向量，且，則的值分別是（ ）（A）2，1 （B）1，2 （C）2，

9、1 （D）1，22. (2004春招安徽理)已知向量集合M|(1，2)(3，4)，R，N|(2，2)(4，5)，R.則MN( ) A.(1，1)B.(1，1)，(2，2) C.(2，2)D. 3（2004春招上海）在中，有命題；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形. 上述命題正確的是 （ ）（A） （B） （C） （D）4（2004福建文、理）已知a、b是非零向量且滿足(a2b) a，(b2a) b，則a與b的夾角是（ ）A B C D5（2004廣東）已知平面向量=（3，1）， =（x，3），且，則x= （A） 3 （B） 1 （C） 1 （D）3 6（2004湖北理、文）已知為非零的平面

10、向量. 甲：（A）甲是乙的充分條件但不是必要條件 （B）甲是乙的必要條件但不是充分條件（C）甲是乙的充要條件 （D）甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件7（2004湖南文）已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）ABC16，0D4，08（2004遼寧）已知點、，動點，則點P的軌跡是A圓B橢圓C雙曲線D拋物線9（2004全國卷文、理）已知a+b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a+3b|=（ ）ABCD410（2004全國卷文）已知向量a、b滿足：|a|1，|b|2，|ab|2，則|ab|（A）1（B）（C）（D）11（2004全國卷理）已知平面上直線L的方向向量e(，)，

11、點O(0，0)和A(1，2)在L上的射影分別是O1和A1，則e，其中（ ）（A）（B）（C）2（D）212（2004天津理、文）若平面向量與向量的夾角是，且，則 A. B. C. D. 13（2004浙江文）已知向量且，則= （A） （B） （C） （D）14（2004重慶文、理）若向量的夾角為，,則向量的模為：（ ） A 2 B. 4 C. 6 D .12 （2003-2000年）1（2003江蘇；天津文、理）是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足的軌跡一定通過的（A）外心（B）內(nèi)心（C）重心（D）垂心2（2003遼寧）已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上（不包括端點A、C

12、），則（ ）ABCD3（2002全國新課程文、理，天津文、理）平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，已知兩點，若點滿足，其中有且，則點的軌跡方程為( )4. （2001上海文、理）如圖在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若、，則下列向量中與相等的向量是（   ）   A.   B.   C.   D.5（2001江西、山西、天津理）若向量a=（1，1），b=（1，1），c=（1，2），則c=（A）a+b （B）ab （C）ab （D）ab6（2001江西、山

13、西、天津文）若向量a=（3，2），b=（0，1），c=（1，2），則向量2ba的坐標(biāo)是（ ）（A）（3，-4）（B）（-3，4）（C）（3，4）（D）（-3，-4）7（2000江西、天津文、理）設(shè)、是任意的非零平面向量，且相互不共線，則； 不與垂直 中，是真命題的有（ ）（A） （B） （C） （D）二.填空題: （2006年）1.（2006上海春招）若向量的夾角為，則 .2（2006安徽文、理）在中，M為BC的中點，則_。（用表示）3.（2006北京文）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b與a-b的夾角的大小是 . AOMPB圖24. （2006湖南理）

14、如圖2,OMAB,點P在由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)(不含邊界)運動,且,則的取值范圍是 ;當(dāng)時,的取值范圍是 . 5（2006江西文）已知向量，則的最大值為6（2006天津文、理）設(shè)向量與的夾角為，則7、（2006天津理）設(shè)函數(shù)，點表示坐標(biāo)原點，點，若向量，是與的夾角，（其中），設(shè)，則= 8（2006浙江理）設(shè)向量a,b,c滿足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,則a+c的值是（2005年）1（2005春招上海）在中，若，則 .2（2005福建文）在ABC中，A=90°，的值是 .3（2005廣東）已知向量則x= .4（2005湖北理）已知向量不超過

15、5，則k的取值范圍是 .5、（2005江蘇）在中，O為中線AM上一個動點，若AM=2，則的最小值是_。6（2005全國卷理）的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，則實數(shù)m = 7（2005全國卷III理、文）已知向量，且A、B、C三點共線，則k= .8.（2005上海文、理）直角坐標(biāo)平面中，若定點與動點滿足，則點P的軌跡方程是_9（2005天津理）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0,1)和點B(-3,4)，若點C在AOB的平分線上且| |=2,則= 10（2005天津文）已知，與的夾角為，以，為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為_ （2004年）1（2004

16、湖南理）已知向量向量,則的最大值是 .2. （2004江蘇）平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，則向量=_.3（2004全國卷理、文）向量、滿足（）·（2+）=4，且|=2，|=4，則與夾角的余弦值等于 .4、（2004上海文）已知點A(-1,5)和向量=2,3,若=3,則點B的坐標(biāo)為 .5、（2004上海理）已知點A(1, 2),若向量與=2,3同向, =2,則點B的坐標(biāo)為 .6（2004天津文）已知向量若與垂直，則實數(shù)等于_7.（2004浙江文、理）已知平面上三點A、B、C滿足|=3，|=4，|=5， 則·+·+·的值等于 。（2003-2

17、000年）1（2002上海文、理）已知向量和的夾角為120°，且|=2，|=5，則（2）· = 。2（2001春招上海）若向量，滿足，則與所成角的大小為_3（2000上海文、理）已知向量、，若，則 。三、解答題：（2006年）1、（2006湖北文）設(shè)向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xR，函數(shù)f(x)a·(ab).（）求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；（）求使不等式f(x)成立的x的取值集。2（2006湖北理）設(shè)函數(shù)，其中向量，。（）、求函數(shù)的最大值和最小正周期；（）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求長度

18、最小的。 3（2006全國卷理）已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，（）若ab，求； （）求ab的最大值yxOMDABC11212BE4. （2006陜西理）如圖,三定點A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三 動點D,E,M滿足=t, = t , =t , t0,1. () 求動直線DE斜率的變化范圍; ()求動點M的軌跡方程. 5（2006四川文、理）已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線kx1與曲線E交于A、B兩點。（）求的取值范圍；（）如果且曲線E上存在點C，使求。（2005年）1（2005湖北理、文）已知向量在區(qū)間（1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.2（2005

19、全國卷理、文）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與共線。（）求橢圓的離心率；（）設(shè)M為橢圓上任意一點，且，證明為定值。3（2005全國卷理、文）P、Q、M、N四點都在橢圓上，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點已知與共線，與共線，且求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值4. （2005上海文）已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點A.B，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù)（1）求的值；（2）當(dāng)滿足時，求函數(shù)的最小值5（2005上海理）在直角坐標(biāo)平面中，已知點，其中n是正整數(shù)對平面上任一點，記為關(guān)于點的對稱點，為關(guān)于點的對稱點，為關(guān)于點的對稱點（1）求向量