2023高中物理步步高大一輪 第十章 第1講　磁場及其對電流的作用

1、考查內容自主命題卷全國卷考情分析磁場的疊加2020浙江7月選考T92021全國甲卷T162018全國卷T20安培力2021廣東卷T52021浙江6月選考T152017全國卷T192017全國卷T21帶電粒子在磁場中運動2020天津卷T72021全國乙卷T162020全國卷T242019全國卷T18帶電粒子在組合場中運動2021山東卷T172021河北卷T142021浙江6月選考T222021廣東卷T142020江蘇卷T162020山東卷T172021全國甲卷T252020全國卷T17帶電粒子在疊加場中運動2017浙江11月選考T82017全國卷T16試題情境生活實踐類生活和科技、地磁場、電磁炮

2、、回旋加速器、質譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機、霍爾元件等學習探究類通電導線在安培力作用下的平衡與加速問題，帶電粒子在磁場、組合場、疊加場中的運動第1講磁場及其對電流的作用目標要求1.了解磁場，掌握磁感應強度的概念，會用磁感線描述磁場.2.會判斷通電直導線和通電線圈周圍的磁場方向.3.會判斷安培力的方向，會計算安培力的大小，了解安培力在生產生活中的應用考點一安培定則磁場的疊加1磁場、磁感應強度(1)磁場的基本性質磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用(2)磁感應強度物理意義：描述磁場的強弱和方向定義式：Beq f(F,Il)(通電導線垂直于磁場)方向：小磁針靜止時N極所指的方向單位：特

3、斯拉，符號為T.(3)勻強磁場磁場中各點的磁感應強度的大小相等、方向相同，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線(4)地磁場地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖所示在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度相等，且方向水平向北地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量2磁感線的特點(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內部，由S極指向N極(4)同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在3

4、幾種常見的磁場(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(如圖所示)(2)電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場安培定則立體圖縱截面圖1磁場是客觀存在的一種物質，磁感線也是真實存在的()2磁場中的一小段通電導線在該處受力為零，此處磁感應強度B不一定為零()3由定義式Beq f(F,Il)可知，電流I越大，導線l越長，某點的磁感應強度B就越小()4北京地面附近的地磁場方向是水平向北的()磁場疊加問題的解題思路(1)確定磁場場源，如通電導線(2)定位空間中需要求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的大小和方向如圖所示為M、N在c點產生的磁場BM、BN.(3)應用平行四邊形定

5、則進行合成，如圖中的B為合磁場例1有人根據(jù)Beq f(F,Il)提出以下說法，其中正確的是()A磁場中某點的磁感應強度B與通電導線在磁場中所受的磁場力F成正比B磁場中某點的磁感應強度B與Il的乘積成反比C磁場中某點的磁感應強度B不一定等于eq f(F,Il)D通電直導線在某點所受磁場力為零，則該點磁感應強度B為零答案C解析磁感應強度Beq f(F,Il)是用比值定義法定義B的，但磁感應強度是磁場的固有性質，與通電導線所受磁場力F及Il的乘積等外界因素無關，A、B錯誤；Beq f(F,Il)是在電流與磁場垂直的情況下得出的，如果不垂直，設電流方向與磁場方向夾角為，則根據(jù)FIlBsin 得Beq

6、f(F,Ilsin )，即B不一定等于eq f(F,Il)， 如果0，雖然B0，但F0，故C正確，D錯誤例2(多選)如圖，三根通電長直細導線垂直于紙面固定，導線的橫截面(截面積不計)分別位于以O點為圓心的圓環(huán)上a、c、d三處，已知每根導線在O點的磁感應強度大小均為B，則()AO點的磁感應強度方向垂直于aO向右BO點的磁感應強度方向從O指向aCO點的磁感應強度大小為(eq r(2)1)BDO點的磁感應強度大小為(eq r(2)1)B答案AC解析磁感應強度的矢量疊加如圖所示，每根導線在圓心O處產生的磁感應強度大小均為B，可得O處的磁感應強度大小為BO2Bcos 45B(eq r(2)1)B，BO方

