第四章章末鞏固復習專題 (2)

1、章末鞏固復習專題章末鞏固復習專題專題一分類討論思想的應(yīng)用當被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時，必當被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時，必須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問題的思維方法稱為分類思想論，這種處理問題的思維方法稱為分類思想例例1：平面上有三點，過其中任意兩點畫直線，可以畫幾條平面上有三點，過其中任意兩點畫直線，可以畫幾條直線？直線？思路導引：思路導引：這三個點的位置情況有兩種，在同一條直線上這三個點的位置情況有兩種，在同一條直線上或不在同一條直線上或不在同一條直線上解：解：(1)三

2、個三個點若在同一直線上，過這三個點能畫一條直線，點若在同一直線上，過這三個點能畫一條直線，如圖如圖 41(1)圖圖 41(2)三個點若不在同一條直線上，過三個點能畫三個點若不在同一條直線上，過三個點能畫 3 條直線，條直線，如圖如圖 41(2)1已知點已知點 O 在直線在直線 AB 上，且線段上，且線段 OA 的長度為的長度為 4 cm，線，線段段 OB 的長度為的長度為 6 cm，E，F(xiàn) 分別為線段分別為線段 OA，OB 的中點，則線的中點，則線段段 EF 的長度為的長度為_1 cm 或或 5 cm解析：解析：根據(jù)點根據(jù)點 O 的位置，可以分的位置，可以分為兩種情況：為兩種情況：(1)點點

3、O 在線段在線段 AB 上，如圖上，如圖 14，圖圖 142已知線段已知線段 AB8 cm，在直線，在直線 AB 上取一點上取一點 C，使，使 BC3 cm，求，求 AC 的長的長解：當點 C 在線段 AB 上時，ACABBC835(cm)當點 C 在線段 AB 的延長線上時，ACABBC8311(cm)答：線段 AC 的長為 5 cm 或 11 cm.3已知已知AOB70，BOC15，求，求AOC 的度數(shù)的度數(shù)AOCAOBBOC701555；當當 OC 在在AOB 外部時，外部時，AOCAOBBOC701585.答：答：AOC 的度數(shù)為的度數(shù)為 55或或 85.解：解：當當 OC 在在AOB

4、 內(nèi)部時，內(nèi)部時，專題二利用方程思想解題我們在求有關(guān)線段長度或角的大小的問題時，可把一個量我們在求有關(guān)線段長度或角的大小的問題時，可把一個量設(shè)為未知數(shù)，列方程求解方程思想是指對所求問題通過列方設(shè)為未知數(shù)，列方程求解方程思想是指對所求問題通過列方程求解的一種思維方法，是解幾何題的重要策略程求解的一種思維方法，是解幾何題的重要策略例例2：一個角的余角比這個角的補角的一半少一個角的余角比這個角的補角的一半少 8 8，那么這，那么這個角的余角是多少？個角的余角是多少？思路導引：思路導引：可設(shè)這個角為可設(shè)這個角為 x，通過列方程求解，通過列方程求解4如圖如圖 42，B、C 兩點把線段兩點把線段 AD 分成分成 2 4 3 三部分，三部分，M 是是 AD 的中點，的中點，CD6，求線段，求線段 MC 的長的長圖 425已知一個角的補角是它的余角的已知一個角的補角是它的余角的 4 倍，求這個角的度數(shù)倍，求這個角的度數(shù)為為 180 x，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得，180 x4(90 x)，解得解得 x60.答：這個角的度數(shù)為答：這個角的度數(shù)為 60.解：解：設(shè)這個角的度數(shù)為設(shè)這個角的度數(shù)為 x，則，則這個角的余角為這個角的余角為 90 x，補角，補角