全等三角形的性質(zhì)與判定(習(xí)題與答案及解析)

1、WORD格式可編輯全等三角形的性質(zhì)及判定（習(xí)題）例題示范例1:已知：如圖，C為AB中點，CD=BE, CD/ BE.求 證： ACDACBE.【思路分析】讀題標(biāo)注：梳理思路：要證全等，需要三組條件，其中必須有一組邊相等.由已知得，CD=BE;根據(jù)條件C為AB中點，得 AC=CB;這樣已經(jīng)有兩組條件都是邊，接下來看第三邊或已知兩邊的 夾角.由條件 CD/BE,得/ACD=/B.發(fā)現(xiàn)兩邊及其夾角相等，因此由 SAS可證兩三角形全等.【過程書寫】先準(zhǔn)備不能直接用的兩組條件，再書寫全等模塊.過程書寫中需 要注意字母對應(yīng).證明：如圖: C為AB中點 . AC=CB. CD/ BE ./ACD=/B在 A

2、ACD ffiACBE 中?AC = CB（已證）；?ACD =不（已證）費D =BE（已知）.ACDACBE （SAS）鞏固練習(xí)1 .如圖， ABCAAED,有以下結(jié)論：AC=AE;/DAB=/ EAB;ED=BC;/ EAB=/ DAC.其中正確的有（）C. 3個 D. 4個第2題圖專業(yè)知識整理分享2 .如圖，B, C, F, E在同一直線上，/ 1 = /2, BF=EC,要使ABCADEF,還需要添加一組條件，這個條件可以是 ,理由是這個條件也可以是 ,理由是這個條件還可以是 ，理由是3 .如圖，D是線段AB的中點，/C=/E, /B=/A,找出圖中 的一對全等三角形是 ,理由是.4

3、. 如圖，AB=AD, /BAE=/DAC,要使 ABCAADE,還需 要添加一組條件，這個條件可以是 ,理由是;這個條件也可以是 ,理由是; 這個條件還可以是 ，理由是.5.如圖，將兩根鋼條AA' , BB'的中點連在一起，使AA' , BB'可 以繞著中點O自由旋轉(zhuǎn)，這樣就做成了一個測量工具，AB的 長等于內(nèi)槽寬 AB.其中判定 OAB04 OA'B'的理由是6.A. SAS B. ASA第5題圖要測量河兩岸相對的兩點A,B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點 C, D,使CD=BC,再定出BF的垂線 DE,使 A,C, E在一條直線上（如圖所

4、示），可以說明 EDCABC, 得ED=AB,因此測得ED的長就是AB的長.判定 EDC ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢. SAS B. ASA C. SSSD. AAA/ 1 = /2, / C=/D.7 .已知：如圖，M是AB的中點, 求證：AMCzXBMD.【思路分析】讀題標(biāo)注：梳理思路：要證全等，需要 組條件，其中必須有一組 相等.由已知得：=, = 根據(jù)條件,得 因此，由 可證兩三角形全等.【過程書寫】 證明：如圖8 .已知：如圖，點B, F, C, E在同一條直線上，且 BC=EF,AB/ DE, AB=DE.求證： ABCADEF.【思路分析】讀題標(biāo)注:梳理思路:要證全等，需要 組條

5、件，其中必須有一組相等由已知得：=, =.根據(jù)條件,得=.因此，由 可證兩三角形全等.【過程書寫】證明：如圖思考小結(jié)1 .兩個三角形全等的判定有，其中ZZZZAAA, SSA不能證明三角形全等，請舉反例進(jìn)行說明.2 如圖，A, B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測 量A, B間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個 主意：先在地上取一個可以直接到達(dá)A點和B點的點C,連 接AC并延長到D,使CD=CA;連接BC并延長到E,使CE=CB ,連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A, B間的距 離.你能說明其中的道理嗎？【參考答案】鞏固練習(xí)1. B2. AC=DF, SAS; /B

6、=/E, ASA; /A=/D, AAS3. ABCDAAED, AAS4. AC=AE, SAS; /B=/D, ASA; /C=/E, AAS5. A6. B7. 略3,邊/1, /2; / C, / DM是AB的中點，AM, BMAAS【過程書寫】證明：如圖，. M是AB的中點 .AM=BM在4AMC和4BMD中?C = ?D （已知）9?1 =.?2 （已知）；AM =BM （已證）.AMCABMD （AAS）8. 略3,邊BC, EF, AB, DEAB/ DE, / B, / ESAS【過程書寫】證明：如圖，. AB/ DE. ./B=/E在4ABC和4DEF中?AB=DE （已知）9謂e r（已證）9-BC = EF （已知）.ABCADEF （SAS）思考小結(jié)1 . SAS, SSS, ASA, AASAAA反例：大小三角板SSA反例：作圖略2 .證明：如圖，在4ABC