7、向垂直于aO向右故選A、C.考點二安培力的分析與計算1安培力的大小FIlBsin (其中為B與I之間的夾角)(1)磁場和電流垂直時：FBIl.(2)磁場和電流平行時：F0.2安培力的方向左手定則判斷：(1)如圖，伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(2)讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向(3)拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向1在磁場中同一位置，電流元的電流越大，所受安培力也一定越大()2安培力的方向既跟磁感應強度方向垂直，又跟電流方向垂直()3通電導線與磁場不垂直，有一定夾角時，左手定則就不適用了()1安培力的方向安培力既垂直于B，也垂直

8、于I，即垂直于B與I決定的平面2安培力公式FBIl的應用條件(1)l與B垂直(2)l是指有效長度彎曲通電導線的有效長度l等于連接導線兩端點的直線的長度，相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端，如圖所示3安培力作用下導體運動情況判定的五種方法電流元法分割為電流元 eq o(-,sup7(左手定則)安培力方向整段導體所受合力方向運動方向特殊位置法在特殊位置安培力方向運動方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁體通電螺線管多個環(huán)形電流結論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定

9、磁體所受電流磁場的作用力 考向1通電導線有效長度問題例3(2022山東濟南市高三月考)如圖所示，將一根同種材料，粗細均勻的導體圍成半徑為R的閉合導體線圈，固定在垂直線圈平面、磁感應強度為B的勻強磁場中C、D兩點將線圈分為上、下兩部分，且C、D兩點間上方部分的線圈所對應的圓心角為120.現(xiàn)將大小為I的恒定電流自C、D兩點間通入，則線圈C、D兩點間上、下兩部分導線受到的總安培力的大小為()A.eq r(3)BIR B.eq r(2)BIRCBIR D0答案A解析由幾何關系可知，C、D兩點間的距離LRsin 602eq r(3)R，由等效思想可知，導體線圈受到的總安培力的大小F安BILeq r(3)

10、BIR，故選A. 考向2判斷安培力作用下導體的運動情況例4一個可以沿過圓心的水平軸自由轉動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將()A不動 B順時針轉動C逆時針轉動 D在紙面內平動答案B解析方法一(電流元法)把線圈L1沿水平轉動軸分成上、下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力方向均指向紙外，下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內，因此從左向右看線圈L1將順時針轉動方法二(等效法)把

11、線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉動前，N極指向紙內，因此小磁針的N極應由指向紙內轉為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉動方法三(結論法)環(huán)形電流I1、I2不平行，則一定有相對轉動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉動例5(2022上海師大附中高三學業(yè)考試)水平桌面上一條形磁體的上方，有一根通電直導線由S極的上端平行于桌面移到N極上端的過程中，磁體始終保持靜止，導線始終保持與磁體垂直，電流方向如圖所示則在這個過程中

12、，磁體受到的摩擦力的方向和桌面對磁體的彈力()A摩擦力始終為零，彈力大于磁體重力B摩擦力始終不為零，彈力大于磁體重力C摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴?，彈力大于磁體重力D摩擦力方向由向右變?yōu)橄蜃螅瑥椓π∮诖朋w重力答案C解析如圖所示，導線在S極上方時所受安培力方向斜向左上方，由牛頓第三定律可知，磁體受到的磁場力斜向右下方，磁體有向右的運動趨勢，則磁體受到的摩擦力水平向左；磁體對桌面的壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈力大于磁體重力；如圖所示，當導線在N極上方時，導線所受安培力方向斜向右上方，由牛頓第三定律可知，磁體受到的磁場力斜向左下方，磁體有向左的運動趨勢，則磁體受到的摩擦力水平向右；磁體對桌面的

13、壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈力大于磁體重力；由以上分析可知，磁體受到的摩擦力先向左后向右，桌面對磁體的彈力始終大于磁體的重力，故A、B、D錯誤，C正確考點三安培力作用下的平衡和加速問題解題思路：(1)選定研究對象(2)受力分析時，變立體圖為平面圖，如側視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安B、F安I.如圖所示： 考向1安培力作用下的平衡問題例6如圖所示，水平導軌間距為L1.0 m，導軌電阻忽略不計；導體棒ab的質量m1 kg，接入導軌間的電阻R00.9 ，與導軌垂直且接觸良好；電源電動勢E10 V，內阻r0.1 ，電阻R9 ；外加勻強磁場的磁感應強度B10 T

14、，方向垂直于ab，與導軌平面的夾角53；ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定滑輪摩擦不計，輕繩與導軌平行且對ab的拉力為水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab處于靜止狀態(tài)已知sin 530.8，cos 530.6.求：(1)ab受到的安培力大??；(2)重物重力G的取值范圍答案(1)10 N(2)6 NG10 N解析(1)由閉合電路歐姆定律可得，通過ab的電流Ieq f(E,RR0r)1 A，ab受到的安培力FBIL10 N(2)ab受力如圖所示，最大靜摩擦力Ffmax(mgFcos 53)2 N由平衡條件得，當最大靜摩擦力方向向右時FTminFsin 53

15、Ffmax6 N當最大靜摩擦力方向向左時FTmaxFsin 53Ffmax10 N由于重物受力平衡，故FTG則重物重力的取值范圍為6 NG10 N. 考向2安培力作用下的加速問題例7如圖所示，寬為L0.5 m的光滑導軌與水平面成37角，質量為m0.1 kg、長也為L0.5 m的金屬桿ab水平放置在導軌上，電源電動勢E3 V，內阻r0.5 ，金屬桿電阻為R11 ，導軌電阻不計金屬桿與導軌垂直且接觸良好空間存在著豎直向上的勻強磁場(圖中未畫出)，當電阻箱的電阻調為R20.9 時，金屬桿恰好能靜止取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)磁感應強度B的大??；(2

16、)保持其他條件不變，當電阻箱的電阻調為R20.5 時，閉合開關S，同時由靜止釋放金屬桿，求此時金屬桿的加速度答案(1)1.2 T(2)1.2 m/s2，方向沿斜面向上解析(1)由安培力公式和平衡條件可得mgsin BILcos 由閉合電路歐姆定律得Ieq f(E,R1R2r)解得B1.2 T(2)由牛頓第二定律和閉合電路歐姆定律有BILcos mgsin maIeq f(E,R1R2r)解得a1.2 m/s2方向沿斜面向上課時精練1(2022廣東廣州市執(zhí)信中學高三開學考試)關于磁場的說法正確的是()A通電導線在磁場中受到安培力越大，該位置的磁感應強度越大B因地磁場影響，在進行奧斯特實驗時，通電

17、導線南北放置時實驗現(xiàn)象最明顯C垂直磁場放置的通電導線受力的方向就是磁感應強度的方向D地球表面上任意位置的地磁場方向都與地面平行答案B解析通電導線在磁感應強度很大的地方，若平行磁場放置，安培力也可能為零，故A錯誤；根據(jù)安培定則可知，導線的磁場方向與導線電流的方向垂直，可知因地磁場影響，在進行奧斯特實驗時，通電導線南北放置時實驗現(xiàn)象最明顯，故B正確；垂直磁場放置的通電導線受力的方向與磁感應強度方向相互垂直，故C錯誤；磁感線是閉合的曲線，不是地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行，故D錯誤2.(多選)如圖所示，用細線將一條形磁體掛于天花板上，磁體處于水平且靜止的狀態(tài)，條形磁體的正下方固定一直導線a

18、b，現(xiàn)將直導線中通入由a指向b的電流，在磁體轉動90的過程中，下列說法正確的是()A條形磁體的N極向紙面內偏轉B條形磁體的N極向紙面外偏轉C條形磁體受到的拉力小于其受到的重力D條形磁體受到的拉力大于其受到的重力答案BD解析直導線通入電流時，直導線的左端受到方向垂直紙面向里的安培力，根據(jù)牛頓第三定律可知，磁體的N極受到方向垂直紙面向外的作用力，應向紙面外偏轉，選項A錯誤，B正確；磁體轉動后，對直導線有向上的作用力，所以磁體受到向下的作用力，故條形磁體受到的拉力大于其受到的重力，選項C錯誤，D正確3.如圖，等腰梯形線框abcd是由相同材料、相同橫截面積的導線制成，梯形上底和腰長度均為L，且腰與下底

19、夾角為60.整個線框處在與線框平面垂直的勻強磁場中現(xiàn)給線框通入圖示電流，若下底cd受到的安培力為F，則整個線框受到的安培力為()A.eq f(4,3)F B.eq f(5,3)FC2F D.eq f(3,2)F答案B解析梯形上底和腰長度均為L且腰與下底夾角為60，由幾何關系可知，梯形的下底dc長為2L；由電阻的決定式Req f(L,S)，可知梯形的邊dabc的電阻等于下底dc的電阻的1.5倍，兩者為并聯(lián)關系，設dc中的電流大小為I，根據(jù)歐姆定律，則dabc中的電流為eq f(2,3)I；由已知條件可知ab邊與dc的電流方向相同，由題意知FBI2L，所以邊dabc所受安培力為FBeq f(2,3

20、)I2Leq f(2,3)F，方向與dc邊所受安培力的方向相同，則整個線框受到的安培力為eq f(5,3)F，故選B.4(2021廣東卷5)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導線，若中心直導線通入電流I1，四根平行直導線均通入電流I2，I1I2，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是()答案C解析因I1I2，則可不考慮四個邊上的直導線之間的相互作用；根據(jù)兩通電直導線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側的直導線要受到中心直導線吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導線要受到中心

21、直導線排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如圖C，故選C.5(多選)(2021浙江6月選考15)如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、b，分別通以80 A和100 A流向相同的電流，兩導線構成的平面內有一點p，到兩導線的距離相等下列說法正確的是()A兩導線受到的安培力Fb125FaB導線所受的安培力可以用FILB計算C移走導線b前后，p點的磁感應強度方向改變D在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置答案BCD解析兩導線受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A錯誤；導線所受的安培力可以用FBIL計算，因為磁場與導線垂直，故B正確；移走導線b前，b的電流

22、較大，則p點磁場方向垂直紙面向里，移走后，p點磁場方向垂直紙面向外，故C正確；在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，兩導線在任意點產生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感應強度為零的位置，故D正確6.如圖所示，三根長為L，電流大小均為I的直線電流在空間構成等邊三角形，其中A、B電流的方向均垂直紙面向外，C電流的方向垂直紙面向里A、B電流在C處產生的磁感應強度的大小均為B0，導線C位于水平面上且處于靜止狀態(tài)，則導線C受到的靜摩擦力為()A0B.eq f(r(3),2)B0IL，方向水平向右C.eq r(3)B0IL，方向水平向左D.eq r(3)B0IL，方向水平向右答案C解析如圖所示A

23、、B電流在C處產生的磁感應強度的大小都為B0，根據(jù)右手螺旋定則和力的平行四邊形定則，由幾何關系得B合eq r(3)B0由左手定則可知，導線C所受的安培力方向水平向右，大小為F安eq r(3)B0IL由于導線C位于水平面處于靜止狀態(tài)，所以導線C受到的摩擦力大小FfF安eq r(3)B0IL，方向水平向左故選C.7.(多選)如圖所示，厚度均勻的木板放在水平地面上，木板上放置兩個相同的條形磁體，兩磁體的N極正對在兩磁體豎直對稱軸上的C點固定一垂直于紙面的長直導線，并通以垂直紙面向里的恒定電流，木板和磁體處于靜止狀態(tài)，設兩磁體和木板的總重力為G，則()A導線受到的安培力水平向右B導線受到的安培力豎直向

24、上C木板對地面的壓力小于GD木板受到地面的摩擦力水平向右答案AD解析兩磁體在C處產生的合磁場豎直向上，根據(jù)左手定則，導線受到的安培力水平向右根據(jù)相互作用力的關系，導線對磁體的作用力水平向左，所以木板有向左運動的趨勢，說明木板受到地面的摩擦力水平向右在豎直方向上，沒有相互作用力，所以木板對地面的壓力等于G.故選A、D.8如圖所示，直角三角形abc，a60，addc，b、c兩點在同一水平線上，垂直紙面的直導線置于b、c兩點，通有大小相等、方向向里的恒定電流，d點的磁感應強度大小為B0.若把置于c點的直導線的電流反向，大小保持不變，則變化后d點的磁感應強度()A大小為eq f(r(3),3)B0，方

25、向水平向左B大小為B0，方向水平向右C大小為eq r(3)B0，方向豎直向下D大小為2B0，方向豎直向下答案C解析如圖所示由幾何關系知60，設每根導線在d點產生的磁感應強度大小為B，根據(jù)平行四邊形定則有B02Bcos 2Beq f(1,2)B，若把置于c點的直導線的電流反向，根據(jù)幾何知識可得30，d點合磁感應強度大小為B2Bcos eq r(3)B0，方向豎直向下，C正確9在城市建設施工中，經常需要確定地下金屬管線的位置如圖所示，已知一根金屬長直管線平行于水平地面，為探測其具體位置，首先給金屬管線通上恒定電流，再用可以測量磁場強弱、方向的儀器進行以下操作：用測量儀在金屬管線附近的水平地面上找到

26、磁感應強度最強的某點，記為a；在a點附近的地面上，找到與a點磁感應強度相同的若干點，將這些點連成直線EF；在地面上過a點垂直于EF的直線上，找到磁場方向與地面夾角為45的b、c兩點，測得b、c兩點距離為L.由此可確定()A金屬管線在EF正下方，深度為eq f(1,2)LB金屬管線在EF正下方，深度為eq f(r(2),2)LC金屬管線的走向垂直于EF，深度為eq f(1,2)LD金屬管線的走向垂直于EF，深度為eq f(r(2),2)L答案A解析用測量儀在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應強度最強的某點，記為a，說明a點離金屬管線最近；找到與a點磁感應強度相同的若干點，將這些點連成直線EF，故

27、說明這些點均離金屬管線最近，因此通電的金屬管線平行于EF；畫出左側視圖，如圖所示b、c間距為L，且磁場方向與地面夾角為45，故金屬管線在EF正下方，深度為eq f(1,2)L，故選A.10(多選)在傾角37的光滑導體滑軌的上端接入一個電動勢E3 V，內阻r0.5 的電源，滑軌間距L50 cm，將一個質量m40 g，電阻R1 的金屬棒水平放置在滑軌上若滑軌所在空間加一勻強磁場，當閉合開關S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，如圖所示(已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)則下列說法正確的是()A磁感應強度有最小值為0.24 T，方向垂直滑軌平面向下B磁感應強度有最大值0.4 T，

28、方向水平向右C磁感應強度有可能為0.3 T，方向豎直向下D磁感應強度有可能為0.4 T，方向水平向左答案AC解析由閉合電路歐姆定律可得Ieq f(E,Rr)eq f(3,0.51) A2 A，對金屬棒受力分析可知，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，此時Fminmgsin 0.0410sin 37 N0.24 N，當安培力最小，且磁感應強度方向與電流方向相互垂直時，磁感應強度最小為Bmineq f(Fmin,IL)eq f(0.24,0.52) T0.24 T，由左手定則可知，磁感應強度的方向為垂直滑軌平面向下，故A正確；當磁感應強度方向水平向右時，金屬棒受到的安培力方向豎直向上，當BILmg時

29、，金屬棒剛好靜止在滑軌上，可得Beq f(mg,IL)eq f(0.0410,0.52) T0.4 T，但此時磁感應強度并不是最大值，故B錯誤；當磁感應強度方向豎直向下時，金屬棒受到安培力方向水平向右，由金屬棒受力平衡可得BILcos 37mgsin 37，解得Beq f(mgsin 37,ILcos 37)eq f(0.04100.6,0.520.8) T0.3 T，故C正確；當磁感應強度方向水平向左時，安培力豎直向下，不可能平衡，故D錯誤11某同學自制一電流表，其原理如圖所示質量為m的均勻細金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內有勻強磁場，abL1

30、，bcL2，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標尺上的刻度MN的長度大于ab，當MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標尺的零刻度；當MN中有電流時，指針示數(shù)可表示電流強度MN始終在紙面內且保持水平，重力加速度為g.下列說法中正確的是()A當電流表的示數(shù)為零時，彈簧的長度為eq f(mg,k)B標尺上的電流刻度是均勻的C為使電流表正常工作，流過金屬桿的電流方向為NMD電流表的量程為 eq f(mgkL2,BL1)答案B解析電流表示數(shù)為零時，金屬桿不受安培力，金屬桿在重力與彈簧彈力作用下處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得mgkx0，解得x0eq f(m